30 CÂU HỎI
Để chứng minh “một số nguyên dương n là lẻ khi và chỉ khi 5n+6 là lẻ”, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
A. Trực tiếp
B. Gián tiếp
C. Phản chứng
D. Quy nạp
Để chứng minh \[\sqrt 2 \] là số vô tỷ, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
A. Phản chứng
B. Quy nạp
C. Gián tiếp
D. Trực tiếp
Cho hàm Boole: \[f\left( {a,b,c,d} \right) = a.b + b.d + d.c\]. Dạng tối thiểu của hàm f là:
A. f= a.b + d
B. f = (a+b).d
C. f = a.b + d
D. f = b.c +d
Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước:
A. Bước phân tích và bước thay thế ngược lại
B. Bước tính toán và phân tích
C. Bước thay thế ngược lại và phân tích
D. Bước phân tích và bước tính toán
Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau:
A. Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy
B. Xác định được phần cơ sở và phần truy hồi
C. Xác định được phần suy biến và phần quy nạp
D. Xác định được phần dừng và phần lặp vô hạn
Cho biết số phần tử của A1 + A2 + A2 nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?
A. 200
B. 300
C. 100
D. 0
Cho biết số phần tử của A1 + A2 + A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?
A. 250
B. 160
C. 200
D. 300
Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó:
A. Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
B. Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
C. Có ba người là thù của nhau
D. Có ba người là bạn của nhau
Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử.
A. (nk)
B. (n-k)!
C. (kn)
D. (n! / k!)
Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.
A. 2 3 1 4 5 6 7 8 9
B. 2 1 4 3 5 6 7 8 9
C. 2 1 3 4 5 6 7 9 8
D. 3 1 2 4 5 6 7 8 9
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho \[r \le n\]. Khi đó:
A. C(n,r) = C(n+r-1,r)
B. C(n,r) = C(n, r-1)
C. C(n,r) = C(n,n-r)
D. C(n,r) = C(n-r,r)
Thuật toán được định nghĩa:
A. Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán
B. Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu.
C. Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề.
D. Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán
Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:
A. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn
B. Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
C. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn.
D. Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:
A. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
B. Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình r ≤ n
C. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân
D. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã
Liệt kê là phương pháp:
A. Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán
B. Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán.
C. Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có.
D. Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm
Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:
A. Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình
B. Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào
C. Không bỏ xót một cấu hình nào
D. Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt
Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:
A. Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó.
B. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng
C. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định
D. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác
Nội dung chính của thuật toán quay lui là:
A. Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
B. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng.
C. Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
D. Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:
A. Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở
B. Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con
C. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn.
D. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa.
Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm:
A. Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết
B. Phần cơ sở và phần đệ quy
C. Phần cơ sở và phần quy nạp
D. Phần hữu hạn và phần quy nạp
Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:
A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: \[N\left( {A \times B} \right) = N\left( A \right).N\left( B \right)\]
B. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp
C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: \[N\left( {A \cup B} \right) = N\left( A \right) + N\left( B \right)\]
D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: \[N\left( {A \cup B} \right) = N\left( A \right) + N\left( B \right) - N\left( {A \cap N} \right)\]
Nội dung của nguyên cộng tổng quát được phát biểu:
\[N\left( {{A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_m}} \right) = {N_1} - {N_2} + ... + {\left( { - 1} \right)^{m - 1}}{N_m},\]
\[N\left( {{A_1} \times {A_2} \times ... \times {A_m}} \right) = N\left( {{A_1}} \right)N\left( {{A_2}} \right)...N\left( {{A_m}} \right)\]
\[N\left( {{A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_N}} \right) = N\left( {{A_1}} \right) + N\left( {{A_2}} \right) + ... + N\left( {{A_n}} \right)\]
A. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp
B. Giả sử A1, A2, . ., Am là những tập hữu hạn. Khi đó:
C. Nếu A1, A2, .., Am là những tập hợp hữu hạn thì:
D. Nếu A1, A2, .., An là những tập hợp rời nhau thì:
Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
B. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B ) = N(A).N(B)
C. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
D. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
B. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
C. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A.B ) = N(A).N(B)
Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B) = N(A).N(B)
B. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
D. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
Các hoán vị của n phần tử:
A. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
C. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy.
D. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử:
A. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
C. Là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
D. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử:
A. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
C. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
D. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Một tổ hợp chập k của n phần tử:
A. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
B. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
C. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
D. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
Số các các chỉnh hợp lặp chập k của n là:
A. n!
B. n! / k!(n-k)!
C. Nk
D. n!/(n-k)!