7 câu hỏi
Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?
b2 = a2 + c2 – ac.cosB;
a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA;
c2 = b2 + a2 + ab.cosC;
c2 = b2 + a2 – 2ab.cosC.
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R;\)
B. 
.
b = 2R.sinA;
c = 2R.sinC.
Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Công thức tính diện tích tam giác ABC nào sau đây là đúng:
S = \(\frac{1}{2}\)bc.sinA;
S = \(\frac{1}{2}\)ac.sinA;
S = \(\frac{1}{2}\)bc.sinB;
S = \(\frac{1}{2}\)ab.sinB.
Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi ha, hb, hc độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?
ha = \(\frac{S}{a};\)
hb = \(\frac{{2S}}{b};\)
hc = \(\frac{S}{{2c}};\)
ha = \(\frac{{4S}}{a}.\)
Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
S = \(\frac{1}{2}\)abc;
\(\frac{a}{{\sin A}} = R;\)
\(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\)
\(r = \frac{S}{p}.\)
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết \(\widehat C = 120^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
c2 = a2 + b2 – ab;
c2 = a2 + b2 + ab;
c2 = a2 + b2 – 3ab;
c2 = a2 + b2 + 3ab.
Cho tam giác ABC có \[\frac{{{b^2} + {c^2}--{a^2}}}{{2bc}} > 0\]. Khi đó:
\(\widehat A < 90^\circ ;\)
\(\widehat A = 90^\circ ;\)
\(\widehat A > 90^\circ ;\)
Không thể kết luận được gì số đo của góc A.