Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Giải phương trình 2sinx – 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx.

Giải phương trình √3 tanx + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đố với tanx.

Giải phương trình sau: 3cos2x – 5cosx + 2 = 0

Giải phương trình sau: 3tan2x - 2√3 tanx + 3 = 0

Hãy nhắc lại:

a) Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản;

b) Công thức cộng;

c) Công thức nhân đôi;

d) Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.

Giải phương trình 3cos2 6x + 8sin3x cos3x – 4 = 0.

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

Giải phương trình: sin2x – sin x = 0

Giải phương trình sau: 2cos2x – 3cos x + 1 = 0

Giải phương trình sau: 2sin 2x + √2.sin4x = 0.

Giải phương trình sau: sin2x2-2cosx2 + 2 = 0

Giải phương trình sau: 8cos2x + 2sinx – 7 = 0

Giải phương trình sau: 2tan2x + 3tanx + 1 = 0

Giải phương trình sau: tanx – 2.cotx + 1 = 0

Giải phương trình sau: 2sin2 x + sinx.cosx – 3cos2 x = 0

Giải phương trình sau: 3sin2 x – 4 sinx.cosx + 5 cos2 x =2

Giải phương trình sau: sin2 x + sin2x - 2 cos2 x = 1/2

Giải phương trình sau: 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4

Giải phương trình sau: tan(2x + 1).tan(3x – 1) = 1

Giải phương trình sau: tanx + tan (x+π/4) = 1

Giải phương trình sau: cosx-3sinx=2

Giải phương trình sau: 3sin3x - 4cos3x = 5

Giải phương trình sau: 2sinx + 2cosx - 2 = 0

Giải phương trình sau: 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0