15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án
15 câu hỏi
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Trùng nhau;
Song song;
Vuông góc với nhau;
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
Trùng nhau;
Song song;
Vuông góc với nhau;
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}\]: 3x + 4y – 8 = 0.
Trùng nhau;
Song song;
Vuông góc với nhau;
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + mt\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + \left( {4 + m} \right)t'\end{array} \right.\].
m = \( - 2 + \sqrt 2 \);
m = \( - 2 - \sqrt 2 \);
m = 2;
không tồn tại m.
Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\]. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.
\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 2 - t'\end{array} \right.\];
\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t'\\y = 2 + t'\end{array} \right.\];
\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 2 + t'\end{array} \right.\];
\[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - t'\\y = 2 - t'\end{array} \right.\].
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: \[{d_1}\]: 2x – y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: x – 3y + 8 = 0
\({30^{\rm{o}}}.\)
\({45^{\rm{o}}}.\)
\({60^{\rm{o}}}.\)
\({135^{\rm{o}}}.\)
Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x – 3y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.
– 1;
\[\frac{4}{{25}}\];
\[ - \frac{4}{{25}}\];
1.
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
\[{d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 4 = 0\]và \({d_2}\): y – 4 = 0
\({30^{\rm{o}}};\)
\({45^{\rm{o}}};\)
\({60^{\rm{o}}};\)
\({90^{\rm{o}}}.\)
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:\[{d_1}:x + \sqrt 3 y + 6 = 0\] và \({d_2}\): x + 1 = 0
\({30^{\rm{o}}};\)
\({45^{\rm{o}}};\)
\({60^{\rm{o}}};\)
\({90^{\rm{o}}}.\)
Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°
\({d_1}\): 6x – 5y + 4 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\);
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 6t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\);
d1: x – 2y + 4 = 0 và d2: y + 1 = 0;
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\) và d2: 3x + 2y – 4 = 0.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
\[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\]
\[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]
Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
\[\frac{2}{5};\]
2;
\[\frac{4}{5};\]
\[\frac{4}{{25}}.\]
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 bằng:
\[2\sqrt {10} \];
\[\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\];
\[\frac{{\sqrt {10} }}{5}\];
2.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2);B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
\[\frac{1}{5}\];
3;
\[\frac{1}{{25}}\];
\[\frac{3}{5}.\]
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4);B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
10;
5;
\[\sqrt {26} ;\]
\[2\sqrt 5 .\]
