Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Q1 = m1.c1.(t1 – t) = 380.0,6.(100 – 30)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

Q2 = m2.c2.(t – t2) = 2,5.4200.(t – t2)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Qthu = Qtỏa ↔ Q2 = Q1

↔ 380.0,6.(100 – 30) = 2,5.4200.(t – t2)

Suy ra Δt = t – t2 = 1, 52oC

Ban đầu nước trong nhiệt lượng kế nên nước và nhiệt lượng kế cùng có nhiệt độ ban đầu là t1 = 15oC. Nhiệt lượng do nước và nhiệt lượng kế thu vào là:

Qthu = Q1 + Q3 = m1.c1.(tcb – t1) + m3.c3.(tcb – t)

= 0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15)

Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:

Qtỏa = m2.c2.(t2 – t) = 0,2.c2.(100 – 17)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Qthu = Qtỏa

0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15) = 0,2.c2.(100 – 17)

Giải phương trình ta được c2 = 376,74J/kg.K

Gọi m1 là khối lượng nước ở 15oC và m2 là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: m1 + m2 = 100kg (1)

Nhiệt lượng m2 kg nước đang sôi tỏa ra là:

Q2 = m2.c.(t2 – t) = m2.4190.(100 - 35)

Nhiệt lượng m1 kg nước ở nhiệt độ 15oC thu vào để nóng lên 35oC là:

Q1 = m1.c.(t – t1) = m1.4190.(100 - 35)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q2 = Q1

m2.4190.(100 - 35) = m1.4190.(100 - 35) (2)

Giải hệ phương trình giữa (1) và (2) ta được:

m1 = 76,5kg và m2 = 23,5 kg.

Như vậy, phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15oC để có 100 lít nước ở 35oC.

Chọn C

Vì sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừng lại, nhiệt độ cuối cùng của nhôm với nước bằng nhau nên C sai

Chọn D

Vì nhiệt chỉ tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn nên câu D đúng.

Chọn B.

Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt Δt1 tức là vật 1 tỏa nhiệt, nhiệt độ vật 2 tăng thêm Δt2 tức là vật 2 thu nhiệt. Do đó ban đầu t1 > t2.

Khi nhiệt độ cân bằng ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2

Để Δt1 = Δt2 thì m1.c1 = m2.c2

Ta thấy đáp án B là thỏa mãn hệ thức trên và điều kiện t1 > t2.

Chọn C

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2

Vậy c1 = c2.

Vì nước và dầu có cùng nhiệt độ ban đầu và cùng nóng tới một nhiệt độ nên:

Δtn = Δtd = Δt = t - t0

Nhiệt lượng nước nhận vào là: Qn = mn.cn.Δtn = m.Δt.4200

Nhiệt lượng dầu nhận được là: Qd = md.cd.Δtn = m.Δt.2100

Lập tỷ số ta được:

Chọn B

Nhiệt lượng do chất lỏng 2 tỏa ra là:

Q2 = m2.c2.(t2 - t) = 2.m1. 1/2 .c1.(t2 - t) = m1.c1.(t2 - t)

Nhiệt lượng do chất lỏng 1 thu vào là:

Q1 = m1.c1.(t - t1)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 ⇔ t2 – t = t – t1

Chọn B

Do có sự tỏa nhiệt giữa hai chất lỏng và môi trường (cốc đựng, không khí…) thì khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t của hai chất lỏng trên có giá trị là: 

Nhiệt độ cuối cùng là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Do đó nhiệt độ cuối cùng của hai thìa bằng nhau.

Nhiệt lượng hai thìa thu được từ nước không bằng nhau, vì độ tăng nhiệt độ của hai thìa giống nhau nhưng nhiệt dung riêng của đồng và nhôm khác nhau.

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế và nước thu vào lần lượt là:

Q1 = m1.c1.(t – t1) = 0,128.380.(21,5 – 8,4) = 637,184J

Q2 = m2.c2.(t – t2) = 0,24.4200.(21,5 – 8,4) = 13204,8J

Nhiệt lượng miếng hợp kim tỏa ra:

Q3 = m3.c3.(t3 – t) = 0,192.c3.(100 – 21,5) = 15,072.c3 (J)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên:

Q3 = Q1 + Q2 (1)

↔ 637,184 + 13204,8 = 15,072.c3

→ c3 = 918J/kg.K

Hợp kim này không thể là hợp kim của đồng và sắt vì cả hai chất có nhiệt dung riêng nhỏ hơn 918J/kg.K

Gọi m1 là khối lượng của chì, m2 là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim:

m = m1 + m2 = 0,05kg (1)

Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:

Q1 = m1.c1.(t0 - t) = m1.130.(136 – 18) = 15340.m1

Q2 = m2.c2.(t0 - t) = m2.210.(136 – 18) = 24780.m2

Nhiệt lượng nước thu vào:

Qn = mn.cn.(t - tn) = 0,05.4200.(18 - 14) = 810J

Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J nên nhiệt lượng kế thu vào:

Q4 = Qk.(t – tn) = 65,1.(18 – 14) = 260,4J

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2

↔ 15340.m1 + 24780.m2 = 1100,4 (2)

Từ (1), rút m2 = 0,05 – m1, thay vào phương trình (2), giải ra ta được:

m1 = 0,015kg, suy ra m2 = 0,035kg

Vậy khối lượng chì là 15 gam và khối lượng kẽm là 35 gam.

Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào: Q1 = m1.c1.(40 – 20)

Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra: Q2 = m2.c2.(100 – 40)

Do Q1 = Q2 và c1 = c2 = cnước ⇔ 20.m1 = 60.m2 (1)

Mặt khác: m1 + m2 = 16kg (2)

Từ (1) ta rút m2 = m1/3, thay vào (2) giải ra ta được m1 = 12kg. Suy ra m2 = 4kg

Vì 1 lít nước ứng với 1kg nước nên V1 = 12 lít và V2 = 4 lít.

Vậy phải pha 12 lít nước ở nhiệt độ 20oC và 4 lít ở nhiệt độ 100oC.