Bài tập: Lũy thừa của một số hữu tỉ
48 câu hỏi
Tính: −233
−233=−827
Tính: −0,1230
−0,1230=1
Tính:
−134
−134=181
Tính: -1342
−1342=−742=4916
Tính: 0,44
0,44=254=16625
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.27.9
3.27.9=3.33.32=36
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 25.5.125
25.5.125=52.5.53=56
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 49.7.343
49.7.343=72.7.73=76
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 23.49.827
23.49.827=2.22.233.32.33=2636=236
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 34.916.2764
34.916.2764=3.33.334.42.43=346
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 23.827.1681
23.827.1681=2.23.243.33.34=2838=238
Tính: 125.142
125.142=125.124=129
Tính: 523.453
523.453=5.42.53=23=8
Tính: 542:−35242
542:−35242=−5.244.352=672
Tính giá trị biểu thức :
A=−310.155253.(−9)7
A=−310.155253.(−9)7=−310.35.5556.314=−35
Tính giá trị biểu thức :B=23+3.190−2−2.4+−22:12.8
B=23+3.190−2−2.4+−22:12.8=8+3.1−14.4+4:12.8=10+64=74
Tìm các số nguyên x biết:x−22=4
Tìm các số nguyên x biết: x−1,52=9
Tìm các số nguyên x biết: x+13=−125
Tìm các số nguyên x biết:34−x=27
Tìm các số nguyên x biết: 3−1.4x+3.4x=53.27
Tìm các số nguyên x biết: (8x−1)2x+1=52x+1
(8x – 1)2x + 1 = 52x + 1
Thay ⇔8x−152x+1=1; ⇔2x+1=08x−15=1
⇔x=−12x=34
Thay x=−12; x=34 vào phương trình đầu bài ta thấy thỏa mãn.
Vậy x∈−12;34.
Tìm các số nguyên x, y biết: x+1,58+2,7−y10=0
Tìm các số nguyên x, y biết:x−3,22+2,5+y10=0
so sánh: 224 và 316
so sánh: 715 và 720
so sánh: -230 và -320
Tìm số nguyên dương n biết: 25≤5n≤625
Tìm số nguyên dương n biết:16≤8n≤64
Tìm số nguyên dương n biết:121≥11n≥1
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1
Chia hết cho 6.
A=3n+3+3n+1+2n+2+2n+1=3n.27+3+2n+1.4+2=3n.30+2n.6=6.3n.5+2n⋮6
Tính: −234;−133;−1572;(−0,4)4;(−1,34)0.
−234=(−2)434=1681;−133=(−1)333=−127
−1572=−127=14449;=−255=16625-1,34o;=1
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 3.27.9
3.27.9 = 36
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 25.5.125
25. 5. 125 = 56
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 23.49.827
23.49.827=236
Tìm các số nguyên x, y biết: ( x -1,2)2 = 4
Từ đề bài suy ra x - 1,2 = 2 hoặc x - 1,2= -2. Tìm được
x ∈{-0,8;3,2}
Tìm các số nguyên x, y biết: (x + l)3 = -125;
Từ đề bài ta có x = 1 = -5, tìm được x = -6
Tìm các số nguyên x, y biết: 34-x = 27
Từ đề bài ta có 34- x = 33
Tìm các số nguyên x, y biết: ( x + 1,5)8 + (2,7 - y)10 = 0
ta chứng minh được ( x + 1,5)8 + (2,7 - y)10 0 x, y vì vậy để
( x + 1,5)8 + ( 2,7 - y)10 = 0 thì x + 1,5 = 0 và 2,7 - y = ). Từ đó tìm được
x = -1,5; y = 2,7.
So sánh: 224 và 316
Ta có 224 = 22.8 và 316 = 32.8 = 98 nên 224 < 316;
So sánh: 2300 và 3200
2300 = (23)100 = 8100 và 3200 = (32)100 = 9100 nên 2300 < 3200;
So sánh: 715 và 720
Ta có 715 < 815 mà 815 = (34)5 = 320 < 720 nên 715 < 720;
Tìm số nguyên dương n, biết: 25< 5n < 625;
Từ đề bài suy ra 52 < 5n < 54, tìm được n = 3
Tìm số nguyên dương n, biết: 3.27 > 3n ≥ 9
Từ đề bài suy ra 34 > 3n ≥ 32, tìm được n ∈{2; 3}
Tìm số nguyên dương n, biết:16 ≤ 8n ≤ 64.
Từ đề bài suy ra 24 ≤ 23n ≤ 26, tìm được n = 2
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
A = 3n+3 + 3n+1 + 2n+2 + 2n+1 chia hết cho 6
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:
B = 3n+3 - 2n+3 + 3n+2 - 2n+1 chia hết cho 10;
