Đề thi

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

AdminToánLớp 11134 lượt thi

19 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = - 9 x^{3} + 0, 2 x^{2} - 0, 14 x + 5$ .

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2}{x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{7 x^{4}}$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (2 x^{3} - 9 x^{2} + 1)$

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{5 - 3 x - x^{2}}{x - 2}$

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = (x^{2} + 1) {(x^{2} + 1)}^{2} {(x^{4} + 1)}^{3}$

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = {(a + \frac{b}{x} + \frac{c}{x^{2}})}^{4}$

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2} v à g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2} .$

Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Xem đáp án

8.Tự luận

• 1 điểm

Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3} g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$

Giải bất phương trình f′(x) > g′(x).

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ . Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0.

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 19 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Tự luận

• 1 điểm

Giải các bất phương trình $f' (x) > 0 v ớ i f (x) = \frac{1}{7} x^{7} - \frac{9}{4} x^{4} + 8 x - 3$

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Giải các bất phương trình $g' (x) \leq 0 v ớ i g (x) = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 2}$

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

$f' (x) > 0 v ớ i f (x) = \frac{m}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - 5$

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R

$g' (x) < 0 v ớ i g (x) = \frac{m}{3} x^{3} - x \frac{m}{2} x^{2} + (m + 1) x - 15$

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Cho: $f (x) = \frac{2}{x}; g (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3}$ Giải bất phương trình f(x) ≤ g'(x).

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Tính g'(1), biết rằng $g (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + x^{2}$

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Tính φ'(2), biết rằng $φ (x) = \frac{(x - 2) (8 - x)}{x^{2}}$

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó.

Xem đáp án

18.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng nếu V(R) là thể tích hình cầu bán kính R thì V'(R) là diện tích mặt cầu đó.

Xem đáp án

19.Tự luận

• 1 điểm

Giả sử V là thể tích hình trụ tròn xoay với chiều cao h và bán kính đáy r. Chứng minh rằng với r là hằng số thì đạo hàm V'(h) bằng diện tích đáy hình trụ và với h là hằng số thì đạo hàm V'(r) bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

19 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Học liệu phổ biến Toán

Thêm cảm hứng cho môn học