Đề thi
Bài 4: Vi phân
AdminToánLớp 1159 lượt thi
7 câu hỏi
1. Tự luận
• 1 điểm
Cho hàm số
f(x) = x3 − 2x + 1.
Hãy tính Δf(1), df(1) và so sánh chúng, nếu
a) Δx = 1;
b) Δx = 0,1;
c) Δx = 0,01;
Xem đáp án
2. Tự luận
• 1 điểm
Tìm vi phân của hàm số sau: y = 1x2
Xem đáp án
3. Tự luận
• 1 điểm
Tìm vi phân của hàm số sau: y = x + 2x - 1
Xem đáp án
4. Tự luận
• 1 điểm
Tìm vi phân của hàm số sau: y = sin2x
Xem đáp án
dy = (sin2x)dx
5. Tự luận
• 1 điểm
Tìm vi phân của hàm số sau: y = tan xx
Xem đáp án
6. Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng vi phân dy và số gia Δy của hàm số y = ax + b trùng nhau.
Xem đáp án
y = ax + b ⇒ y′ = a và dy = adx = aΔx;
Δy = a(x + Δx) + b − [ax + b] = aΔx..
Vậy dy = Δy.
7. Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a > 0 (|x| ≤ a) ta có
a2 + x ≈ a + x2a a>0
Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:
a) 146; b) 34; c)120
Xem đáp án
Từ đó
Áp dụng:
a) 12,08;
b) 5,83;
c) 10,95.
