Bài tập Dòng điện xoay chiều cực hay Đề 4
40 câu hỏi
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tụ cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZL # ZC) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại PM, khi đó:
R0=ZL+ZC
Pm=U2R0
Pm=ZL2ZC
R0=ZL−ZC
Đáp án D.
Vì mạch có công suất cực đại nên: R0=ZL−ZC
Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt điện áp u=652cos100πtV vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13 V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
1/5
12/13
4/5
5/13
Chọn D.
U=UR2+UL−UC2=132+13−652=1317≠U
để cho cuộn dây có trở kháng r
k=cosφ=UR+UrU=13+1265=513.
Đặt một điện áp xoay chiều u=Uocosωt vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R=90Ω, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r=10Ω, và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là điểm nối giữa điện trở R và cuộn dây. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng U1; khi C=C2=C12 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U2. Tỉ số U2U1 bằng:
52
2
102
92
Chọn C.
+ Khi C = C1 sao cho:
ZC1=ZL⇒UMBmin=U.rr+R=U10
+ Khi C2 =C1/2 ⇒ZC2=2ZC1=2ZL
Từ (1) và (2) ⇒U2U1=102.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), trong đó L thay đổi được. Khi L = L0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng 200 W và khi đó UL = 2U. Sau đó thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ của mạch lúc này là:
180 W.
150 W.
160 W.
120 W.
Chọn C.
Khi
L=L0⇒U=L2U⇔U.ZLR=2U⇔ZL=2R⇔ZC=2R⇒cosφ0=1
Khi
L=Lmax⇒ZLmax=R2+ZC2ZC=2,5R⇒cosφ1=255
cosφ12cosφ02=P1P0⇔P1=160W.
Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R=1503Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u=U0cos2πftV với f thay đổi được. Khi f = f1= 25 Hz hay f = f2 = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Cảm kháng của cuộn dây khi f = f1 là:
50Ω
150Ω
300Ω
450Ω
Chọn D
Khi f = 25Hz. Chọn ZL1=1 và ZC1=x
Khi f = 100 Hz ⇒ZL1=4 và ZC1=x/4 ta có:
Cường độ dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau và lệch pha nhau góc 2π3
Đặt điện áp u=U2cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có điện dung C. Đặt 2ω1LC=1. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc bằng
0,252ω1
ω12
0,52ω1
2ω1
Chọn B.
Ta có: 
Điện áp hiệu dụng hai đầu AN là
Điện áp AN không phụ thuộc vào R khi
Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biển trở. Khi đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi thì các điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là UR = 40 V, UL = 50 V, UC = 120 V. Điều chỉnh biến trở đến giá trị R'=2,5Rthì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2,4A. Dung khấng của tụ điện là:
20Ω
53.3Ω
23,3Ω
252Ω
Chọn C
Tổng trở lúc sau:
Ban đầu ta có: 
Sau
Đặt điện áp xoay chiều (có đồ thị phụ thuộc thời gian như hình vẽ) vào mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, điện trở R thay đổi được, điện dung của tụ C=0,25/πmF. Cố định L=0,5/πH,thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là U1. Cố định R=30Ω,thay đổi L thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là U2. Hãy tính tỉ số U1/U2.
1,5.
2.
3.
4.
Chọn C.
Ta xét hai trường hợp:
· Trường hợp 1: Thay đổi R
khi Z đạt min. Khi đó R = 0
Ta có: 
· Trường hợp 2: thay đổi f
Khảo sát 1 lúc đó ra thế này:
Đặt điện áp u=1003cos100πt+φ1V vào hai đầu A, B của mạch điện như hình vẽ. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là im và iđ như hình vẽ. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là:
1/2
32
22
13
Chọn B.
Dựa vào đồ thị 
Mặt khác cường độ dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau góc π/2
Ta có: 
(1)
Vì cường độ dòng điện trong hai trường hợp lệch pha nhau góc 
(2)
Từ (1) và (2) 
Đặt điện áp u=U2cosωt (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=2,5πH và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số góc ω thì thấy khi ω=ω1=60πrad/s, cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I1. Khi ω=ω2=40πrad/s cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I2. Khi tần số ω=ω0 thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại Imax và I1=I2=Imax5. Giá trị của R bằng
50Ω
25Ω
75Ω
100Ω
Chọn B
Nếu
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL thay đổi được, điện trở R và tụ điện có dung kháng ZC. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên đoạn RL và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch AB theo giá trị ZL. Giá trị ZC gần nhất với giá trị nào sau đây?
50Ω.
26Ω.
40Ω.
36Ω.
Chọn B
Ta có:
(1)
(2)
Ta có
Thế vào (1) ta được:
49=ZC+5ZC22⇒ZC≈30,28Ω.
Đặt điện áp xoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết RL=100πrad/s. Nếu tần số f = 50Hz thì điện áp uR ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U. Để uR trễ pha π/4 so với u thì phải điều chỉnh tần số f đên giá trị f0. Giá trị f0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
80 Hz
65 Hz.
50 Hz
25 Hz
Chọn A
Khi f = 50Hz ⇒ω=100πrad/s thì UR=U mạch cộng hưởng: C=1ω2L
Khi f = f0, mạch có uR trễ pha π/4 so với u suy u sớm pha π/4 so với i hay φ=π/4
Ta có:
tanπ4=1=ZL−ZCR⇒Lωo−1Lωo=R⇔ωo−ω2ωo=RL
⇔ωo−100π2ωo=100π⇔4fo2−200fo−1002=0⇒fo=80Hz.
Đặt điện áp xoay chiều u=1202cosωtV vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở R0; đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất lớn) và tụ điện có điện dung C sao cho 2ωCR0+3=3ω2LC. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực tiểu gần giá trị nào nhất sau đây?
57 V.
32 V.
43 V.
51 V.
Chọn A.
Từ giả thiết 2ωCRo+3=3ω2LC
Chia hai vế cho ωC ta thu được:
2Ro+3Cω=3ωL⇒ZL−ZC=23Ro
Điện áp hiệu dụng trên MB:
Chuẩn hóa R0 = 1
⇒UMB=UR2+49R+12+49=120R2+49R+12+49
Sử dụng Mode 7 trên casio, ta tìm được UMBmin lân cận giá trị 57V
Mạch RLC nối tiếp theo thứ tự gồm C, biến trở R và cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế uAB =U0cos(100πt-π/3)V. Thay đổi R ta thấy khi R = 200 W thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch. P =Pmax = 100 W và UMB = 200 V (M là điểm nằm giữa tụ và điện trở). Hệ thức đúng là:
ZL=ZC
2ZL=ZC
ZL=2ZC
3ZL=2ZC
Chọn B
Dòng điện sơm pha hơn điện áp 
Khi R = R0 công suất tiêu thụ cảu mạch là cực đại, ta có
Điện áp hai đầu đoạn mạch
Đặt điện áp u = 1502cos100πt (V)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 W, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 503V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
603Ω
303Ω
153Ω
453Ω
Chọn B
Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây 
,
Công suất tiêu thụ cảu mạch khi chưa nốt tắt tụ điện
Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần ứng có ba suất điện động có giá trị e1,e2,e3. Ở thời điểm mà e1 = 30V thì tích e2e3 = -300 V2. Giá trị cực đại của e2là
50 V.
35 V.
40 V
45 V.
Chọn C.
Ta có:
Biến đổi lượng giác
Thay vào biểu thức trên ta tìm được e2 = 40V.
Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự đó. Biết R=50Ω, cuộn c100πtảm thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos 100πt(V). Đồ thị đường 1 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RL, đồ thị đường 2 biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa RC. Độ tự cảm của cuộn cảm đó là:
L = 2πH.
L = 1πH.
L = 12πH.
L = 13πH.
Chọn D.
Từ đồ thị thấy, khi uRL cực đại thì uRC cực tiểu thì chúng vuông pha với nhau, ta có:
Giải hệ (1) và (2) ta được: ZL=100/3Ω⇒L=13πH
Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đầy đủ điện năng cho
168 hộ dân
504 hộ dân
192 hộ dân
150 hộ dân
Chọn D.
Ta xét các trường hợp:
+) Khi U tăng lên 2 công suất hao phí giảm 4: ΔP4.
Công suất điện cấp cho hộ dân tăng lên 3ΔP4. tương ứng 144 – 120 = 24 hộ dân.
+) Khi U tăng lên 4 công suất hao phí giảm 16: ΔP16.
Công suất điện cấp cho hộ dân tăng lên 15ΔP16. tương ứng với 15ΔP16.243ΔP4=30 hộ dân.
Điện áp 4U sẽ cấp đủ cho 120 + 30 = 150 hộ dân
Đặt điện áp u=U2cos50πt V vào đoạn mạch Ab như hình vẽ: điện trở R=80Ω , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh C=14800π thì điện áp hiệu cụng hai đầu MB có giá trị nhỏ nhất là 72 V. Nối tắt tụ điện thì công suất tiêu thụ của mạch là 184,32 W. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây?
185 V.
300 V.
210 V.
155 V.
Chọn A.
ZC=96Ω.
Điện áp hiệu dụng:
Khi ZC=ZL=96Ω thì
Nối tắt tụ điện:
(2)
Từ (1) và (2), được: 
V.
Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u=2202cosωtV với ω có thể thay đổi được. Khi ω=ω1=100π rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có giá trị hiệu dụng là 1 A. Khi ω=ω2=3ω1 thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 1 A. Hệ số tự cảm của cuộn dây là:
1,5/πH.
2/πH.
0,5/πH.
1/πH.
Chọn C.
Từ đề bài, ta thấy rằng ω1và 3ω1là hai giá trị của tần số góc cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
Với ω0 là giá trị tần số để mạch xảy ra cộng hưởng →ZL0=ZC0,ta chọn ZL0=ZC0=1, R = n.
Khi
Tổng trở của mạch khi xảy ra cộng hưởng, ω=ω1là:
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=2/π H, tụ điện có điện dung C=10−4/πF, điện trở R=100Ω. Khi rô to quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 22A.Khi thay đổi tốc độ quay của rô to đến giá trị no thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có giá trị cực đại là UCmax,giá trị của n0 là UCmax,lần lượt là
7502 vòng/phút ; 100V.
7502 vòng/phút ; 503V.
6000 vòng/phút; 50 V
1500 vòng/phút; 502V.
Chọn A.
Khi tốc độ quay của động cơ là 1500 vòng/phút thì tần số của dòng điện là f=pn/60=50Hz
Khi đó, ta tính được 
và 
Vậy ta tính được tổng trở của mạch 
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi đó là U=IZ=100V
Khi tốc độ quay của động cơ là n0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, tần số của dòng điện trong mạch khi đó là f0, ta có f0=12πLC=252Hz
Khi đó tốc độ quay của động cơ là n0=60f0p=7502 vòng/phút
Mặt khác, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi này là
U0U=f0f=250250=22⇒U0=10022=502V
Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện khi này
UC=U0R.ZC=502100.12π.252.10−4π=100V.
Một máy biến áp lý tưởng, cuộn sơ cấp N1=2000vòng được nối vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1=200 V có tần số 50 Hz. Thứ cấp gồm 2 cuộn, cuộn thứ nhất có N2 – 200 vòng, cuộn thứ hai có N3 = 100 vòng. Giữa hai đầu N2 đấu với mạch R2L2C2mắc nối tiếp (cuộn dậy thuần cảm, L2=0,3/π,R2=30Ω và C2 thay đổi được). Giữa 2 đầu N3 với mạch R3L3C3 mắc nối tiếp ( cuộn dây thuần cảm có L3 thay đổi được, R=320Ωvà C3=0,5/π mF). Khi điện áp hiệu dụng trên C2 và trên L3 cùng đạt giá trị cwucj đại thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp là
7/120V
11/120V
0,425 A
11/240 A
Chọn D.
Áp dụng công thức máy biến áp ta có:
R2L2C2 (với C2 thay đổi):
R3L3C3 ( với L3 thay đổi):
Ta có:
Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với tụ điện theo thứ tự đó, đoạn mạch MB chỉ có điện trở thuần R. Điện áp đặt vào AB có biểu thức u=802cos100πt (V) hệ số công suất của đoạn mạch AB là 22. Khi điện áp tức thời giữa hai điểm A và M có độ lớn là 48V thì điện áp tức thời giữa hai điểm M và B có độ lớn là:
64 V.
48V.
102,5 V.
56 V.
Chọn A.
Hệ số công suất của mạch:
Do uAM=uLC vuông pha với uMB=uR nên ta có:
uAMU0LC2+uMBU0R2=1⇔48802+uMB802=1⇒uMB=64V.
Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá trị độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u=U0cosωt. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UL giữa hai đầu cuộn cảm và tổng trở Z của đoạn mạch theo giá trị của độ tự cảm L. Giá trị của U0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
70V.
50V.
85V.
65V.
Chọn B.
Khi L = 40 mH thì Zmin hay ZL=ZC=a⇒UL=U.aR=60 (1)
Khi L = 120 mH thì UL=U.3aZ=U.3a60=60 (2)
Từ (1) và (2) được R=20Ω.
Khi L = 20 mH thì
Z=R2+a2−2a2=202+2,25a2=60⇒a=8023Ω. (3)
Thay (3) vào (2) ta được:
U.80260=60⇒U=452⇒U0=45V.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp u=2202cos2πft+φV (cuộn dây thuần cảm) với f thay đổi được. Khi cho f=f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ và hai đầu điện trở bằng nhau. Khi cho f=1,5f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng nhau. Nếu thay đổi f để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, giá trị cực đại đó gần giá trị nào nhất sau đây?
280V.
290 V.
240 V.
230 V.
Chọn D.
Khi cho f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ và hai điện trở bằng nhau.
Chọn ZC1=1⇒R=1,ZL1=x.
Khi cho d = 1,5f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu điện trở bằng nhau ⇒ZL2=1,5x⇒ZL2=R⇒1,5x=1⇔x=23.
Thay đổi f = f3 = nf1 để giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ⇒ZL3=2n3,ZC3=1n.
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R=1003Ω,cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi. Khi ZC=ZC1=100Ω hoặc khi ZC=ZC2=300Ω thì công suất tiệu thụ của đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi ZC=ZC1 là i1=22cos100πt+π12A thì khi ZC=ZC2 dòng điện qua mạch có biểu thức:
i2=22cos(110πt+5π12)A.
i2=2cos(110πt+5π12)A.
i2=2cos(110πt-π4)A.
i2=22cos(110πt-π4)A.
Chọn A.
R không đổi
P1=P2⇒I01=I=0222A(1)
ZC2=ZC1⇒u1 sớm pha hơn u2 hay i1trễ pha hơn i2 (2)
Từ (1) và (2) Chọn A.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thờ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại U0 và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của I0 là:
33A
3A
1,53A
23A
Chọn B.
Ta có:
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L=1πH, tụ điện có điện dung C=10−44πF, biến trở con chạy có điện trở R=500Ω. Các vôn kế lí tưởng đo điện áp xoay chiều. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u=2442cos100πtV. Dịch chuyển các con chạy C1 và C2 trên biến trở sao cho khoảng cách C1C2không thay đổi và điện trở trên đoạn C1C2 luôn bằng 100Ω.Tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực tiểu gần nhất với giá trị nào sau đây?
280 V.
220 V
260 V.
310 V.
Chọn D.
ZL=100Ω,ZC=400Ω.
Gọi x là giá trị điện trở giữa 2 đầu V1
⇒V1+V2+V3min
Dùng chức năng Mode 7 cho x chạy từ 10 đến 400, bước nhảy 10 ta tìm được
Đặt điện áp u=U2cosωt+φ0V ( với ω,U không đổi) vào hai đầu doạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi M là điểm nối giữa C và L. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U1 và độ lệch pha của u và I là φ1 . Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC là U2 và độ lệch pha u và I là φ2 . Nếu U1 = 2 U2 và φ2=φ1+π/3>0 thì:
φ2=π/3.
φ2=π/6
φ2=-π/3.
φ2=-π/6
Chọn A.
Ta có ω1.ω3.ω4=ωR2, mặt khác
U1=2U2⇒I1ZRC=2I2ZRC
Do ZRC không đổi
⇒I1=2I2⇒Z2=2Z2⇒cosφ1=2cosφ2
Theo bài ra thì
φ2=φ1+π3⇒φ1=0;φ2=π3.
Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiểu u1=U12cosω1t+φ1 và u2=U22cosω2t+φ2 Người ta thu được đồ thị công suất toàn mạch theo biến trở R như hình vẽ. Biết rằng P2max=x. Giá trị của x gần giá trị nào sau đây nhất?
112,5 W.
104 W.
101 W.
110 W.
Chọn B.
Hai đồ thị giao nhau tại R =a khi đó P1=P2
Tại R=20Ω và R = a có cùng công suất nên:
20.a=Rlo=ZL−ZC⇒P1=U12.20202+ZL−ZC2=U1220+a=100
R = a và R=145Ω có cùng công suất nên tương tự ⇒P2=U221245+a=100(2)
Mà
P1max=U122ZL−ZC=U12220a=125(3); P2max=U222145a (4)
Từ (1) và (2) suy ra a = 80 , U1 = 100 V
Thay vào (2) suy ra U2 = 150 V
Thay vào (4) suy ra P2max=U222145a
Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dây có điện trở thuần r = R. Giá trị hiệu dụng của điện áp UAB=UNB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k1=0,6. Hỏi hệ số công suất của cả đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
0,683.
0,683.
0,752.
0,854
Chọn B
Ta có
k1=0,6⇒rZL2+r2=0,6⇔ZL=43r.
Chọn r=1⇒ZL=43.
Ta có UAB=UNBR+r2+ZL−ZC2=ZC⇔4+43−ZC2=ZC⇔ZC=136
Hệ số công suất của mạch
Đoạn mạch điện xoay chiều hai đầu A, B gồm biến trở R, cuộn dây có điện trở thuần r=120Ω và độ tự cảm L=1πH, tụ điện có điện dung C=10−3πF, mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần sô 50 Hz. Thay đổi R để công suất tỏa nhiệt của mạch cực đại P1, công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại P2, với P1-P2 = 168,5W. Giá trị P2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
285W.
259 W.
89 W.
25 W.
Chọn C
ZL=100Ω;ZC=10Ωr=120Ω.
Thay đổi R:
Pmax=U22R+r=U22ZL−ZC=U2180=P1 (1)
Thay đổi R:
(2)
Chia vế với vế (1) cho (2), được: P1=3P2
Thay vào P1-P2 =168,5 W
⇔2P2=168,5⇒P2=84,25W.
Mạch điện RLC có R=100Ω, C không đổi, cuộn cảm thuần có L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u=U2cos100πt+π4,với U không đổi. Thay đổi L đến giá trị L0 để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại. Giữ nguyên L = L0 và khảo sát điện áp u hai đầu mạch và uRC trên đoạn mạch chỉ có R và C. Khi u=203thì uRC = 140V, khi u=1003V thì uRC = 100V. Biểu thức điện áp tức thời trên điện trở thuần R là
uR=506cos100πt−π12
uR=506cos100πt
uR=503cos100πt−π12
uR=503cos100πt
Chọn A
L thay đổi để
ULmax⇒uRC⊥u:⇒uRCU0RC2+uU02=1140UoRC2+203Uo2=1100UoRC2+1003Uo2Uo=1006VUoRC=1002V
Gọi φ là góc lệch pha giữa uR và u. Ta có:
Điện năng được truyền từ một nhà máy điện A có công suất không đổi đến nới tiêu thụ B bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và tại B lắp máy hạ áp lý tưởng với hệ số biến áp là 30 thì đáp ứng được 20/21 nhu cầu điện năng của B. Coi cường độ dòng điện và điện áp luôn cùng pha với nhau. Muốn cung cấp đủ điện cho B với điện áp truyền đi là 2U thì ở B phải dùng máy hạ áp lý tưởng có hệ số biến áp là
53.
58.
63.
44.
Chọn C.
Gọi điện áp ở cuộn thứ cấp là U0. Nếu hệ số hạ áp là 30 thì điện áp ở cuộn sơ cấp là 30U0, nếu hệ số hạ áp là k thì điện áp ở cuộn sơ cấp là kU0
Điện áp truyền đi là U: P−ΔP=20 (1)
Điện áp truyền đi là 2U: P−ΔP4=21 (2)
Giải hệ (1) và hệ (2) suy ra P=64/3,ΔP=4/3
Ta có hiệu suất:
H1=20P=30U0UH2=21P=kU02U⇒2021=2,30k⇒k=63.
Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp u=U2cos100πtV vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị x−y gần với giá trị nào nhất sau đây?
32 W.
24 W.
40 W.
15 W.
Chọn A.
Ta có:
Khi
R=0,25r⇒P=P'=120WU2.0,25r0,25r+2ZL−ZC2=U2.1,25r1,25r+2ZL−ZC2U2.0,25r0,25r+2ZL−ZC2=120
Khi R=ZL−ZC thì
Pmax=x=U22ZL−ZC=2.240rr5=4805W
Khi
R=0⇒P'=y=U2.rr+2ZL−ZC2=240r2r2+5r216=12807W
⇒Pm−P'm=4805−12807≈31,8W.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, điện trở R và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Hình vẽ sau là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên C và điện áp hiệu dụng trên RC theo ZC. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây?
195 V.
218 V.
168 V.
250 V.
Chọn A.
Phần đồ thị ở dưới là đồ thị điện áp hiệu dụng trên tụ điện theo điện dung, ta thấy:
+) giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ là 260V
+) giá trị dung kháng tương ứng để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là 120Ω , ta có:
UCmax=260=UR2+ZL2RZC0=122=R2+ZL2ZL⇒260=UR122ZL
Phần đồ thị phía trên ứng với điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch RC, ta thấy:
+) giá trị cực đại của URC là 300V
+) giá trị cảm kháng tương ứng để URCmax là 90Ω , ta có:
Từ (1) và (2) ta tìm được ZL≈50Ω. Thay vào (3) ta được:
902−50.90−R2=0⇒R=60Ω.
Thay vào (2), ta được: 300=U60.90⇒U=200V.
Từ một trạm phát điện, người ta dùng máy tăng áp để truyền đi một công suất điện không đổi đến nới tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha, điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát không đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 92%. Giữ nguyên số vòng cuộn sơ cấp, nếu bớt số vòng thứ cấp n (vòng) thì hiệu suất quá trình truyền tải là 82%. Sau đó quấn thêm vào cuộn thứ cấp 2n (vòng) thì hiệu suất quá trình truyền tải là:
94,25%.
97,12%.
95,5%.
98,5%.
Chọn C.
Hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng đi xa là H=1−ΔPP=1−P.RU2
Vì P và R không đổi ta luôn có U~11−H
Gọi U2 và U1 lần lượt là điện áp trước khi truyền tải cho hiệu suất 0,82 và 0,92
Khi cuốn thâm vào thứ cấp 2 n vòng thì
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều u=U0cosωt+φV với tần số góc ω biến thiên. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện khi tần số góc biến thiên. Biết ω1=100π63rad/s; ω2=506rad/s.Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm khi tần số góc biến thiên gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
303V.
302V.
301V.
300V.
Chọn B.
Ta có: ω1=ωLth=ωL2⇒ωLth2=200π33rad/s
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm L, biến trở R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa R và C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các điện áp hiệu dụng uAN và uMB theo giá trị của biến trở R được cho như hình vẽ sau. Khi giá trị của R bằng 60Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R gần giá trị nào nhất sau đây?
130V.
150V.
260V.
75V.
Chọn B.
Ta có
Đồ thị UAN là đường thẳng nằm ngang, UAN không phụ thuộc vào R
⇒ZC2−2ZLZC=0⇒ZC=2ZL⇒UAN=U=200V
Trên đồ thị ta thấy, 4 ô trục hoành 200V nên 6 ô 300V
Khi R=60Ω thì
U=MBUR2+ZC2R2+ZL−ZC2=300⇔200602+4ZL260+2ZL2=300⇒ZL=50,71Ω.U=RU.RR2+ZL−ZC2200.60602+50,71−2.50,712≈152,7V.
Cho mạch điện gồm điện trở thuần là 10Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,2πHvà tự điện có điện dung 10004πμF mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là 20V thì hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 40 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch gần nhất với giá trị nào sau đây?
4,3 A.
1 A.
1,8 A.
6A.
Chọn A.
uL và uC ngược pha, có:
uLUoL=−uCUoC⇔20UoL=−uCUoC⇒uC=−40V
mạch R, L, C mắc nối tiếp nên
u=uR+uL+uC⇔40=u+R20−40⇒uR=60V
Do uR và uC vuông pha, có:
60UoR2+−404UoR2=1⇒UoR=1037V⇒Io=UoRR=103710=37A⇒I=372≈4,3A.
