Bài tập: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Hai đường thẳng aa' và bb' vuông góc với nhau tại nên:

+ ∠aOb = 90° nên B đúng.

+ aa' và bb' vuông góc với nhau nên aa' và bb' cắt nhau nên C sai.

+ ∠a'Ob = ∠ a'Ob' = 90° ⇒ aa' là đường phân giác của góc bẹt bOb' nên D đúng.

+ ∠b'Oa' = 90° nên A đúng.

Chọn đáp án C.

Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

Chọn đáp án B.

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

Chọn đáp án D.

Vì OC nằm giữa hai tia OA, OB nên

Chọn đáp án A.

Vì OD vuông góc OB nên ∠DOB = 90°

Vì OA và OC là hai tia đối nhau và tia OB nằm giữa OA và OD nên ta có:

Chọn đáp án D.

Khi đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD, ta kí hiệu AB ⊥ CD

Chọn đáp án D

Tính chất thừa nhận: Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng d cho trước. (Phần lý thuyết)

Suy ra A đúng

B diễn đạt tương tự theo tính chất trên, nên đáp án B cũng đúng.

Vậy cả A và B đều đúng.

Chọn đáp án C

+ Trên tia MN có:

MN = 6 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ MP + PN = MN ⇒ PN = MN – MP = 6 – 1 = 5 cm

+ Trên tia NM có:

NM = 6 cm; NQ = 1 cm

Suy ra Q nằm giữa M và N (do 6 > 1)

⇒ NQ + QM = NM ⇒ QM = NM – NQ = 6 – 1 = 5 cm

Do đó: PN = QM (= 5 cm) A đúng

+ Gọi A là trung điểm của đoạn thẳng MN ⇒ AM = AN = 1/2 MN = 3 cm

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN tại A

Do đó d là đường trung trực của đoạn thẳng MN

Vì P và Q đều thuộc MN, nên suy ra d ⊥ PQ (1) ⇒ B đúng

+ Trên tia MN có MA = 3 cm; MP = 1 cm

Suy ra P nằm giữa M và A ⇒ MP + PA = MA ⇒ PA = MA – MP = 3 – 1 = 2 cm

Chứng minh tương tự ta có: NQ + QA = NA ⇒ QA = NA – NQ = 3 – 1 = 2 cm

Do đó: PA = QA, mà P, Q, A thẳng hàng (do P, Q, A đều thuộc MN)

Suy ra A là trung điểm của PQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là đường trung trực của đoạn thẳng PQ ⇒ C đúng

Chọn đáp án D

Quan sát hình vẽ đã cho ta thấy

+ AO = OB (D đúng) ⇒ O là trung điểm của AB (1)

+ CD ⊥ AB tại O (2) ⇒  ⇒ C đúng

Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇒ A đúng

+ Vì OC ≠ OD suy ra AB không phải là đường trung trực của CD ⇒ B sai

Chọn đáp án B