Bài 4: Vi phân

Cho hàm số

f(x) = x3 − 2x + 1.

Hãy tính Δf(1), df(1) và so sánh chúng, nếu

a) Δx = 1;

b) Δx = 0,1;

c) Δx = 0,01;

Tìm vi phân của hàm số sau: y = 1x2

Tìm vi phân của hàm số sau: y = x + 2x - 1

Tìm vi phân của hàm số sau: y = sin2x

Tìm vi phân của hàm số sau: y = tan xx

Chứng minh rằng vi phân dy và số gia Δy của hàm số y = ax + b trùng nhau.

Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a > 0 (|x| ≤ a) ta có

a2 + x ≈ a + x2a a>0

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a) 146;   b) 34;  c)120