7 câu hỏi
Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 lần lượt là:
∆ = –2 và ∆’ = –8;
∆’ = –8 và ∆ = –2;
∆ = 8 và ∆’ = 2;
∆ = –8 và ∆’ = –2.
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ thì:
∆ < 0;
∆ = 0;
∆ > 0;
∆ ≥ 0.
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;
Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ;
Nếu ∆ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, ∀x ∈ ℝ \ ;
Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, ∀x ∈ ℝ.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
3x2 – 12x + 1 ≤ 0;
2x3 + 5 > 0;
x2 + x – 1 = 0;
–x + 7 > 0.
Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:
m ≠ –3;
m ≠ –1;
m = 1;
m ≠ 1.
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c ≤ 0, biết a > 0 và f(x) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 < x2. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
(–∞; x1);
(x2; +∞);
[x1; x2];
(x1; x2).
Cho bất phương trình f(x) = ax2 + bx + c > 0, biết a < 0 và f(x) có nghiệm kép x0. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là:
(–∞; x0) ∪ (x0; +∞);
∅;
{x0};
ℝ.