Bài tập Dòng điện xoay chiều cực hay Đề 4

Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tụ cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng $Z_L$, dung kháng $Z_C$ (với $Z_L$ # $Z_C$) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị $R_0$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại $P_M$, khi đó:

Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=65\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V$ vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_o\cos \left(\omega t\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở $R=90\Omega ,$ cuộn dây không thuần cảm có điện trở $r=10\Omega ,$ và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là điểm nối giữa điện trở R và cuộn dây. Khi C = $C_1$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng $U_1$; khi $C=C_2=\frac{C_1}{2}$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng $U_2$. Tỉ số $\frac{U_2}{U_1}$ bằng: 

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), trong đó L thay đổi được. Khi L = $L_0$ thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 200 W và khi đó $U_L$ = 2U. Sau đó thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ của mạch lúc này là: 

Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở $R=150\sqrt{3}\Omega$ và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế $u=U_0\cos 2\pi ft\left(V\right)$ với f thay đổi được. Khi f = $f_1$= 25 Hz hay f = $f_2$ = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau $2\pi /3.$ Cảm kháng của cuộn dây khi f = $f_1$ là: 

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có điện dung C. Đặt $2{\omega }_1\sqrt{LC}=1.$ Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc bằng

Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biển trở. Khi đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi thì các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là $U_R$ = 40 V, $U_L$ = 50 V, $U_C$ = 120 V. Điều chỉnh biến trở đến giá trị $R^{\text{'}}=2,5R$thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2,4A. Dung khấng của tụ điện là:

Đặt điện áp xoay chiều (có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ) vào mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, điện trở R thay đổi được, điện dung của tụ $\mathrm{C}=0,25/\mathrm{\pi }\left(\mathrm{mF}\right).$ Cố định $L=0,5/\pi \left(H\right),$thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là $U_1$. Cố định $R=30\Omega ,$thay đổi L thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là $U_2$. Hãy tính tỉ số $U_1/U_2.$ 

Đặt điện áp $u=100\sqrt{3}\cos$$\left(100\pi t+{\phi }_1\right)\left(V\right)$ vào hai đầu A, B của mạch điện như hình vẽ. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là $i_m$ và $i_{đ}$ như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là:

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ (trong đó U không đổi, $\omega$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{2,5}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số góc $\omega$ thì thấy khi $\omega ={\omega }_1=60\pi \left(rad/s\right),$ cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là $I_1$. Khi $\omega ={\omega }_2=40\pi \left(rad/s\right)$ cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là $I_2$. Khi tần số $\omega ={\omega }_0$ thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại $I_{max}$ và $I_1=I_2=\frac{I_{\max }}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của R bằng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_L$ thay đổi được, điện trở R và tụ điện có dung kháng $Z_C$. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên đoạn RL và hệ số công suất $\cos \phi$ của đoạn mạch AB theo giá trị $Z_L$. Giá trị $Z_C$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết $\frac{R}{L}=100\pi \left(rad/s\right).$ Nếu tần số f = 50Hz thì điện áp u_R ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U. Để $u_R$ trễ pha $\pi /4$ so với u thì phải điều chỉnh tần số f đên giá trị $f_0$. Giá trị $f_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở  R₀; đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất lớn) và tụ điện có điện dung C sao cho $2\omega C{R}_0+3=3{\omega }^{2}LC.$ Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực tiểu gần giá trị nào nhất sau đây?

Mạch RLC nối tiếp theo thứ tự gồm C, biến trở R và cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế $u_{AB}$ $=U_0\cos (100\pi t-\pi /3)$V. Thay đổi R ta thấy khi R = 200 W thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch. P =$P_{max}$ = 100 W và $U_{MB}$ = 200 V (M là điểm nằm giữa tụ và điện trở). Hệ thức đúng là:

Đặt điện áp u = 150$\sqrt{2}$cos$100\pi t$ (V)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 W, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50$\sqrt{3}$V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần ứng có ba suất điện động có giá trị $e_1,e_2,e_3$. Ở thời điểm mà $e_1$ = 30V thì tích $e_2{e}_3$ = -300 $V^2$. Giá trị cực đại của $e_2$là

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Biết $R=50\Omega$, cuộn c$100\pi t$ảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = $U_0$cos $100\pi t$(V). Đồ thị đường 1 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RL, đồ thị đường 2 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RC. Độ tự cảm của cuộn cảm đó là:

Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đầy đủ điện năng cho

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(50\pi t\right)$ V vào đoạn mạch Ab như hình vẽ: điện trở $R=80\Omega$ , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh $C=\frac{1}{4800\pi }$ thì điện áp hiệu cụng hai đầu MB có giá trị nhỏ nhất là 72 V. Nối tắt tụ điện thì công suất tiêu thụ của mạch là 184,32 W. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều $u=220\sqrt{2}\cos \omega tV$ với $\omega$ có thể thay đổi được. Khi $\omega ={\omega }_1=100\pi$ rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha $\pi /6$ so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có giá trị hiệu dụng là 1 A. Khi $\omega ={\omega }_2=3{\omega }_1$ thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 1 A. Hệ số tự cảm của cuộn dây là:

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=2/\pi$ H, tụ điện có điện dung $C={10}^{-4}/\pi F$, điện trở $R=100\Omega$.  Khi rô to quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $\frac{\sqrt{2}}{2}A.$Khi thay đổi tốc độ quay của rô to đến giá trị n_o thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có giá trị cực đại là $U_{C\max },$giá trị của $n_0$ là $U_{C\max },$lần lượt là

Một máy biến áp lý tưởng, cuộn sơ cấp $N_1=2000$vòng được nối vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U_1=200$ V có tần số 50 Hz. Thứ cấp gồm 2 cuộn, cuộn thứ nhất có $N_2$ – 200 vòng, cuộn thứ hai có N₃ = 100 vòng. Giữa hai đầu N₂ đấu với mạch $R_2{L}_2{C}_2$mắc nối tiếp (cuộn dậy thuần cảm, $L_2=0,3/\pi ,R_2=30\Omega$ và $C_2$ thay đổi được). Giữa 2 đầu $N_3$ với mạch $R_3{L}_3{C}_3$ mắc nối tiếp ( cuộn dây thuần cảm có $L_3$ thay đổi được, $R{}_3=20\Omega$và $C_3=0,5/\pi$ mF). Khi điện áp hiệu dụng trên $C_2$ và trên $L_3$ cùng đạt giá trị cwucj đại thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp là

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với tụ điện theo thứ tự đó, đoạn mạch MB chỉ có điện trở thuần R. Điện áp đặt vào AB có biểu thức $u=80\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(V\right)$ hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2}.$ Khi điện áp tức thời giữa hai điểm A và M có độ lớn là 48V thì điện áp tức thời giữa hai điểm M và B có độ lớn là:

Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá trị độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=U_0\cos \omega t.$ Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng $U_L$ giữa hai đầu cuộn cảm và tổng trở Z của đoạn mạch theo giá trị của độ tự cảm L. Giá trị của $U_0$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp $u=220\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft+\phi \right)$V (cuộn dây thuần cảm) với f thay đổi được. Khi cho $f=f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ và hai đầu điện trở bằng nhau. Khi cho $f=1,5f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng nhau. Nếu thay đổi f để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, giá trị cực đại đó gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm $R=100\sqrt{3}\Omega ,$cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng $Z_C$ thay đổi. Khi $Z_C=Z_{C1}=100\Omega$ hoặc khi $Z_C=Z_{C2}=300\Omega$ thì công suất tiệu thụ của đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi $Z_C=Z_{C1}$ là $i_1=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{12}\right)\left(A\right)$ thì khi $Z_C=Z_{C2}$ dòng điện qua mạch có biểu thức:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thờ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại $U_0$ và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của $I_0$ là:

Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H,$ tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{4\pi }F,$ biến trở con chạy có điện trở $R=500\Omega .$ Các vôn kế lí tưởng đo điện áp xoay chiều. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều $u=244\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)V.$ Dịch chuyển các con chạy $C_1$ và $C_2$ trên biến trở sao cho khoảng cách  $C_1$$C_2$không thay đổi và điện trở trên đoạn $C_1$$C_2$ luôn bằng $100\Omega .$Tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực tiểu gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t+{\phi }_0\right)\left(V\right)$ ( với $\omega ,U$ không đổi) vào hai đầu doạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = $L_1$ thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là $U_1$ và độ lệch pha của u và I là ${\phi }_1$ . Khi L = $L_2$ thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là $U_2$ và độ lệch pha u và I là ${\phi }_2$ . Nếu $U_1$ = 2 $U_2$ và ${\phi }_2={\phi }_1+\pi /3>0$ thì:

Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiểu $u_1=U_1\sqrt{2}\cos \left({\omega }_{1}t+\phi {}_1\right)$ và $u_2=U_2\sqrt{2}\cos \left({\omega }_{2}t+{\phi }_2\right)$ Người ta thu được đồ thị công suất toàn mạch theo biến trở R như hình vẽ. Biết rằng $P_{2\max }=x.$ Giá trị của x gần giá trị nào sau đây nhất?

Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dây có điện trở thuần r = R. Giá trị hiệu dụng của điện áp $U_{AB}=U_{NB}.$ Hệ số công suất trên cuộn dây là $k_1=0,6.$ Hỏi hệ số công suất của cả đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?

Đoạn mạch điện xoay chiều hai đầu A, B gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở thuần $r=120\Omega$ và độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H,$ tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-3}}{\pi }F,$ mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần sô 50 Hz. Thay đổi R để công suất tỏa nhiệt của mạch cực đại $P_1$, công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại $P_2$, với $P_1-P_2$ = 168,5W. Giá trị $P_2$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Mạch điện RLC có $R=100\Omega ,$ C không đổi, cuộn cảm thuần có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right),$với U không đổi. Thay đổi L đến giá trị $L_0$ để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại. Giữ nguyên L = $L_0$ và khảo sát điện áp u hai đầu mạch và u_RC trên đoạn mạch chỉ có R và C. Khi $u=20\sqrt{3}$thì $u_{RC}$ = 140V, khi $u=100\sqrt{3}V$ thì $u_{RC}$ = 100V. Biểu thức điện áp tức thời trên điện trở thuần R là

Điện năng được truyền từ một nhà máy điện A có công suất không đổi đến nới tiêu thụ B bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và tại B lắp máy hạ áp lý tưởng với hệ số biến áp là 30 thì đáp ứng được 20/21 nhu cầu điện năng của B. Coi cường độ dòng điện và điện áp luôn cùng pha với nhau. Muốn cung cấp đủ điện cho B với điện áp truyền đi là 2U thì ở B phải dùng máy hạ áp lý tưởng có hệ số biến áp là

Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị $\left(x-y\right)$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_L$, điện trở R và tụ điện có dung kháng $Z_C$ thay đổi được. Hình vẽ sau là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên C và điện áp hiệu dụng trên  RC theo $Z_C$. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ một trạm phát điện, người ta dùng máy tăng áp để truyền đi một công suất điện không đổi đến nới tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha, điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát không đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 92%. Giữ nguyên số vòng cuộn sơ cấp, nếu bớt số vòng thứ cấp n (vòng) thì hiệu suất quá trình truyền tải là 82%. Sau đó quấn thêm vào cuộn thứ cấp 2n (vòng) thì hiệu suất quá trình truyền tải là:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(\omega t+\phi \right)\left(V\right)$ với tần số góc $\omega$ biến thiên. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện khi tần số góc biến thiên. Biết ${\omega }_1=\frac{100\pi \sqrt{6}}{3}rad/s;$ ${\omega }_2=50\sqrt{6}rad/s.$Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số góc biến thiên gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm L, biến trở R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa R và C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp hiệu dụng $u_{AN}$ và $u_{MB}$ theo giá trị của biến trở R được cho như hình vẽ sau. Khi giá trị của R bằng $60\Omega$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R gần giá trị nào nhất sau đây?