Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.

Dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x.

Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.

a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: c’ = 0.

b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1: x’ = 1.

Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số fx = x tại x = - 3; x = 4?

Áp dụng các công thức trong Định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số y = 5x3 - 2x5

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Hàm số y = x2 + x + 1 là hàm hợp của hàm số nào?

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau y = 7 + x – x2 tại xo = 1

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số sau: y = x3 – 2x + 1 tại xo = 2.

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = x5 – 4x3 + 2x – 3

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = 14 - 13x + x2 - 0,5x4

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = x42 - 2x33 + 4x25 - 1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = 3x5 8 - 3x2

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = x7 - 5x23

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = x2 + 15 – 3x2

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = 2xx2 - 1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = 3 - 5xx2 - x + 1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = m + nx23 (m, n là các hằng số)

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = x2 - xx + 1

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = 2 - 5x - x2

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = x3a2 - x2 a là hằng số

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = 1 + x1 - x

Cho y=x3-3x2+2. Tìm x để:  y' > 0

Cho y=x3-3x2+2. Tìm x để: y' < 3