Bài tập Điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số có lời giải (P2)

Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  đối xứng nhau qua gốc tọa độ O là

Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  đối xứng nhau qua đường thẳng 

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số  mà có khoảng cách đến tiệm cận ngang của  (C) bằng 1 là

Các giá trị thực của tham số m  để đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số  có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ là

Cho hàm số  có đồ thị (C). Gọi d là khoảng cách từ một điểm M  trên (C) đến giao điểm của hai tiệm cận. Giá trị nhỏ nhất có thể có của d là

Cho hàm số  có đồ thị (C) và I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Diện tích của tam giác AIB bằng

Cho điểm M thuộc đồ thị C của hàm số , biết M có hoàng độ a và khoảng cách từ M đến trục Ox bằng ba lần

khoảng cách từ M đến trục Oy. Giá trị có

thể có của a là

Cho hàm số  có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc đồ thị (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được là

Cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  mà chúng đối xứng nhau qua trục tung là

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số  cách đều  hai trục tọa độ ?

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số  có tọa độ nguyên ?

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số  sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn

nhất là:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để trên đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số  có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ là

Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ của (C) luôn cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số  sao cho M cách đều hai điểm  là

Khoảng cách ngắn nhất từ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x^2+2x-2}{x-1}$đến I(1;4) là

Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai tiệm cận của (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?

Gọi A,B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số , độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là   

Biết đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số y = $x^4$ +m$x^2$-m + 2016 luôn luôn đi qua hai điểm M và Ncố định khi m thay đổi. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

Cho hàm số $y = \frac{x+2}{x-3}$ có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất

bằng ?

Cho hàm số y = $\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?

Tọa độ cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+4}{x-2}$ đối xứng nhau qua đường thẳng d: x-2y-6 = 0 là