7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Bài tập cuối chương 5 (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
7 câu hỏi
Số các hoán vị của n phần tử là:
n;
n + 1;
n – 1;
n!.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số các hoán vị của n phần tử là n!.
Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.
31;
16;
47;
15.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn một học sinh làm lớp trưởng là:
31 + 16 = 47 (cách).
Tổ hợp chập k của n phần tử với 1 ≤ k ≤ n là:
\(C_n^k\);
\(C_k^n\);
\(A_n^k\);
\(A_k^n\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tổ hợp chập k của n phần tử với 1 ≤ k ≤ n là \(C_n^k\).
Bạn An dự định mua quà sinh nhật cho mẹ là một dây chuyền. Có ba kiểu mặt dây chuyền là: hình cỏ bốn lá, hình trái tim và hình giọt nước; có 2 loại dây là dạng xoắn, dạng chỉ. Hỏi bạn An có mấy cách chọn dây chuyền tặng mẹ.
3;
2;
5;
6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Chọn một chiếc dây chuyền thì cần thực hiện hai hành động là:
+ Chọn mặt dây: có 3 cách
+ Chọn dây: Có 2 cách.
Do đó, số cách bạn An chọn dây chuyền tặng mẹ là:
2 . 3 = 6 (cách)
Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:
n.k;
n.(n – 1).(n – 2)…(n – k + 1);
\(\frac{n}{k}\);
\(\frac{k}{n}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n).
Ta có: \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\)
Cho tập A gồm 5 phần tử. Số tập con có 3 phần tử của A là:
5;
10;
15;
20.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi tập con có 3 phần tử của tập A là một tổ hợp chập 3 của 5.
Do đó, có số tập con là: \(C_5^3 = 10\) tập con.
Cho biểu thức (a + b)n , với n = 4 ta có khai triển là:
(a + b)4 = \(C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);
(a + b)4 = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\);
(a + b)4 = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);
(a + b)4 = \( - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khai triển với n = 4 là:
(a + b)4 = \(C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\).
