Bài tập cuối chương 4 có đáp án
7 câu hỏi
Một túi đựng các quả cầu có cùng kích thước, được ghi số 5; 10; 15; 20; 30; 35; 40. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Chọn từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) thay vào dấu “?” trong các câu sau:
- Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố ..?..
- Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là biến cố ..?..
- Biến cố: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố ..?..
Lời giải:
- Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố không thể.
Giải thích: Biến cố A là biến cố không thể vì tất cả các số ghi trên các quả cầu đều không là số chính phương.
- Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là biến cố ngẫu nhiên.
Giải thích: Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố xảy ra nếu quả cầu được lấy ghi số chia hết cho 3, chẳng hạn số 15 và không xảy ra nếu quả cầu được lấy ghi số không chia hết cho 3, chẳng hạn số 5.
- Biến cố: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố chắc chắn.
Giải thích: Biến cố A là biến cố chắc chắn vì tất cả các số ghi trên các quả cầu đều là số chia hết cho 5.
Một thùng kín đựng 5 quả bóng màu đỏ, 10 quả bóng màu xanh, 20 quả bóng màu vàng có cùng kích thước. Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Hỏi khả năng Ngọc lấy được quả bóng màu gì lớn nhất?
Lời giải:
Do Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng nên mỗi quả bóng đều có khả năng được lấy như nhau, mà số bóng màu vàng có số lượng nhiều nhất trong thùng nên khả năng Ngọc lấy được bóng màu vàng là lớn nhất.
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:
a) Ghi số nhỏ hơn 10.
Lời giải:
a) Các số ghi trên 7 tấm thẻ đều là các số nhỏ hơn 10 nên xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10 là 1.
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:b) Ghi số 1.
b) Các số ghi trên 7 tấm thẻ đều là các số lớn hơn 1 nên xác suất để rút được tấm thẻ ghi số 1 là 0.
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:c) Ghi số 8.
c) Có 7 tấm thẻ trong đó có 1 thẻ ghi số 8 nên xác suất để rút được tấm thẻ ghi số 8 là 1/7.
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.
Bạn Việt quay tấm bìa.
a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:
- Ghi số lẻ - Ghi số 6.
Lời giải:
a) Từ 1 đến 8 có các số lẻ là: 1; 3; 5; 7.
Do đó có 4 khả năng trong 8 khả năng mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ nên xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ bằng 1/2.
Có 1 khả năng trong 8 khả năng mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6 nên xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6 bằng 1/8.
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.
Bạn Việt quay tấm bìa.
b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.
Xét các biến cố sau:
A: “Việt nhận được 100 điểm”;
B: “Việt nhận được 200 điểm”;
C: “Việt nhận được 300 điểm”;
D: “Việt nhận được 400 điểm”.
- Các biến cố A, B, C, D có đồng khả năng không? Vì sao?
- Tìm xác suất của các biến cố A, B, C và D.
b) Mỗi biến cố A, B, C, D có 2 khả năng trong 8 khả năng nên các biến cố A, B, C, D đồng khả năng.
Khi đó xác suất của biến cố A bằng xác suất của bién cố B bằng xác suất của biến cố C bằng xác suất của biến cố D và bằng 1/4.
