Bài tập cuối chương I có đáp án
11 câu hỏi
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
B. 3 < 1.
C. 4 – 5 = 1.
D. Bạn học giỏi quá!
“Bạn học giỏi quá!” là một câu cảm thán không xác định đúng sai nên không phải là mệnh đề.
Chọn D
Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau. Do đó D đúng, A sai.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau. Do đó C sai.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc đã bằng nhau nên không thể là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau. Do đó B sai.
Chọn D
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>−1.
B. ∀x∈ℝ,x2>1⇒x>1.
C. ∀x∈ℝ,x>−1⇒x2>1.
D. ∀x∈ℝ,x>1⇒x2>1.
Ta có: x2>1⇔(x-1)(x+1)>0⇔x<−1x>1. Do đó mệnh đề A và mệnh đề B sai.
Với x = 0 > - 1, x2 = 0 < 1. Suy ra tồn tại một số thực x lớn hơn -1 nhưng x2 < 1. Do đó mệnh đề C sai.
Vậy mệnh đề D đúng.
Chọn D.
Cho tập hợp A = {a, b, c}. Tập A có tất cả bao nhiêu tập con?
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Có 3 tập hợp con của A có một phần tử là: {a}, {b}, {c}.
Có 3 tập hợp con của A có hai phần tử là: {a,b}, {a, c}, {b, c}.
Có 1 tập hợp con của A có ba phần từ là: {a, b, c}.
Và tập ∅ cũng là tập con của tập A
Vậy tập A có tất cả 8 tập con.
Chọn C
Cho các tập hợp A, B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên.
Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. A∩B.
B. A\B.
C. A∪B.
D. B\A.
Phần tô màu xám vừa thuộc tập A cũng vừa thuộc tập B nên phần này biểu diễn cho tập hợp A∩B.
Chọn A
Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:
a) A = {0; 1; 2; 3};
b) B = {Lan; Huệ; Trang}.
a) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập A là:
b) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập B là:
Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?
Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn tập: −∞;−2∪5;+∞.
Cho A=x∈ℕ|x<7; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: A∪B;A∩B;A\B.
Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7 nên A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Khi đó:
A∪B=0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;
A∩B=1; 2; 3; 6;
A\B=0; 4; 5
Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B=1;+∞. Xác định các tập hợp sau: A∩B;B\A;CℝB.
Ta có:
![Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B = (1; dương vô dùng). Xác định các tập hợp sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/10/picture3-1665715456.png)
Do đó:
+ Giao của hai tập hợp A và B là: A ∩ B = [– 2; 3] ∩ (1; + ∞) = (1; 3].
+ Hiệu của B và A là: B \ A = (1; + ∞) \ [– 2; 3] = (3; + ∞).
+ Phần bù của B trong ℝ là: CℝB = ℝ \ B = ℝ \ (1; + ∞) = (– ∞; 1].
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) −∞;1∩0;+∞
b) 4;7∪−1;5
c) 4;7\−3;5
a) −∞;1∩0;+∞=0;1
Biểu diễn trên trục số, ta được:
b) 4;7∪−1;5=−1;7
c)4;7\−3;5=5;7
Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vẫn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?
Số khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop là:
789 + 690 – 1 410 = 69 (khách)
Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop.