7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Đáp án nào sau đây có dạng là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2x2 + 2x < −4;
x + y = 2;
2x – 5y3 > 0 ;
3x + 2y ≤ 1
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by ≤ c nên 3x + 2y ≤ 1 thỏa yêu cầu đề bài.
Đáp án A không thỏa mãn vì bậc của ẩn x là 2.
Đáp án B không thỏa mãn vì đây là phương trình.
Đáp án C không thỏa mãn vì bậc của ẩn y là 3.
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?
(0; 0);
(3; – 7);
(– 2; 1);
(0; 1).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A ta có: 2.0 + 0 < 1 thoả mãn bất phương trình
Vậy điểm (0; 0) là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án B ta có: 2.3 + (– 7) < 1 thoả mãn bất phương trình
Vậy điểm (3; – 7) là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án C ta có: 2.(– 2) + 1 < 1 thoả mãn bất phương trình
Vậy điểm (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án D ta có: 2.0 + 1 = 1 không thoả mãn bất phương trình
Vậy điểm (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình.
Điền vào chỗ trống : “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by < c được gọi là … của bất phương trình đó”.
Miền;
Miền nghiệm;
Số nghiệm ;
Nghiệm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by < c được gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó”.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x + 3y − 7 ≤ 8
(6 ; 3);
(4 ; 4);
(10 ; 3);
(2 ; 6);
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+ Thay cặp số (6 ; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :
6 + 3 . 3 − 7 = 6 + 9 − 7 = 8 ≤ 8
Vậy cặp số (6 ; 3) là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (4 ; 4) vào vế trái của bất phương trình ta được :
4 + 3 . 4 − 7 = 4 + 12 − 7 = 9 > 8
Vậy cặp số (4 ; 4) không là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (10 ; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :
10 + 3 . 3 − 7 = 10 + 9 − 7 = 12 > 8
Vậy cặp số (10 ; 3) không là nghiệm của bất phương trình trên.
+ Thay cặp số (2 ; 6) vào vế trái của bất phương trình ta được :
2 + 3 . 6 − 7 = 2 + 18 − 7 = 13 > 8
Vậy cặp số (2 ; 6) không là nghiệm của bất phương trình trên.
Đáp án nào sau đây có dạng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
x − y > 0;
y2+2y−3>05x−y>2
x2−4≥y3x+4y<2
x−4≥y3x+4y<2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy hệ x−4≥y3x+4y<2có hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho nên đáp án D thỏa yêu cầu đề bài.
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x+3y−6>02x+y+4>0
x+3y−6>02x+y+4<0
x+3y−6<02x+y+4>0
x+3y−6<02x+y+4<0
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay điểm O(0; 0) vào từng đáp án ta có :
Đáp án A, B sai vì 0 + 3.0 – 6 < 0 không thỏa mãn bất phương trình x + 3y – 6 > 0.
Đáp án D sai vì 2.0 + 0 + 4 > 0 không thỏa mãn bất phương trình 2x + y + 4 < 0.
Đáp án C : 0 + 3.0 – 6 < 0 thỏa mãn, 2.0 + 0 + 4 > 0 thỏa mãn
Vậy điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ở đáp án C.
Một nghiệm của hệ bất phương trình x−3y<0y≥3x+23y−1>0 là cặp số:
(4 ; −3);
(3 ; 6);
(1 ; 5);
B và C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay cặp số (1 ; 5) vào ba bất phương trình của hệ x−3y<0 (1)y≥3x+2 (2)3y−1>0 (3) ta được :
1 − 3 . 5 < 0 là mệnh đề đúng;
5 ≥ 3 . 1 + 2 là mệnh đề đúng;
3 . 5 − 1 > 0 là mệnh đề đúng.
Vậy cặp số (1; 5) là nghiệm chung của (1), (2) và (3) nên (1; 5) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
