Đề thi

Bài 2: Giới hạn của hàm số

AdminToánLớp 11140 lượt thi

23 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to 5} \frac{x + 3}{x - 3}$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} n ế u x \geq 0 \\ x^{2} - 1 n ế u x < 0 \end{cases}$

a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0

b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = L v à \lim_{x \to - \infty} g (x) = M$

thì $\lim_{x \to - \infty} f (x) . g (x) = L . M$

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 1}$

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{3} + 15}{{(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án

8.Tự luận

• 1 điểm

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{4 x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x + 2}$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 23 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Tự luận

• 1 điểm

Tìm giới hạn của các hàm số sau $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{x - 15}{x + 2}$

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - 3} \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - 3}$

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 5}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 5} \frac{x - 5}{\sqrt{x} - \sqrt{5}}$

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x + 3} - 2}$

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 2 x + 3 x^{3}}{x^{3} - 9}$

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} (\frac{1}{x^{2} + 1} - 1)$

Xem đáp án

18.Tự luận

• 1 điểm

Tính các giới hạn sau: $\lim_{x \to - \infty} \frac{(x^{2} - 1) {(1 - 2 x)}^{5}}{x^{7} + x + 3}$

Xem đáp án

19.Tự luận

• 1 điểm

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x + 2}$

Xem đáp án

20.Tự luận

• 1 điểm

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = x + \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

21.Tự luận

• 1 điểm

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞ $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

22.Tự luận

• 1 điểm

Cho khoảng K, $x_{0} \in K$ và hàm số y = f(x) xác định trên $K \ \{x_{0}\}$

Chứng minh rằng nếu $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = + \infty$ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc sao cho f(c) > 0

Xem đáp án

23.Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)

Chứng minh rằng nếu $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc (a; +∞) sao cho f(c) < 0

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Ôn tập chương 3

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 3: Cấp số cộng

Bài 4: Cấp số nhân

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Đề toán tổng hợp chương 2

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lớp 11•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Lớp 11

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Soạn văn 11 KNTT Viết văn bản nghị luận về một tác phẩm truyện (Những đặc điểm trong cách kể của tác giả) có đáp án

Giải SGK Sinh học 11 CTST Bài 17: Cảm ứng ở động vật có đáp án

33 câu Trắc nghiệm Vật Lí 11 (có đáp án): Ôn tập chương 4: Từ trường

33 câu Trắc nghiệm Vật Lí 11 (có đáp án): Ôn tập chương 5: Cảm ứng điện từ

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 11 năm 2025–2026 THPT số 1 Ngô Gia Tự (có đáp án)

Giải SGK HĐTN 11 Cánh Diều Hoàn thiện bản thân có đáp án

Lớp 11•Hoạt động trải nghiệm

18 câu hỏi

219 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

Đề thi giữa kì 1 Ngữ văn 11 năm 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) có đáp án

Lớp 11•Văn

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán