Bài tập: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Tính: ${\left(-\frac{2}{3}\right)}^3$

Tính: ${\left(-0,123\right)}^0$

Tính:

${\left(\frac{-1}{3}\right)}^4$

Tính: ${\left(-1\frac{3}{4}\right)}^2$

Tính: $0,4^4$

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.27.9

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 25.5.125

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 49.7.343

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: $\frac{2}{3}.\frac{4}{9}.\frac{8}{27}$

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: $\frac{3}{4}.\frac{9}{16}.\frac{27}{64}$

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: $\frac{2}{3}.\frac{8}{27}.\frac{16}{81}$

Tính: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^5.{\left(\frac{1}{4}\right)}^2$

Tính: ${\left(\frac{5}{2}\right)}^3.{\left(\frac{4}{5}\right)}^3$

Tính: ${\left(\frac{5}{4}\right)}^2:{\left(-\frac{35}{24}\right)}^2$

Tính giá trị biểu thức :

$A=\frac{{\left(-3\right)}^{10}{.15}^5}{{25}^3.{(-9)}^7}$

Tính giá trị biểu thức :$B=2^3+3.{\left(\frac{1}{9}\right)}^0-2^{-2}.4+\left[{\left(-2\right)}^2:\frac{1}{2}\right].8$

Tìm các số nguyên x biết:${\left(x-2\right)}^2=4$

Tìm các số nguyên x biết: ${\left(x-1,5\right)}^2=9$

Tìm các số nguyên x biết: ${\left(x+1\right)}^3=-125$

Tìm các số nguyên x biết:$3^{4-x}=27$

Tìm các số nguyên x biết: $3^{-1}{.4}^x+{3.4}^x=\frac{5}{3}{.2}^7$

Tìm các số nguyên x biết: ${(8x-1)}^{2x+1}=5^{2x+1}$

Tìm các số nguyên x, y biết: ${\left(x+1,5\right)}^8+{\left(2,7-y\right)}^{10}=0$

Tìm các số nguyên x, y biết:${\left(x-3,2\right)}^2+{\left(2,5+y\right)}^{10}=0$

so sánh: 2²⁴ và 3¹⁶

so sánh:  71⁵ và 7²⁰

so sánh: -2³⁰ và -3²⁰

Tìm số nguyên dương n biết: $25\le 5^n\le 625$

Tìm số nguyên dương n biết:$16\le 8^n\le 64$

Tìm số nguyên dương n biết:$121\ge {11}^n\ge 1$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :$A=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+1}$

Chia hết cho 6.

Tính: ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4;{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3;{\left(-1\frac{5}{7}\right)}^2;{(-0,4)}^4;{(-1,34)}^0.$

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.27.9

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 25.5.125

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: $\frac{2}{3}.\frac{4}{9}.\frac{8}{27}$

Tìm các số nguyên x, y biết: ( x -1,2)² = 4

Tìm các số nguyên x, y biết:  (x + l)³ = -125;

Tìm các số nguyên x, y biết: 3^4-x = 27

Tìm các số nguyên x, y biết: ( x + 1,5)⁸ + (2,7 - y)¹⁰ = 0

So sánh: 2²⁴ và 3¹⁶

So sánh: 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

So sánh: 71⁵ và 7²⁰

Tìm số nguyên dương n, biết: 25< 5ⁿ < 625;

Tìm số nguyên dương n, biết: 3.27 > 3ⁿ ≥ 9

Tìm số nguyên dương n, biết:16 ≤ 8ⁿ ≤ 64.

Ta có 1² + 2² + 3² + …10² = 385

Suy ra ( 1² +2² + 3² +…+10² ) .3² = 385.3²

Do đó ta tính được A = 3² + 6² + 9² + …+30²  = 3465

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:

A = 3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹ chia hết cho 6

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:

B = 3ⁿ⁺³ - 2ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺¹ chia hết cho 10;