7 câu hỏi
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
f(x) = 2x3 + 3x2 + 1;
f(x) = –x2 + 2x – 10;
f(x) = x – 4;
f(x) = –7.
Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 lần lượt là:
∆ = –2 và ∆’ = –8;
∆’ = –8 và ∆ = –2;
∆ = 8 và ∆’ = 2;
∆ = –8 và ∆’ = –2.
Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 4x – 2 là:
x = 1;
x = 1 hoặc x = –1;
x = –1;
f(x) vô nghiệm.
Cho f(x) = (3m – 2)x2 – 2(3m – 2)x + 3(2m + 1). Đa thức f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi:
;
;
;
.
Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), có ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:
a < 0 và ∆ ≤ 0;
a ≤ 0 và ∆ < 0;
a < 0 và ∆ ≥ 0;
a > 0 và ∆ ≤ 0.
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:
∆ < 0;
∆ = 0;
∆ > 0;
∆ ≥ 0.
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;
Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;
Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ \ ;
Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ∈ ℝ.