Bài 7: Phép vị tự
7 câu hỏi
Theo đề bài ta có:
Do đó: Phép vị tự tâm A, tỉ số 1/2 biến điểm B thành điểm E và biến điểm C thành điểm F
Theo ví dụ 2, ta có: A'B'→ = tA'C'→
Mà 0 < t < 1 ⇒ B' nằm giữa A' và C'
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (h.1.56).
Theo đề bài ta có: AA', BB', CC' là các đường trung tuyến của ΔABC ⇒ G là trọng tâm
Vậy phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'
+ ΔABC nhọn ⇒ trực tâm H nằm trong ΔABC.
+ Gọi A’ = V(H; ½) (A)
⇒ A’ là trung điểm AH.
+ Tương tự :
B’ = V(H; ½) (B) là trung điểm BH.
C’ = V(H; ½) (C) là trung điểm CH.
⇒ V(H; ½)(ΔABC) = ΔA’B’C’ với A’; B’; C’ là trung điểm AH; BH; CH.
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau.
Gọi hai đường tròn lần lượt là (I; R) và (I’; R’).
Các xác định tâm vị tự của hai đường tròn:
- Trên đường tròn (I; R) lấy điểm M bất kì.
- Trên đường tròn (I’; R’) dựng đường kính AB // IM.
- MA và MB lần lượt cắt II’ tại O1 và O2 chính là hai tâm vị tự của hai đường tròn.
Đối với từng trường hợp ta xác định được các tâm vị tự O1; O2 như hình dưới.
+ Hình 1.62a:
+ Hình 1.62b:
+ Hình 1.62c.
Vậy khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O với tỉ số k1 và k2 thì ta được 1 phép vị tự tâm O với tỉ số k1.k2.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
