Quiz

55 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất)

VietJackToánLớp 1212 lượt thi

55 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1và y=-1

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1và x=-1.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm sốnằm phía trên trục hoành.

Đồ thị hàm sốcó một tiệm cận ngang là trục hoành.

Đồ thị hàm sốcó một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0.

Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0.

Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ và $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=-1và tiệm cận đứng x=1

Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường y=-1và y=1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 10.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=1và đường thẳng x=2không phải là tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1và tiệm cận đứng x=2

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1và tiệm cận đứng x=10

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng x=2

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ có tập xác định là $D = (- 3; 3) \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên các khoảng của tập D và có

$\begin{matrix} \begin{array}{l} \lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = - \infty; \\ \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = + \infty; \end{array} & \begin{array}{l} \lim_{x \to {(- 1)}^{-}} f (x) = - \infty; \\ \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty; \end{array} & \begin{array}{l} \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} f (x) = - \infty; \\ \lim_{x \to 3^{-}} f (x) = + \infty . \end{array} \end{matrix}$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ là các đường thẳng x=-3và x=3.

Đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ là các đường thẳng x=-1và x=1.

Đồ thị hàm số có đúng bốn TCĐ là các đường thẳng $x = \pm 1$ và $x = \pm 3$ .

Đồ thị hàm số có sáu TCĐ.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận ngang $y = 1$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$

Nếu hàm số $y = f (x)$ không xác định tại $x_{0}$ thì đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = x_{0}$

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng $x = 2$ khi và chỉ khi $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = + \infty$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = + \infty$ .

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{- 1\}$ , có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y = - 1$ và tiệm cận ngang $x = - 2.$

Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.

Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = - 1$ và tiệm cận ngang $y = - 2.$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{- 1\},$ có bảng biến thiên như sau: Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5và một TCĐ x=-1

Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ ?

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ .

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 1$ .

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1.$

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = 1$ , tiệm cận đứng $x = - 1.$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

Hàm số không có cực trị.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=-3

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=3

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=0

Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2} .$

$(- 2; 2)$

$(2; 1)$

$(- 2; - 2)$

$(- 2; 1)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

$y = \frac{1}{\sqrt{x}} .$

$y = \frac{1}{x^{4} + 1} .$

$y = \frac{1}{x^{2} + 1} .$

$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} & khi x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x - 1} & khi x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{3 x + 2}{|x| + 1} .$

Đồ thị hàm số $f (x)$ có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=3và không có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số $f (x)$ không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1.

Đồ thị hàm số $f (x)$ có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-3, y=3và không có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số $f (x)$ không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-1, x=1.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận ngang?

$y = \frac{\sqrt{x^{2} - x}}{|x| + 2}$

$y = \frac{|x| - 2}{x + 1}$

$y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 1}$

$y = \frac{\sqrt{x + 2}}{|x| - 2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 x - \sqrt{x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$n = d = 1.$

$n = 0; d = 1.$

$n = 1; d = 2.$

$n = 0; d = 2.$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{x^{2} - 16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x \sqrt{3 - x^{2}}}{x^{2} + x - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x^{2}} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 1} - 1}$ . Gọi $d, n$ lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$n + d = 1.$

$n + d = 2.$

$n + d = 3.$

$n + d = 4.$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 2}{\sqrt{x^{4} - 4 x^{2} + 4}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường thẳng x=2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số chỉ có duy nhất một đường tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là x=1.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt[3]{x^{4}} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sô $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm $M (- 1; \sqrt{2}) .$

m=2

m=0

$m = \frac{1}{2} .$

$m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 m^{2} x - 5}{x + 3}$ nhận đường thẳng y=8 làm tiệm cận ngang.

m=2

m=-2

$m = \pm 2.$

m=0

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2.$

S=2

S=0

S=-1

S=1

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

m=0

m=1, m=2

m=0, m=1

m=1

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4}$ có ba đường tiệm cận.

$m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

$m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) \cup (- \frac{5}{2}; - 2) .$

$m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) \cup (- \frac{5}{2}; - 2) \cup (2; + \infty) .$

$m \in (2; + \infty) .$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3 x^{2} - 2 a x + a}$ có đúng một tiệm cận đứng.

$a = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} .$

$a = 0, a = 3.$

$a = 1, a = 2.$

$a = \pm 2.$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

m<4

m>4

m=4, m=-12

$m \neq 4.$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

$m = - 12.$

$m > 4.$

$m = - 12, m > 4.$

$m \neq 4.$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

m=-12

$m > 4.$

$m = - 12, m > 4.$

$m \neq 4.$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

2018

2019

2020

2021

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

Không có giá trị thực nào của mthỏa mãn yêu cầu đề bài.

$m < 0$ .

$m = 0$ .

$m > 0$ .

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + \sqrt{m x^{2} + 4}}$ có đúng một tiệm cận ngang.

m=0, m=1

$m \geq 0.$

m=1

m=0

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2}}}$ với m là tham số thực và $m > \frac{1}{2} .$ Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}$ có đường tiệm cận ngang.

m=0

m<0

m>0

$m \geq 0$

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm trên đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

$M (- 4; \frac{7}{5})$ hoặc $M (2; 5)$ .

$M (4; 3)$ hoặc $M (- 2; 1)$ .

$M (4; 3)$ hoặc $M (2; 5)$ .

$M (- 4; \frac{7}{5})$ hoặc $M (- 2; 1)$ .

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ (C) với m là tham số thực. Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất đó bằng