8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (Phần 2) có đáp án (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:
Song song;
Trùng nhau;
Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
Vuông góc với nhau.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 3 + 4t\end{array} \right.\);
\({d_3}:\frac{{x - 10}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{2}\) và \({d_4}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{1}\);
d5: y = x + 1 và d6: x – y + 10 = 0;
d7: 2x – 5y – 7 = 0 và d8: x – y – 2 = 0.
Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:
60°;
125°;
145°;
30°.
Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:
x – 2y – 3 = 0;
x – 2y + 5 = 0;
x – 2y + 3 = 0;
x + 2y + 1 = 0.
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:
3x – 4y + 24 = 0;
4x – 3y + 24 = 0;
3x – 4y – 24 = 0;
4x – 3y – 24 = 0.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:
15;
\(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);
9;
\(\frac{{9\sqrt 2 }}{{10}}\).
Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:
\(\frac{2}{5}\);
\(\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}\);
2;
\( - \frac{{18}}{5}\).
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:
M(5; –2);
N(2; –6);
P(5; 2);
Q(–5; 2).
