Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án
17 câu hỏi
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC=PM,B^=P^=900. Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
BA=PM
BA=PN
CA=MN
A^=N^
Ta có hai tam giác ABC và tam giác NPM có BC=PM,B^=P^=900 mà BC, PM là hai cạnh góc vuông của tam giác ABC và NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm điều kiện CA = MN
Đáp án C
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có A^=M^=900,C^=P^. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
AC=MP
AB=MN
BC=NP
AC=MN
Ta có: C^=P^ mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của tam giác ABC và tam giác MNP
Do đó để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện AC=MP
Đáp án A
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: B^=E^=900,AC=DF,A^=F^. Phát biểu nào sau đây đúng?
ΔABC=ΔFED
ΔABC=ΔFDE
ΔBAC=ΔFED
ΔABC=ΔDEF
Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: A^=K^=900,AB=KH,BC=HI. Phát biểu nào sau đây đúng?
ΔABC=ΔKHI
ΔABC=ΔHKI
ΔABC=ΔKIH
ΔACB=ΔKHI
Xét tam giác ABC và tam giác KHI có:
A^=K^=900,AB=KH,BC=HI
Suy ra: ΔABC=ΔKHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Chọn đáp án A.
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB=DE,B^=E^,A^=D^=900. Biết AC=9cm. Tính độ dài DF?
10cm
5cm
9cm
7cm
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:
IA = IB
OA = OB
IM = IN
Cả A, B, C đều đúng
Do đó: ΔAIO=ΔBIO (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OA = OB ; IA = IB (hai cạnh tương ứng)
+ Xét tam giác IAM vuông tại A và tam giác IBN vuông tại B có:
IA = IB (cmt)
Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc MIt^ và NIt^
MIt^>NIt^
MIt^<NIt^
MIt^=NIt^
MIt^=2NIt^
Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF ⊥ BC tại F, từ B kẻ BG ⊥ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông cân
Tam giác cân
+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:
AB = AC (tam giác ABC đều)
AF: cạnh chung
Do đó: ΔABF=ΔACF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)
+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:
FH cạnh chung
BF = CF (cmt)
Do đó: ΔBFH=ΔCFH (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ΔHBC cân tại H
+ Ta có: BCG^+GBC^=90° (tam giác BCG vuông tại G)
Mà BCG^=BCA^=60° (tam giác ABC đều)
Nên GBC^=90°−BCG^=90°−60°=30°
+ Lại có: BG // CH (gt) ⇒HCB^=GBC^=30° (hai góc so le trong)
Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy HCB^=30° nên ΔHBC không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.
Vậy A, B, C sai, D đúng
Chọn đáp án D
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP; AB = NM; A^=M^=90°. Biết B^=50°, số đo góc P^ là:
30°
40°
50°
60°
Đáp án B
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BAC. Khi đó ta có:
Tam giác ABC cân tại A
Tam giác ABC cân tại B
Tam giác ABC cân tại C
Tam giác ABC đều
Đáp án A
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó BH2+CK2 bằng:
46
16
64
48
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Chọn câu đúng
BH = BD
BH > BA
BH < BA
BH = BA
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K
Tính số đo góc DBK
45°
30°
60°
40°
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ BE⊥AM (E∈AM); CF⊥AN (F∈AN)
Tam giác AMN là tam giác gì?
Vuông cân
Cân
Đều
Vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ BE⊥AM (E∈AM); CF⊥AN (F∈AN)
So sánh BE và CF
BE = 12CF
BE = 13CF
BE = CF
BE = 2CF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ BE⊥AM (E∈AM); CF⊥AN (F∈AN)
Chọn câu đúng
△BME = △CNF
△BME = △CFN
△BEM = △CNF
△MEB = △CFN
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng
AE = 3DE
AE = 32DE
AE = 2DE
AE = DE
