Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = -9x3 + 0,2x2 - 0,14x + 5.

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = 2x - 4x2 + 5x3 - 67x4

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (9 − 2x)(2x3 − 9x2 + 1)

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = 5 - 3x -x2x - 2

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 + 1)x2+ 12x4 + 13

Tìm đạo hàm của hàm số sau: y = a + bx + cx24

Cho f(x) = 2x3 + x − 2 và g(x) = 3x2 + x + 2.

Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Cho f(x) = 2x3 - x2 + 3g(x) = x3 + x22 - 3

Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

 Cho hàm số f(x) = x - 2x2 + 12 . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.

Giải các bất phương trình f'(x) >0 với f(x) = 17x7 - 94x4 + 8x - 3

Giải các bất phương trình g'(x)≤0 với g(x) = x2 - 5x + 4x - 2

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

f'(x) >0 với f(x) = m3x3 - 3x2 + mx - 5

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

g'(x) <0 với g(x) = m3x3 - xm2x2 + m+1x - 15

Cho: f(x) = 2x; g(x) = x22 - x33 Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Tính g'(1), biết rằng g(x) = 1x + 1x + x2

Tính φ'(2), biết rằng φ(x) = x - 28 - xx2

Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.

Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.