Quiz

64 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 1

2048.vn ContentToánLớp 121 lượt thi

Bắt đầu ngay

32 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x + 6$ là

\[{x^2} + C\].

\[{x^2} + 6x + C\].

\[2{x^2} + C\].

\[2{x^2} + 6x + C\].

Xem đáp án

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

$\int {{x^2}dx} $ bằng

$2x + C$.

$\frac{1}{3}{x^3} + C$.

${x^3} + C$.

$3{x^3} + C$

Xem đáp án

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3{x^2} + 1$ là

${x^3} + C$

$\frac{{{x^3}}}{3} + x + C$

$6x + C$

${x^3} + x + C$

Xem đáp án

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + x$ là

$\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C$

$3{x^2} + 1 + C$

${x^3} + x + C$

${x^4} + {x^2} + C$

Xem đáp án

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^4} + {x^2}\] là

\[\frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + C\]

\[{x^4} + {x^2} + C\]

\[{x^5} + {x^3} + C\].

\[4{x^3} + 2x + C\]

Xem đáp án

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y = {x^{2022}}$?

$\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} + 1$.

$\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}}$.

$y = 2022{x^{2021}}$.

$\frac{{{x^{2023}}}}{{2023}} - 1$.

Xem đáp án

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \] $\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + x - 2024$ là

\[\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\].

$\frac{1}{9}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C$.

$\frac{1}{{12}}{x^4} - \frac{2}{3}{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C$.

$\frac{1}{9}{x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 2024x + C$.

Xem đáp án

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên \[F\left( x \right)\] của hàm số \[f\left( x \right)\, = \,\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)?\]

\[F\left( x \right)\, = \,\frac{{{x^4}}}{4}\, - \,6{x^3}\, + \,\frac{{11}}{2}{x^2} - \,6x\, + \,C\].

\[F\left( x \right)\, = \,{x^4}\, + \,6{x^3}\, + \,11{x^2} + \,6x\, + \,C\].

\[F\left( x \right)\, = \,\frac{{{x^4}}}{4}\, + 2{x^3}\, + \,\frac{{11}}{2}{x^2} + \,6x\, + \,C\].

\[F\left( x \right)\, = \,{x^3}\, + \,6{x^2}\, + \,11{x^2} + \,6x\, + \,C\].

Xem đáp án

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{x} + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{2}{x} + C$.

Xem đáp án

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính $\int \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}} d x$

$\frac{4}{{15}}x\sqrt[{15}]{{{x^7}}} + C$.

$\frac{8}{{15}}x\sqrt[{15}]{{{x^7}}} + C$.

$\frac{8}{{15}}x\sqrt[{15}]{x} + C$.

$\frac{4}{{15}}x\sqrt[{15}]{x} + C$.

Xem đáp án

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính: $\int \frac{\sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x^{2}} + 1}{\sqrt[4]{x}} d x$

\[x\sqrt[5]{x} - 2x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \sqrt[4]{{{x^3}}} + C\].

\[\frac{4}{5}x\sqrt[5]{x} - \frac{{24}}{{17}}x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \frac{4}{3}\sqrt[4]{{{x^3}}} + C\].

\[x\sqrt[5]{x} - \frac{{24}}{{17}}x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \sqrt[4]{{{x^3}}} + C\].

\[\frac{4}{5}x\sqrt[5]{x} - 2x\sqrt[{17}]{{{x^5}}} + \frac{4}{3}\sqrt[4]{{{x^3}}} + C\].

Xem đáp án

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f(x) = {x^2} + 4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\int f (x)dx = 2x + C$.

$\int f (x)dx = {x^2} + 4x + C$.

$\int f (x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C$.

$\int f (x)dx = {x^3} + 4x + C$.

Xem đáp án

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$, cho hàm số $f\left( x \right) = {x^{\frac{3}{2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\int {f\left( x \right)} dx = \frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$.

$\int {f\left( x \right)} dx = \int {\sqrt {{x^3}} } dx$.

$\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} + C$.

$\int {f\left( x \right)} dx = \frac{2}{3}{x^{\frac{1}{2}}} + C$.

Xem đáp án

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^4} + 2}}{{{x^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{2}{x} + C$.

\[\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\left( {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x\].

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = } \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C$.

Xem đáp án

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $F(x) = 2{x^3} - 2x + 1$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

$f\left( x \right) = 6{x^2} - 2$

$f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^4} - {x^2} + x$

$f\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^4} - {x^2} + x + C$.

$f\left( x \right) = 6{x^2} - 2 + C$.

Xem đáp án

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào sau đây là đúng?

$\int {F'\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} $.

$\int {F\left( x \right)dx = F'\left( x \right) + C} $.

$\int {F\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} $.

$\int {F'\left( x \right)dx = F'\left( x \right) + C} $.

Xem đáp án

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào sau đây là đúng?

\[\int {{e^{ - 3x}}dx} = {e^{ - 3x}} + C\].

\[\int {{e^{ - 3x}}dx} = - \frac{1}{3}{e^{ - 3x}} + C\].

\[\int {{e^{ - 3x}}dx} = \frac{1}{3}{e^{ - 3x}} + C\].

\[\int {{e^{ - 3x}}dx} = - \frac{1}{3}{e^{ - 3x}}\].

Xem đáp án

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

\[\int {{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 }}{\rm{d}}x} \] bằng:

\[\frac{{{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 + 1}}}}{{\sqrt 2 + 1}} + C\].

\[\frac{{{2^{\sqrt 2 }}{x^{\sqrt 2 + 1}}}}{{\sqrt 2 + 1}} + C\].

\[\frac{{{{\left( {2x} \right)}^{\sqrt 2 }}}}{{\ln \left( {2x} \right)}} + C\].

\[{\left( {2x} \right)^{\sqrt 2 }} + C\].

Xem đáp án

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

\[\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} \] bằng:

\[x - \cos x + C\].

\[{\left( { - \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}} \right)^2} + C\].

\[\frac{1}{3}{\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^3} + C\].

\[x + \cos x + C\].

Xem đáp án

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $F\left( x \right) = \cot x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$

${f_2}\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$.

${f_1}\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$.

${f_4}\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$.

${f_3}\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$.

Xem đáp án

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số \[f\left( x \right) = 1 + \sin x\]. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x - \cos x + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x + \sin x + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x + \cos x + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \cos x + C$.

Xem đáp án

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right) = {\cos ^2}\frac{x}{2}$

$F\left( x \right) = 2\cos \frac{x}{2} + C$

$F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \sin x} \right) + C$

$F\left( x \right) = 2\sin \frac{x}{2} + C$

$F\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - \sin x} \right) + C$

Xem đáp án

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x + \tan x + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x + \cot x + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x - \tan x + C$.

$\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x - \cot x + C$.

Xem đáp án

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \cos x + 6x$ là

$\sin x + 3{x^2} + C$.

$ - \sin x + 3{x^2} + C$.

$\sin x + 6{x^2} + C$.

$ - \sin x + C$.

Xem đáp án

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin x + 3x$.

$\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = - 2\cos x + \frac{3}{2}{x^2} + C} $

$\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = 2\cos x + 3{x^2} + C} $

$\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = {{\sin }^2}x + \frac{3}{2}x + C} $

$\int {\left( {2\sin x + 3x} \right)dx = \sin 2x + \frac{3}{2}{x^2} + C} $

Xem đáp án

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính$\int {\left( {x - \sin x} \right)} {\rm{d}}x$.

$\frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C$.

$\frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + C$.

$\frac{{{x^2}}}{2} - \sin x + C$.

$\frac{{{x^2}}}{2} + \cos x + C$.

Xem đáp án

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\] là

\[{x^3} + \cos x + C\].

\[6x + \cos x + C\].

\[{x^3} - \cos x + C\].

\[6x - \cos x + C\].

Xem đáp án

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \sin x$ là

$\ln x - \cos x + C$.

$ - \frac{1}{{{x^2}}} - \cos x + C$.

$\ln \left| x \right| + \cos x + C$.

$\ln \left| x \right| - \cos x + C$.

Xem đáp án

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $\int {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = - \cos x + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$f\left( x \right) = - \sin x$.

$f\left( x \right) = - \cos x$.

$f\left( x \right) = \sin x$.

$f\left( x \right) = \cos x$.

Xem đáp án

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f(x) = \int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} $. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = \frac{1}{2}\sin + C$.

$\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = \frac{1}{2}\cos x + C$

$\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}\sin x + C$.

$\int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}\cos x + C$

Xem đáp án

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số \[f(x) = {e^{3x}}\]là hàm số nào sau đây?

\[3{e^x} + C\].

\[\frac{1}{3}{e^{3x}} + C\].

\[\frac{1}{3}{e^x} + C\].

\[3{e^{3x}} + C\].

Xem đáp án

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nguyên hàm của hàm số $y = {{\rm{e}}^{2x - 1}}$ là

${\rm{2}}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C$.

${{\rm{e}}^{2x - 1}} + C$.

$\frac{1}{2}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C$.

$\frac{1}{2}{{\rm{e}}^x} + C$.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Lớp 12

25 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

15 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 5. Ứng dụng đạo hàm giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

10 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

12 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

12 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

12 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

12 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

12 câu hỏi1 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

15 câu hỏi1 lượt thi

Facebook Youtube