Quiz

60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Vecto trong mặt phẳng tọa độ có đáp án (Mới nhất)

VietJackToánLớp 108 lượt thi

Bắt đầu ngay

52 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b.

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho $\vec{M A} = k \vec{M B} (k \neq 1)$

$x_{M} = \frac{k b - a}{2 k - 1}$

$x_{M} = \frac{k b - a}{k - 2}$

$x_{M} = \frac{k b - 2 a}{k - 1}$

$x_{M} = \frac{k b - a}{k - 1}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB

$x_{I} = \frac{a - b}{2}$

$x_{I} = \frac{2 a + b}{2}$

$x_{I} = \frac{a + b}{3}$

$x_{I} = \frac{a + b}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Tìm tọa độ điểm N sao cho $2 \bar{N A} = - 5 \bar{N B}$

$x_{N} = \frac{4 b + 2 a}{7}$

$x_{N} = \frac{5 b + 2 a}{7}$

$x_{N} = \frac{5 b + 4 a}{7}$

$x_{N} = \frac{5 b + 3 a}{7}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên trục (O ; $\vec{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} = \vec{0}$

$x_{I} = \frac{a + b + c}{4}$

$x_{I} = \frac{a + b + c}{2}$

$x_{I} = \frac{a + b + c}{3}$

$x_{I} = 2 \frac{a + b + c}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

a) $M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (- x; - y)$

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; y)$

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (x; - y)$

$M_{1}$ đối xứng với M qua trục hoành suy ra $M_{1} (- x; y)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (- x; - y)$

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; y)$

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (x; - y)$

$M_{2}$ đối xứng với M qua trục tung suy ra $M_{2} (- x; y)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) $M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; y)$

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (- x; - y)$

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (x; - y)$

$M_{3}$ đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra $M_{3} (x; y)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), cho hình vuông ABCD tâm I và có $A (1; 3)$ . Biết điểm B thuộc trục (O; $\vec{i}$ ) và $\vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{i}$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}$ và $\vec{A C}$

$\vec{A B} (0; - 3)$

$\vec{B C} (3; 0)$

$\vec{A C} (3; - 3)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và $x_{B} \geq 0, y_{B} \geq 0$ . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

$A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; a), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

$A (0; 0), B (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (- \frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

$A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (- a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

$A (0; 0), B (\frac{a \sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}), C (a \sqrt{3}; 0), D (\frac{a \sqrt{3}}{2}; - \frac{a}{2})$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O C}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{O A}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

$A (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

$B (- \frac{a}{2}; 0)$

$C (\frac{a}{2}; 0)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

$E (- \frac{a}{4}; - \frac{a \sqrt{3}}{4})$

$E (\frac{a}{4}; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

$E (\frac{a}{3}; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

$E (\frac{a}{2}; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{3})$

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{4})$

$G (0; \frac{a \sqrt{3}}{6})$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $A C = 8, B D = 6$ . Biết $\vec{O C}$ và $\vec{i}$ cùng hướng, $\vec{O B}$ và $\vec{j}$ cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

$A (4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; - 3)$

$A (- 4; 0), C (4; 0), B (1; 3), D (0; 3)$

$A (- 4; 0), C (4; 0), B (0; 3), D (0; - 3)$

$A (- 4; 1), C (4; 1), B (1; 3), D (0; - 3)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC

$I (2; \frac{3}{2}), G (2; 1)$

$I (2; \frac{3}{2}), G (0; 1)$

$I (- 2; - \frac{3}{2}), G (\frac{2}{3}; 1)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}, \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, $y_{B} > 0$ . Tìm Khẳng định sai?

$\vec{A B} = (\sqrt{3}; 3)$

$\vec{A C} = (4 + \sqrt{3}; 3)$

$\vec{C D} = (\sqrt{3}; - 3)$

$\vec{B C} = (4; 0)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lục giác đều ABCDEF. Chọn hệ trục tọa độ (O; $\vec{i}$ ; $\vec{j}$ ), trong đó O là tâm lục giác đều , $\vec{i}$ cùng hướng với $\vec{O D}$ , $\vec{j}$ cùng hướng $\vec{E C}$ . Tính tọa độ các đỉnh lục giác đều , biết cạnh của lục giác là 6 .

$A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; - 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

$A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (3; 2 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

$A (- 6; 1), D (6; 1), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

$A (- 6; 0), D (6; 0), B (- 3; 3 \sqrt{3}),$ $C (3; 3 \sqrt{3}), F (- 3; - 3 \sqrt{3}), E (3; - 3 \sqrt{3})$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vecto: $\vec{a} = (3 ; 2) \vec{b} = (- 1 ; 5 ) \vec{c} = (- 2 ; - 5 )$

Tìm tọa độ của vectơ sau

a) $\vec{u} + 2 \vec{v}$ với $\vec{u} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = π \vec{i}$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (1 + π; - 4)$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; 4)$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + 2 π; - 4)$

$\vec{u} + 2 \vec{v} = (3 + π; - 4)$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $\vec{k} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{l} = - \vec{a} + 2 \vec{b} + 5 \vec{c}$

$\vec{k} = (5; 9)$

$\vec{l} = (- 15; - 17)$

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 4); \vec{c} = (- 1; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$ biết

a) $2 \vec{u} - 3 \vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$

$\vec{u} = (2; 1)$

$\vec{u} = (3; 1)$

$\vec{u} = (- 3; 1)$

$\vec{u} = (3; 2)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $3 \vec{u} + 2 \vec{a} + 3 \vec{b} = 3 \vec{c}$

$\vec{u} = (\frac{7}{3}; - \frac{7}{3})$

$\vec{u} = (\frac{4}{2}; - \frac{7}{2})$

$\vec{u} = (\frac{5}{3}; - \frac{7}{3})$

$\vec{u} = (\frac{4}{3}; - \frac{7}{3})$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (0; 3)$ và $C (2; 1)$

a) Xác định tọa độ vectơ $\vec{u} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

$\vec{u} = (1; 5)$

$\vec{u} = (- 2; 5)$

$\vec{u} = (2; 4)$

$\vec{u} = (2; 5)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$

$M (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

$M (- \frac{1}{3}; - \frac{3}{2})$

$M (\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$

$M (\frac{1}{3}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các vecto $\vec{a} = (2 ; 0), \vec{b} = (- 1 ; \frac{1}{2} ), \vec{c} = (4 ; 6 )$ .

Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ biết

a) $\vec{u} = 2 \vec{a} - 4 \vec{b} + 5 \vec{c}$

$\vec{u} = (2; - 8)$

$\vec{u} = (8; - 28)$

$\vec{u} = (28; - 28)$

$\vec{u} = (8; - 8)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) $\vec{a} - 2 \vec{b} + 2 \vec{u} = \vec{c}$

$\vec{u} = (- 2; \frac{7}{2})$

$\vec{u} = (0; \frac{3}{2})$

$\vec{u} = (0; \frac{7}{2})$

$\vec{u} = (- 1; \frac{7}{2})$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (- 5; 0)$ và $C (3; - 3)$

a) Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{A B} - 2 \vec{B C} + 3 \vec{C A}$

$\vec{u} (- 3; 3)$

$\vec{u} (- 8; 3)$

$\vec{u} (- 38; 3)$

$\vec{u} (- 38; 33)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

$M (- 2; 1)$

$M (2; 1)$

$M (- 2; - 1)$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $A (2; 1), B (- 1; - 2), C (- 3; 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB

$M (- 5; 6)$

$M (5; 3)$

$M (- 5; - 6)$

$M (5; 6)$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Xác định trọng tâm tam giác ABC

$G (- \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

$G (- \frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

$G (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

$G (\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

$D (0; 4)$

$D (0; 5)$

$D (2; 5)$

$D (1; 5)$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; - 1), B (- 1; 2)$ và $I (1; - 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

$O (3; - \frac{7}{2})$

$O (2; - \frac{5}{2})$

$O (- 2; - \frac{5}{2})$

$O (2; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba điểm $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$

a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

$I (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

$G (\frac{4}{3}; 1)$

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

$D (5; 1)$

$D (0; 1)$

$D (3; 1)$

$D (2; 1)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A (3; 4), B (- 1; 2), I (4; 1)$ . Xác định tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và I là trung điểm cạnh CD. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

$C (2; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

$C (1; - 2), D (- 6; 1), O (3; 2)$

$C (3; - 2), D (3; 0), O (\frac{9}{2}; - 2)$

$C (2; - 2), D (6; 0), O (\frac{9}{2}; 2)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $A (3; 1), B (1; - 3)$ , đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ đỉnh C

$C (0; 2)$

$C (0; - 2)$

$C (0; 4)$

$C (0; 3)$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ . Biết $M (1; 1), N (- 2; - 3), P (2; - 1)$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

$B (5; 3)$

$C (- 3; - 1)$

$A (- 1; - 5)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (- 1; 2), C (4; 1)$ . A' là điểm đối xứng của A qua B, B' là điểm đối xứng của B qua C, C' là điểm đối xứng của C qua A.

a) Tìm tọa độ các điểm A', B', C'

$A' (- 5; 0)$

$B' (9; 0)$

$C' (2; 7)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (- 3; 0); \vec{c} = (- 1; 3)$

a) Khẳng định nào sau đây đúng

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ không cùng phương

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ cùng phương

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ song song

hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ ngược chiều

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Phân tích vectơ $\vec{c}$ qua $\vec{a}; \vec{b}$

$\vec{c} = - \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

$\vec{c} = \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{4}{9} \vec{b}$

$\vec{c} = \frac{4}{3} \vec{a} + \frac{7}{9} \vec{b}$

$\vec{c} = \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{5}{9} \vec{b}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{u} = (m^{2} + m - 2; 4)$ và $\vec{v} = (m; 2)$ . Tìm m để hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương.

m=1và m=2

m=-1và m=-2

m=-1và m=3

m=-1và m=2

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng.

$D (15; 0)$

$D (1; 0)$

$D (6; 0)$

$D (5; 0)$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC

$E (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

$E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

$E (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

$E (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

d) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC

$I (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

$I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

$I (\frac{7}{4}; \frac{1}{2})$

$I (\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (1; - 2), B (0; 3), C (- 3; 4)$ và $D (- 1; 8)$ .

a) Bộ ba trong 4 điểm trên bộ nào thẳng hàng

A, B, D thẳng hàng

A, B,C thẳng hàng

A, C, D thẳng hàng

C, B, D thẳng hàng

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Phân tích $\vec{C D}$ qua $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\vec{C D} = 2 \vec{A B} - 2 \vec{A C}$

$\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$

$\vec{C D} = 3 \vec{A B} - \vec{A C}$

$\vec{C D} = 2 \vec{A B} - \vec{\frac{1}{2} A C}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm $A (0; 1), B (1; 3), C (2; 7)$ và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD

$I (- \frac{2}{3}; 3)$

$I (\frac{1}{3}; - 3)$

$I (\frac{4}{3}; 13)$

$I (\frac{2}{3}; 3)$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{a} = (3; 2), \vec{b} = (- 3; 1)$

Đặt $\vec{u} = (2 - x) \vec{a} + (3 + y) \vec{b}$ . Tìm $x, y$ sao cho $\vec{u}$ cùng phương với $x \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{a} + \vec{b}$ .

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $A (3; 4), B (2; 1), C (- 1; - 2)$ . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

$M_{1} (1; 2), M_{2} (4; 2)$

$M_{1} (- 1; 2), M_{2} (- 3; - 2)$

$M_{1} (1; 2), M_{2} (3; - 2)$

$M_{1} (1; 0), M_{2} (3; 2)$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD=5DC

$D (\frac{5}{7}; \frac{2}{7})$

$D (- \frac{15}{7}; - \frac{2}{7})$

$D (\frac{15}{7}; \frac{1}{7})$

$D (\frac{15}{7}; \frac{2}{7})$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

c) Xác định tọa độ giao điểm của AD và BG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC

$I (\frac{5}{9}; 1)$

$I (\frac{1}{9}; 1)$

$I (\frac{35}{9}; 2)$

$I (\frac{35}{9}; 1)$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất, biết:

a) A(1;1) và B(2;-4)

$P (\frac{6}{5}; 0)$

$P (2; 0)$

$P (- \frac{6}{5}; 0)$

$P (1; 0)$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

b) A(1;2) và B(3;4)

$P (\frac{5}{3}; 0)$

$P (- \frac{5}{3}; 0)$

$P (\frac{5}{2}; 0)$

$P (\frac{1}{3}; 0)$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) và tâm I(1;1). Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành.

$D (2; 1)$

$B (0; 1)$

$C (4; - 1)$

Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án