15 câu hỏi
Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
f(x) < 0 khi x \[ \in \](– 2; 2);
f(x) > 0 khi x \[ \in \](- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞);
f(x) = 0 khi x = 2; x = – 2;
f(x) > 0 khi x \[ \in \] (– 2; 2).
Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞);
x \( \in \) (- ∞; - 1) ∪ (3; + ∞);
x \( \in \) (- ∞; - 2) ∪ (6; + ∞);
x \( \in \) (1; 3).
nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]
0;
1;
2;
3.
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
x = 4;
x = 2;
x = 0;
x = 1.
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].
m ≤ – 1;
m ≤ 0;
– 1 ≤ m ≤ 0.
m ≤ 1 và m ≠ 0.
Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
1;
0;
2;
– 4.
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 3} = 5\] thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
(7; 10);
(2; 5);
(3; 7);
(- 2; 2).
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x2 – 7x – 15 không âm?
\[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\];
\[\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\];
\(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\);
\(\left[ { - \frac{3}{2};5} \right]\).
Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;
m < – 4 hoặc m > 0;
– 4 < m < 0;
m < 0 hoặc m > 4.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
1;
4;
6;
5.
Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.
m < 1 hoặc m > 5;
m < – 5 hoặc m > – 1;
1 < m < 5;
– 5 < m < – 1.
Số nghiệm của phương trình 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0
1;
4;
2;
5.
Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là
1;
2;
–2;
4.
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} = 3 + \sqrt {(x + 3)(6 - x)} \) (*) là
1;
2;
3;
4.
Gọi x là nghiệm của phương trình
\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)
Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15
10;
12;
13;
14.