Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt
22 câu hỏi
Người ta thả ba miếng đồng, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. Hãy so sánh nhiệt độ cuối cùng của ba miếng kim loại trên.
A. Nhiệt độ của ba miếng bằng nhau.
B. Nhiệt độ của miếng nhôm cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng chì.
C. Nhiệt độ của miếng chì cao nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.
D. Nhiệt độ của miếng đồng cao nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.
Chọn A
Vì khi thả ba miếng kim loại cùng khối lượng vào cốc nước nóng thì nhiệt độ của cốc nước cao hơn sẽ truyền sang ba miếng kim loại và cuối cùng khi nhiệt độ của ba miếng bằng nhau thì quá trình truyền nhiệt sẽ dừng lại.
Người ta thả ba miếng đồng, chì có cùng khối lượng và cùng được đun nóng tới 100oC vào một cốc nước lạnh. Hãy so sánh nhiệt lượng do các miếng kim loại trên truyền cho nước.
A. Nhiệt lượng của ba miếng truyền cho nước bằng nhau.
B. Nhiệt lượng của miếng nhôm truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng,miếng chì.
C. Nhiệt lượng của miếng chì truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng đồng, miếng nhôm.
D. Nhiệt lượng của miếng đồng truyền cho nước lớn nhất, rồi đến miếng nhôm, miếng chì.
Chọn B
Vì nhiệt lượng do 3 miếng kim loại tỏa ra là: Qtỏa = m. c.Δt mà chúng có cùng khối lượng và nhiệt độ như nhau nên nhiệt dung riêng của kim loại nào lớn hơn thì nhiệt lượng của nó tỏa ra lớn hơn. Cnhôm > cđồng > cchì nên Qnhôm > Qđồng > Qchì.
Một học sinh thả 300g chì ở 100oC vào 250g nước 58,5oC làm cho nước nóng lên tới 60oC. Hỏi nhiệt độ của chì ngay khi cân bằng nhiệt?
Nhiệt độ cuối cùng của chì bằng nhiệt độ cuối của nước:
Qtỏa = Qthu
m1.c1.(100 – tcân bằng) = m2.c2.(tcân bằng – 58,5)
⇒ tcân bằng = 60o
Một học sinh thả 300g chì ở 100oC vào 250g nước 58,5oC làm cho nước nóng lên tới 60oC. Tính nhiệt lượng nước thu vào.
Nhiệt lượng nước thu vào là:
Q2 = m2.c2.(t – t2) = 0,25.4190.(60 – 58,5) = 1571,25J
Một học sinh thả 300g chì ở 100oC vào 250g nước 58,5oC làm cho nước nóng lên tới 60oC. Tính nhiệt dung riêng của chì.
Nhiệt lượng trên là do chì tỏa ra, do đó có thể tính được nhiệt dung riêng của chì là:
Một học sinh thả 300g chì ở 100oC vào 250g nước 58,5oC làm cho nước nóng lên tới 60oC. So sánh nhiệt dung riêng của chì tính được với nhiệt dung riêng của chì tra trong bảng và giải thích tại sao có sự chênh lệch. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K
Chỉ gần bằng. Có sự chênh lệch này là do sự thất thoát nhiệt do truyền cho môi trường xunh quanh.
Một nhiệt lượng kế chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 15oC. Hỏi nước nóng lên tới bao nhiêu độ nếu bỏ vào nhiệt lượng kế một quả cầu bằng đồng thau khối lượng 500 g được đun nóng tới 100oC.
Lấy nhiệt dung riêng của đồng thau là 368J/kgK, của nước là 4186J/kgK. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.
Nhiệt lượng quả cầu đồng tỏa ra là:
Q2 = m2.c2.(t2 – t) = 0,5.368.(100 – t)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
Q1 = m1.c1.(t – t1) = 2.4186.(t – 15)
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:
Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1
↔ 0,5.368.(100 – t) = 2.4186.(t – 15)
Suy ra t = 16,83oC
Người ta thả một miếng đồng khối lượng 600g ở nhiệt độ 100oC vào 2,5kg nước. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30oC. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ, nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình đựng nước và môi trường bên ngoài?
Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:
Q1 = m1.c1.(t1 – t) = 380.0,6.(100 – 30)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
Q2 = m2.c2.(t – t2) = 2,5.4200.(t – t2)
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:
Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1
↔ 380.0,6.(100 – 30) = 2,5.4200.(t – t2)
Suy ra Δt = t – t2 = 1, 52oC
Đổ 738 g nước ở nhiệt độ 15oC vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200g ở nhiệt độ 100oC. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 17oC. Tính nhiệt dung riêng của đồng, lấy nhiệt dung riêng của nước là 4186J/kg.K
Ban đầu nước trong nhiệt lượng kế nên nước và nhiệt lượng kế cùng có nhiệt độ ban đầu là t1 = 15oC. Nhiệt lượng do nước và nhiệt lượng kế thu vào là:
Qthu = Q1 + Q3 = m1.c1.(tcb – t1) + m3.c3.(tcb – t)
= 0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15)
Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:
Qtỏa = m2.c2.(t2 – t) = 0,2.c2.(100 – 17)
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Qthu = Qtỏa
0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15) = 0,2.c2.(100 – 17)
Giải phương trình ta được c2 = 376,74J/kg.K
Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35oC thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 15oC, lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kg.K.
Gọi m1 là khối lượng nước ở 15oC và m2 là khối lượng nước đang sôi.
Ta có: m1 + m2 = 100kg (1)
Nhiệt lượng m2 kg nước đang sôi tỏa ra là:
Q2 = m2.c.(t2 – t) = m2.4190.(100 - 35)
Nhiệt lượng m1 kg nước ở nhiệt độ 15oC thu vào để nóng lên 35oC là:
Q1 = m1.c.(t – t1) = m1.4190.(100 - 35)
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q2 = Q1
m2.4190.(100 - 35) = m1.4190.(100 - 35) (2)
Giải hệ phương trình giữa (1) và (2) ta được:
m1 = 76,5kg và m2 = 23,5 kg.
Như vậy, phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15oC để có 100 lít nước ở 35oC.
Thả một miếng nhôm được đun nóng vào nước lạnh. Câu mô tả nào sau đây trái với nguyên lí truyền nhiệt?
A. Nhôm truyền nhiệt cho nước tới khi nhiệt độ của nhôm và nước bằng nhau.
B.Nhiệt năng của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt năng của nước tăng lên bấy nhiêu.
C. Nhiệt độ của nhôm giảm đi bao nhiêu thì nhiệt độ của nước tăng lên bấy nhiêu
D. Nhiệt lượng do nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng do nước thu vào.
Chọn C
Vì sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại, nhiệt độ cuối cùng của nhôm với nước bằng nhau nên C sai
Câu nào sau đây nói về điều kiện truyền nhiệt giữa hai vật là đúng?
A. Nhiệt không thể truyền từ vật có nhiệt năng nhỏ sang vật có nhiệt năng lớn hơn.
B. Nhiệt không thể truyền giữa hai vật có nhiệt năng bằng nhau.
C. Nhiệt chỉ có thể truyền từ vật có nhiệt năng lớn hơn sang vật có nhiệt năng nhỏ hơn.
D. Nhiệt không thể tự truyền được từ vật có nhiệt độ thấp sang vật có nhiệt độ cao hơn.
Chọn D
Vì nhiệt chỉ tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn nên câu D đúng.
Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt △t1, nhiệt độ vật 2 tăng thêm △t2. Hỏi △t1 = △t2 trong trường hợp nào dưới đây?
A. Khi m1=m2; c1=c2; t1=t2
B. Khi m1=32m2; c1=23c2; t1>t2
C. Khi m1=m2; c1=c2; t1<t2
D. Khi m1=32m2; c1=23c2; t1<t2
Chọn B.
Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt Δt1 tức là vật 1 tỏa nhiệt, nhiệt độ vật 2 tăng thêm Δt2 tức là vật 2 thu nhiệt. Do đó ban đầu t1 > t2.
Khi nhiệt độ cân bằng ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2
Để Δt1 = Δt2 thì m1.c1 = m2.c2
Ta thấy đáp án B là thỏa mãn hệ thức trên và điều kiện t1 > t2.
Hai vật 1 và 2 có khối lượng m1 = 2.m2 truyền nhiệt cho nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hai vật thay đổi một lượng là Δt2 = 2.Δt1. Hãy so sánh nhiệt dung riêng của các chất cấu tạo nên vật.
A. c1 = 2.c2
B. c1 = 1/2 .c2
C. c1 = c2
D. Chưa thể xác định được vì chưa biết t1 > t2 hay t1 < t2
Chọn C
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2
Vậy c1 = c2.
Hai quả cầu bằng đồng cùng khối lượng, được nung nóng đến cùng một nhiệt độ. Thả quả thứ nhất vào nước có nhiệt dung riêng 4200 J/kg.K, quả thứ hai vào dầu có nhiệt dung riêng 2100 J/kg.K. Nước và dầu có cùng khối lượng và nhiệt độ ban đầu.
Gọi Qn là nhiệt lượng nước nhận được, Qd là nhiệt lượng dầu nhận được. Khi dầu và nước nóng đến cùng một nhiệt độ thì:
A. Qn = Qd
B. Qn = 2.Qd
C. Qn = 1/2 .Qd
D. Chưa xác định được vì chưa biết nhiệt độ ban đầu của hai quả cầu.
Vì nước và dầu có cùng nhiệt độ ban đầu và cùng nóng tới một nhiệt độ nên:
Δtn = Δtd = Δt = t - t0
Nhiệt lượng nước nhận vào là: Qn = mn.cn.Δtn = m.Δt.4200
Nhiệt lượng dầu nhận được là: Qd = md.cd.Δtn = m.Δt.2100
Lập tỷ số ta được:
Dựa vào nội dung sau đây để trả lời các câu hỏi 25.13 và 25.14.
Đổ một chất lỏng có khối lượng m1, nhiệt dung c1 và nhiệt độ t1 vào một chất lỏng có khối lượng m2 = 2.m1, nhiệt dung riêng c2 = 1/2 .c1 và nhiệt độ t2 > t1
Nếu bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là
A. t=t2-t12B. t=t2+t12C. t<t1<t2D. t>t1>t2
Chọn B
Nhiệt lượng do chất lỏng 2 tỏa ra là:
Q2 = m2.c2.(t2 - t) = 2.m1. 1/2 .c1.(t2 - t) = m1.c1.(t2 - t)
Nhiệt lượng do chất lỏng 1 thu vào là:
Q1 = m1.c1.(t - t1)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 ⇔ t2 – t = t – t1
Nếu không bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là:
A. t>t2+t12B. t<t2+t12C. t=t2+t12D. t=t1+t2
Chọn B
Do có sự tỏa nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là: 
Một chiếc thìa bằng đồng và một chiếc thìa bằng nhôm có khối lượng và nhiệt độ ban đầu bằng nhau, được nhúng chìm vào cùng một cốc đựng nước nóng. Hỏi:Nhiệt độ cuối cùng của hai thìa có bằng nhau không? Tại sao?
Nhiệt độ cuối cùng là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Do đó nhiệt độ cuối cùng của hai thìa bằng nhau.
Một chiếc thìa bằng đồng và một chiếc thìa bằng nhôm có khối lượng và nhiệt độ ban đầu bằng nhau, được nhúng chìm vào cùng một cốc đựng nước nóng. Hỏi: Nhiệt lượng mà hai thìa thu được từ nước có bằng nhau không? Tại sao?
Nhiệt lượng hai thìa thu được từ nước không bằng nhau, vì độ tăng nhiệt độ của hai thìa giống nhau nhưng nhiệt dung riêng của đồng và nhôm khác nhau.
Một nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng 128g chứa 240g nước ở nhiệt độ 8,4oC. Người ta thả vào nhiệt lượng kế một miếng hợp kim khối lượng 192g được làm nóng tới 100oC. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 21,5oC. Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K; của nước là 4200 J/kg.K. Tính nhiệt dung riêng của hợp kim. Hợp kim đó có phải là hợp kim của đồng và sắt không? Tại sao?
Nhiệt lượng nhiệt lượng kế và nước thu vào lần lượt là:
Q1 = m1.c1.(t – t1) = 0,128.380.(21,5 – 8,4) = 637,184J
Q2 = m2.c2.(t – t2) = 0,24.4200.(21,5 – 8,4) = 13204,8J
Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra:
Q3 = m3.c3.(t3 – t) = 0,192.c3.(100 – 21,5) = 15,072.c3 (J)
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:
Q3 = Q1 + Q2 (1)
↔ 637,184 + 13204,8 = 15,072.c3
→ c3 = 918J/kg.K
Hợp kim này không thể là hợp kim của đồng và sắt vì cả hai chất có nhiệt dung riêng nhỏ hơn 918J/kg.K
Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm khối lượng 50g ở nhiệt độ 136oC vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14oC. Biết nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 18oC và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J; nhiệt dung riêng của kẽm là 210J/kg.K, của chì là 130J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong hợp kim?
Gọi m1 là khối lượng của chì, m2 là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim:
m = m1 + m2 = 0,05kg (1)
Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:
Q1 = m1.c1.(t0 - t) = m1.130.(136 – 18) = 15340.m1
Q2 = m2.c2.(t0 - t) = m2.210.(136 – 18) = 24780.m2
Nhiệt lượng nước thu vào:
Qn = mn.cn.(t - tn) = 0,05.4200.(18 - 14) = 810J
Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J nên nhiệt lượng kế thu vào:
Q4 = Qk.(t – tn) = 65,1.(18 – 14) = 260,4J
Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2
↔ 15340.m1 + 24780.m2 = 1100,4 (2)
Từ (1), rút m2 = 0,05 – m1, thay vào phương trình (2), giải ra ta được:
m1 = 0,015kg, suy ra m2 = 0,035kg
Vậy khối lượng chì là 15 gam và khối lượng kẽm là 35 gam.
Người ta muốn có 16 lít nước ở nhiệt độ 40oC. Hỏi phải pha bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 20oC với bao nhiêu lít nước đang sôi?
Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào: Q1 = m1.c1.(40 – 20)
Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra: Q2 = m2.c2.(100 – 40)
Do Q1 = Q2 và c1 = c2 = cnước ⇔ 20.m1 = 60.m2 (1)
Mặt khác: m1 + m2 = 16kg (2)
Từ (1) ta rút m2 = m1/3, thay vào (2) giải ra ta được m1 = 12kg. Suy ra m2 = 4kg
Vì 1 lít nước ứng với 1kg nước nên V1 = 12 lít và V2 = 4 lít.
Vậy phải pha 12 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 4 lít ở nhiệt độ 100oC.
