Bài tập chuyên đề Toán lớp 4 Dạng 3 : Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết có đáp án

a, Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập được là

540; 504                   940; 904      450; 954      950; 594      490    590

b, Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là : 540; 504; 940; 904

c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0. Vậy các số cần tìm là 540; 450;490

940; 950; 590 .

Một số chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5.

Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 × 4 × 4 = 64 số có 3 chữ số

Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (Có tận cùng là 5)

Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5.

Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn

Từ đó suy ra y = 0. Số phải tìm có dạng 1996.

Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 + 9 + 9 + 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9. Suy ra × = 2.

Số phải tìm là : 199 620.

∙ n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8

∙ n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4.

- Thay b = 0 thì n = a3780

+ Số $\overline{a3780}$ chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9

+ Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9

Ta được các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện của đề bài

 - Thay b = 4 thì n = a3784

+ Số $\overline{a3784}$ chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8

+ Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23 784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài.

Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784.

a) 459, 690, 1 236 đều là số chia hết cho 3 nên 459 + 690 + 1 236 chia hết cho 3

b) 2454 chia hết cho 3 và 374 không chia hết cho 3

Nên 2454 – 374 không chia hết cho 3.

Ta thấy số học sinh tiên tiến và số học sinh ×uất sắc đều là những số chia hết cho 3 vì vậy số vở thưởng cho mỗi loại học sinh phải là 1 số chia hết cho 3.

Suy ra tổng số vở phát thưởng cũng là 1 số chia hết cho 3 mà 1996 không chia hết cho 3.

Vậy cô văn thư đã tính sai.

Ta thấy a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6.

Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1.

Số phải tìm có dạng $a=\overline{x4591}$.

$\overline{x4591}$ chia cho 9 dư 1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1.

Vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc x = 9.

Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9.

Số phải tìm là : 94591.

Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0.

a + 1 không là số có 1 chữ số.

Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3).

Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng $\overline{xy0}$.

∙ Số $\overline{xy0}$ chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8

∙ Số $\overline{xy0}$ chia hết cho 7 nên ×y bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91

hoặc 98.

∙ Số $\overline{xy0}$ chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3 kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419

Đáp số : 419.

Theo đề bài thì số học sinh khối 1 đó có dạng $\overline{3ab}$.

Các em ×ếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8.

Thay vào ta được số $\overline{3a8}$.

Mặt khác, các em ×ếp hàng 12 dư 8 nên 3a8 – 8 = $\overline{3a0}$ phải chia hết cho 12

Suy ra $\overline{3a0}$ chia hết cho 3 nên a là các giá trị 0, 3, 6 hoặc 9.

Ta có các số 330; 390 không chia hết cho 12

Vì vậy số học sinh khối 1 là 308 hoặc 368 em.

Số 308 không chia hết cho 8 vậy số học sinh khối 1 của trường đó là 368 em.

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải

Học sinh tự giải