Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 3: Tổng ba góc của một tam giác có đáp án

Tìm x, trong hình vẽ bên:

Cho tam giác ABC có A^=80°, B^=60°. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng BDC^=C^.

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác ACE^; DBE^ cắt nhau ở K. Chứng minh: BKC^=BAC^+BDC^2.

Cho hình vẽ bên, biết rằng BD và CE là các tia phân giác của góc B, góc C.

a) Nếu A ^=80°, tính BIC^.

b) Nếu BDC^=84°; BEC^=96°, tính A^.

Cho ∆ABC có A^=90°. Kẻ AH vuông góc với BCH∈BC. Các tia phân giác góc C và góc BAH cắt nhau tại K. Chứng minh rằng AK⊥CK.

Tìm x, trong các hình vẽ sau:

Cho hình vẽ bên. Biết rằng A1^=45°; B1^=130°. Tính C1^.

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Cho tam giác ABC có A^=2.B^ và B^=3.C^.

a) Tính các góc A; B; C?

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Tam giác ABC có B^>C^. Tia phân giác BAC^ cắt BC tại D.

a) Chứng minh ADC^−ADB^=B^−C^.

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng AEB^=B^−C^2.

Cho tam giác ABC có B^−C^=18°. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết ADB^=85°.

a) Tính B^−C^.

b) Tính các góc của tam giác ABC nếu 4.B^=5.C^.

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) Chứng minh rằng BOC^=A^+ABO^+ACO^.

b) Biết ABO^+ACO^=90°−A^2 và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Cho tam giác ABC có A^=180°−3C^.

a) Chứng minh rằng B^=2.C^.

b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ DE//BCE∈AB. Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc ADB^.

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn 120°.

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của C^ cắt AB tại D.

a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.

b) Giả sự BDC^=105°. Tính số đo góc B.

Cho hình vẽ bên.Tính tổng A^+B^+C^+D^+E^+F^