Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức (Đề 10)

Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao và BD là đường phân giác, gọi I là giao điểm của AH và BD.

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta ABD}~\mathrm{\Delta HBI}$

b) Chứng minh $\mathrm{\Delta ADI}$ cân

c) Chứng minh $\mathrm{IH}.\mathrm{DC}=\mathrm{IA}.\mathrm{DA}$

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}=4$

Chứng minh $\text{A=}\frac{1}{2\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}}+\frac{1}{\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}}$$+\frac{1}{\mathrm{x}+\mathrm{y}+2\mathrm{z}}\le 1$