25 CÂU HỎI
Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z = 0}\\{x + 2z = 0}\\{2x + 2y + 5z = 0}\end{array}} \right.\]
A. Hệ vô nghiệm
B. Có một nghiệm riêng duy nhất
C. Có đúng 3 nghiệm riêng
D. Hệ có vô số nghiệm
Cho ma trận \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&0&2&{ - 3}\\2&3&1&2\\0&3&5&m\end{array}} \right]\]. Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A.
A. m ≠ 4 thì r(A) = 3
B. m = 4 thì r(A) = 3
C. m = -4 thì r(A) =3
D. m ≠ -4 thì r(A) = 3
Cho hàm chi phí \[C = Q_1^2 + 2Q_2^2 + 2{Q_1}{Q_2}\] với Q1 , Q2 là các mức sản lượng cần sản xuất. Gọi \[M{C_{Q1}}\] là chi phí biên tế theo Q1 . Tại (Q1 ,Q2) = (2,3). Thì:
A. \[M{C_{Q1}} = 28\]
B. \[M{C_{Q1}} = 16\]
C. \[M{C_{Q1}} = 10\]
D. \[M{C_{Q1}} = 19\]
Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x = 1 là
A. Không tồn tại
B. 1
C. -1
D. 2
Cho hàm lợi ích đối với 2 sản phẩm là U(x,y) =lnx + lny, trong đó x là lượng hàng thứ nhất, y là lượng hàng thứ hai. Một người tiêu dùng có thu nhập 36 triệu đồng để mua 2 sản phẩm trên. Biết PX = 2 và PY = 4 triệu đồng lần lượt là giá của 2 mặt hàng thứ nhất và thứ hai. Để Umax khi đó x,y sẽ là:
A. x = 9/2, y = 3
B. x = 9, y = 9/2
C. x = 3, y = 1/3
D. x = 7, y = 2/7
Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì:
A. |A*|= 27
B. |A*|= 81
C. |A*|= -27
D. Các câu kia đều sai
Cho A là ma trận vuông cấp 4, biết rằng |2A|= -48 thì:
A. |3A-1| = 8
B. |3A-1| = 27
C. |3A-1| = -27
D. |3A-1| = -8
Chọn mệnh đề đúng, cho hệ phương trình thuần nhất \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z + 4t = 0}\\{2x - y + 2z - 2t = 0}\\{4x + 3y + mz + 6t = 0}\end{array}} \right.\] (m là tham số thực). Số chiều của không gian nghiệm của hệ bằng 1 khi:
A. m =8
B. m ≠ 8
C. \[\forall m\]
D. Không có giá trị m
Cho hệ vectơ V = {(0,-1,2,0); (1,0,3,-1); (1,2,-1,-1)} ta có:
A. Hạng của V = 4
B. Hạng của V = 3
C. V độc lập tuyến tính
D. V phụ thuộc tuyến tính
Cho hàm số f(x,y)= 5x2 – 3xy + y2 – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng.
A. f đạt cực đại toàn cục tại M(-3;-5)
B. f đạt cực tiểu toàn cục tại M(-3;-5)
C. f đạt cực tiểu toàn cục tại M(3;5)
D. f đạt cực đại toàn cục tại M(3;5)
Cho ma trận A, tìm m để A suy biến \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2\\{ - 1}&3&6\\1&0&m\end{array}} \right]\]
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m ≠ 3
D. m = 3
Cho mô hình Input-Output mở có ba ngành kinh tế với ma trận hệ số đầu vào là \[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0.3}&{0.2}&{0.1}\\{0.3}&{0.2}&{0.3}\\{0.2}&{0.2}&{0.4}\end{array}} \right)\]
Cho biết đầu ra của ba ngành kinh tế 1,2,3 lần lượt là: 100, 150, 200. Khi đó lượng nguyên liệu mà ba ngành kinh tế cung cấp cho nền kinh tế lần lượt tương ứng là:
A. (80, 100, 130)
B. (80, 100, 120)
C. (60, 90, 160)
D. (80, 120, 130)
Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là \[U\left( {x,y} \right) = \ln x + 2\ln y\], với x,y lần lượt là lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêu dùng sản phẩm thứ nhất (MUx) tại x - 4, y - 4 là:
A. \[M{U_x} = \frac{1}{4}\]
B. \[M{U_x} = \frac{3}{4}\]
C. \[M{U_x} = 4\]
D. \[M{U_x} = \frac{1}{2}\]
Cho hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - z = 1}\\{2x + y + 4z = - 2}\\{ - x - 2y + (m - 1)z = 2}\end{array}} \right.\]
Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi:
A. m = 2
B. m = -6
C. \[m \ne - 6\]
D. \[m \ne 2\]
Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và bán trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của sản phẩm trên hai thị trường tương ứng là: \[{Q_{{D_1}}} = 520 - 2{P_1};{Q_{{D_2}}} = 340 - {P_1}\] và hàm tổng chi phí \[C\left( Q \right) = {Q^2} + 20Q + 10\], trong đó Q là sản lượng sản phẩm \[\left( {Q = {Q_1} + {Q_2}} \right)\] và giả thiết rằng lượng sản phẩm Q được bán hết . Nếu xí nghiệp có lợi nhuận tối đa khi đó lượng sản phẩm bán trên hai thị trường tương ứng là:
A. \[{Q_1} = 60,{Q_2} = 50\]
B. \[{Q_1} = 40,{Q_2} = 50\]
C. \[{Q_1} = 50,{Q_2} = 60\]
D. \[{Q_1} = 40,{Q_2} = 60\]
Trong mô hình Input-Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&{0,1}&{0,4}\\{0,2}&{0,1}&{0,3}\\{0,3}&{0,3}&{0,1}\end{array}} \right]\], “cần một lượng hàng hóa của ngành thứ hai trị giá 0,3 đơn vị tiền , để ngành thứ ba sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 đơn vị tiền”, câu khẳng định trên là ý nghĩa kinh tế của hệ số đầu vào A
A. a32 = 0,3
B. a31 = 0,3
C. a23 = 0,3
D. Cả 3 đều sai
Hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 1}\\{ - 3x + my = 2}\end{array}} \right.\] có nghiệm duy nhất khi:
A. m ≠ 1
B. m = 2
C. m ≠ 2
D. m ≠ -6
Cho hàm số \[f\left( x \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{e^x} - 1}}{x},x \ne 0}\\{m\,\,\,\,\,\,x = 0}\end{array}} \right.\]. Hàm liên tục tại khi giá trị của m bằng:
A. -1
B. 1
C. 0
D. Cả 3 đều sai
Cho hàm cầu của một sản phẩm:\[{Q_D} = 5000 - 3P\] , với p là giá bán sản phẩm đó. Hệ số co giãn Ep của hàm cầu theo giá trị giá p =1000.
A. \[{E_p} = - \frac{1}{2}\]
B. \[{E_p} = 2\]
C. \[{E_p} = - \frac{3}{2}\]
D. \[{E_p} = - 2\]
Hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + 5{x_2} - {x_3} = 1}\\{ - {x_1} - 3{x_2} + 2{x_3} = 2}\\{ - 2{x_2} + 4{x_3} = 1}\end{array}} \right.\] có nghiệm là:
A. X = (-3, 1, 1)
B. X = (1, 1, 3)
C. X = (1, 1, -3)
D. X = (1, -3, 1)
Định thức của ma trận \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\2&{{m^2}}\end{array}} \right]\] khác 0 , khi m có giá trị:
A. m ≠ -2
B. m ≠ 2
C. m ≠ 2 và m ≠ -2
D. Không có m
Cho \[f\left( {x,y} \right) = {x^2} + {y^2} - xy\]. Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. f(x, y) đạt cực đại tại điểm M(0,0)
B. f(x, y) đạt cực tiểu tại điểm M(0,0)
C. f(x, y) đạt cực đại tại điểm M(1,1)
D. f(x, y) đạt cực tiểu tại điểm M(1,1)
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\] có giới hạn khi x → 1 là:
A. 2
B. -1
C. 0
D. 1
Hàm số \[f\left( {x,y} \right) = {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1\] có 1 điểm dừng là:
A. M (1,-1)
B. M(1, -2)
C. M(-2, 1)
D. M(2, -2)
Ma trận nghịch đảo của \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\{ - 1}&2\end{array}} \right]\] là:
A. \[\frac{1}{2}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\{ - 1}&2\end{array}} \right]\]
B. \[\frac{2}{2}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\1&1\end{array}} \right]\]
C. \[\frac{2}{3}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\1&1\end{array}} \right]\]
D. Cả 3 câu trên đều sai