Quiz

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

VietJackToánLớp 86 lượt thi

Bắt đầu ngay

42 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu đúng.

${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

${(A + B)}^{2} = A^{2} + A B + B^{2}$

${(A + B)}^{2} = A^{2} + B^{2}$

${(A + B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu đúng.

$(A - B) (A + B) = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

$(A + B) (A - B) = A^{2} - B^{2}$

$(A + B) (A - B) = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

$(A + B) (A - B) = A^{2} + B^{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu sai.

${(x + y)}^{2} = (x + y) (x + y)$

$x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

${(- x - y)}^{2} = {(- x)}^{2} - 2 (- x) y + y^{2}$

$(x + y) (x + y) = y^{2} - x^{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu sai.

${(x + 2 y)}^{2} = x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$

${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$

${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 y^{2}$

$(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} - 4 y^{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

(4x – 5y)(4x + 5y)

(4x – 25y)(4x + 25y)

(2x – 5y)(2x + 5y)

${(2 x - 5 y)}^{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khai triển $\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{64} y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

$(\frac{x}{9} - \frac{y}{64}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{64})$

$(\frac{x}{3} - \frac{y}{4}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{4})$

$(\frac{x}{9} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{8})$

$(\frac{x}{3} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{8})$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khai triển ${(3 x - 4 y)}^{2}$ ta được

$9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}$

$9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2}$

$9 x^{2} - 24 x y + 4 y^{2}$

$9 x^{2} - 6 x y + 16 y^{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khai triển ${(\frac{x}{2} - 2 y)}^{2}$ ta được

$\frac{x^{2}}{4} - x y + 4 y^{2}$

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2}$

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 2 y^{2}$

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức $\frac{1}{4 x^{2} y^{2}} + x y + 1$ bằng

${(\frac{1}{4 x y + 1})}^{2}$

${(\frac{1}{2} x y + 1)}^{2}$

${(x y - \frac{1}{2})}^{2}$

${(\frac{1}{2} x y - 1)}^{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết biểu thức $25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu

${(5 x - 2 y)}^{2}$

${(2 x - 5 y)}^{2}$

${(25 x - 4 y)}^{2}$

${(5 x + 2 y)}^{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu đúng

${(c + d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c + d + a + b) (c + d - a + b)$

${(c - d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c - d + a + b) (c - d - a + b)$

$(a + b + c - d) (a + b - c + d) = {(a + b)}^{2} - {(c - d)}^{2}$

${(c - d)}^{2} - {(a - b)}^{2} = (c - d + a - b) (c - d - a - b)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu đúng

$4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a + b)$

$4 - {(a + b)}^{2} = (4 + a + b) (4 - a - b)$

$4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a - b) (2 - a + b)$

$4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a - b)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $A = {(3 x - 1)}^{2} - 9 x (x + 1)$ ta được

-15x + 1

15x + 1

– 1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

342

243

324

-324

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

– 19

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $B = {(x^{2} + 3)}^{2} - x^{2} (x^{2} + 3) - 3 (x + 1) (x - 1)$ . Chọn câu đúng.

B < 12

B > 13

12 < B< 14

11 < B < 13

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

D = 14C + 1

D = 14C

D = 14C – 1

D = 14C – 2

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ và $N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14)$

Tìm mối quan hệ giữa M và N

2N – M = 60

2M – N = 60

M> 0, N < 0

M > 0, N > 0

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{2} - {(5 x - 5)}^{2} = 0$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x + 1)}^{2} - 4 {(x + 3)}^{2} = 0$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm x biết $(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$

x = -9

x = 9

x = 1

x = -6

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm x biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = 6$

x = -4

x = 4

x = -1

x = -2

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

So sánh A = 2016.2018.a và B = $2017^{2} . a$ (với a > 0)

A = B

A < B

A > B

A ≥ B

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

So sánh A = 2019.2021.a và B = $(2019^{2} + 2.2019 + 1) a$ (với a > 0)

A= B

A ≥ B

A > B

A < B

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

So sánh M = $2^{32}$ và $N = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

M > N

M < N

M = N

M = N – 1

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể $A = 1 + 15 (4^{2} + 1) (4^{4} + 1) (4^{8} + 1)$ và $B = {(4^{3})}^{5} + {(4^{5})}^{3}$

A = B + 2

B = 2A

A = 2B

A = B

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $P = - 4 x^{2} + 4 x - 2$ . Chọn khẳng định đúng.

P ≤ -1

P > -1

P > 0

P ≤ - 2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $T = - 9 x^{2} + 6 x - 5$ . Chọn khẳng định đúng

T < -4

T ≥ -4

T > -4

T ≤ -4

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

-4

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 4 - 16 x^{2} - 8 x$

-5

$\frac{- 1}{4}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức $E = x^{2} - 20 x + 101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

x = 9

x = 10

x = 11

x = 12

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức $F = x^{2} - 12 x + 34$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

x = 6

x = -6

x = 8

x = 2

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức $K = x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 6$ có giá trị nhỏ nhất là

-7

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức $J = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất là

-12

-5

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K = (x^{2} + 2 x + 3) (x^{2} + 2 x + 4)$ là

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức ${(a + b + c)}^{2}$ bằng

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + a c + b c)$

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + a c + b c$

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + a c + b c$

$a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (a b + a c + b c)$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biểu thức ${(a - b - c)}^{2}$ bằng

$a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (b c + a c + a b)$

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + b c - a c - 2 a b$

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c + a b)$

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c - a b)$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

$A = {(3 x - 2)}^{2} + {(3 x + 2)}^{2} + 2 (9 x^{2} - 6)$

tại $x = \frac{- 1}{3}$

A = $36 x^{2}$ + 4 và A = 8 khi $x = \frac{- 1}{3}$

A = $36 x^{2}$ + 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

A = $18 x^{2}$ - 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

A = $36 x^{2}$ - 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

100

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a b + b c + a c)$ . Khi đó

a = -b = -c

$a = b = \frac{c}{2}$

a = 2b = 3c

a = b = c

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

106 cây

11025 cây

11236 cây

105 cây

Xem đáp án