Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
23 câu hỏi
- Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:
- Dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100x99
a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0
b) theo định lí 1
y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1
x = - 3 < 0 hàm số 
không xác định nên f(x) không có đạo hàm tại x = - 3
x = 4, đạo hàm của f(x) là: 
- Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’
Thật vậy, ta có: (ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'
Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0
Hàm số 
là hàm hợp của hàm số y = √u với u = x2 + x + 1
Cách 1 : Áp dụng công thức
Cách 2 : Áp dụng công thức
Cách 1 : Áp dụng công thức
Cách 2 : Áp dụng công thức
y’ = (x5 – 4x3 + 2x – 3)’
= (x5)’ – (4x3)’ + (2x)’ – (3)’
= 5x4 – 4.3x2 + 2
= 5x4 – 12x2 + 2.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 23 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cách 1 : y = 3x5 (8 - 3x2)
= 3x5.8 – 3x5.3x2 = 24x5 – 9x7
⇒ y’ = (24x5 – 9x7)’
= (24x5)' – (9x7)’
= 24.5x4 – 9.7x6
= 120x4 – 63x6.
Cách 2 : Áp dụng công thức tính đạo hàm của tích :
⇒ y’ = [(3x5)’].(8 – 3x2) + 3x5.[(8 – 3x2)’]
= 3.5x4(8 – 3x2) + 3x5.[(8)’ – (3x2)’]
= 15x4(8 – 3x2) + 3x5.(0 – 3.2x)
= 15x4.8 – 15x4.3x2 + 3x5.(-6x)
= 120x4 – 45x6 – 18x6
= 120x4 – 63x6.
Cách 1 :
y’ = [(x7 - 5x2)3]'
= [(x7)3 – 3.(x7)2.5x2 + 3.x7.(5x2)2 – (5x2)3]’
= (x21 – 15.x16 + 75x11 – 125x6)’
= (x21)’ – (15x16)’ + (75x11)’ – (125x6)’
= 21x20 – 15.16x15 + 75.11x10 – 125.6x5
= 21x20 – 240x15 + 825x10 – 750x5.
Cách 2 :
y’ = [(x7 - 5x2)3]'
= 3.(x7 – 5x2)2.(x7 – 5x2)’ (Đạo hàm của hàm hợp với u = x7 – 5x2 ; y = u3)
= 3.(x7 – 5x2)2.[ (x7)’ – (5x2)’]
= 3.(x7 – 5x2)2(7x6 – 5.2x)
= 3.(x7 – 5x2)2(7x6 – 10x)
y’ = [(x2 + 1)(5 – 3x2)]’
= (x2 + 1)’.(5 – 3x2) + (x2 + 1)(5 – 3x2)’ (Đạo hàm của tích)
= [(x2)’ + (1)’](5 – 3x2) + (x2 + 1)[(5)’ – (3x2)’]
= (2x + 0)(5 – 3x2) + (x2 + 1)(0 – 3.2x)
= 2x.(5 – 3x2) + (x2 + 1).(-6x)
= 2x.5 – 2x.3x2 + x2(-6x) + 1(-6x)
= 10x – 6x3 – 6x3 – 6x
= -12x3 + 4x.
(Đạo hàm của hàm hợp với u = 2 – 5x – x2 và y = √u)
y = x3 – 3x2 + 2.
⇒ y’ = (x3 – 3x2 + 2)’
= (x3)’ – (3x2)’ + (2)’
= 3x2 – 3.2x + 0
= 3x2 – 6x.
y’ > 0
⇔ 3x2 – 6x > 0
⇔ 3x(x – 2) > 0
⇔ x < 0 hoặc x > 2.
y = x3 – 3x2 + 2.
⇒ y’ = (x3 – 3x2 + 2)’
= (x3)’ – (3x2)’ + (2)’
= 3x2 – 3.2x + 0
= 3x2 – 6x.
y’ < 3
⇔ 3x2 – 6x < 3
⇔ 3x2 – 6x – 3 < 0
⇔ 1- √2 < x < 1 + √2.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
