29 CÂU HỎI
Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 2 cách phân hoạch tập S
B. Có 3 cách phân hoạch tập S.
C. Có 4 cách phân hoạch tập S.
D. Có 5 cách phân hoạch tập S.
Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
A. R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}
B. R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}
C. R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}
D. R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2]R ?
A. {-9, -3, 2, 7, 12}
B. {-12, -7, -2, 2, 7, 12}
C. {-8, -3, 2, 7, 12} D. {2}
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:
A. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
C. R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
D. R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với:
R= {(1,1), (2,2), (3,3),(4,4), (5,5), (6,6), (1,3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
Đồ thị biểu diễn quan hệ R là
A. 
B. 
C. 
Nhận xét nào sau đây là SAI:
A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1
B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính
C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên
D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c
Cho A là một tập hữu hạn khác rỗng. Quan hệ R⊆ AxA. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG:
A. Quan hệ R có tính phản xạ nếu mọi phần tử a thuộc A đều có quan hệ R với chính nó.
B. Quan hệ R có tính đối xứng nếu mọi a, b thuộc A thì a phải có quan hệ R với b.
C. Quan hệ R có tính bắc cầu nếu mọi a, b, c thuộc A thì a phải có quan hệ R với b và b phải có quan hệ R với c
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:
A. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}
B. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}
C. {(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}
D. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)}
Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: . Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}
B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}
C. {(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}
D. {(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}
Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: .
\[\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1\left( {k = 1,2,...} \right)\]. Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
C. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}
D. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1 , A2 , A3 , A4 là:
A. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}
B. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}
C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}
D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5}, A3 = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1 , A2 , A3 là:
A. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,5), (5,4)}
B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3),(3, 1),(5, 6), (6,5)}
C. {(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (3,3), (5,6), (4,4), (5,5), (6,6)}
D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6, 6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (3,4), (4,3)}
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}
B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}
C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}
D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}
Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định:
\[\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k\left( {k = 1,2,...} \right)\]. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4},A5 = {5}
D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (5,5),(1,3),(3,1),(3,2),(2,3)}
A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1&0&0\\0&1&1&0&0\\1&1&1&0&0\\0&0&0&1&0\\0&0&0&0&1\end{array}} \right]\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&1&1&0&0\\0&0&0&1&0\\0&0&0&0&1\end{array}} \right]\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&0&0&0\\1&1&0&0&0\\0&0&1&1&0\\0&0&1&1&0\\0&0&0&0&1\end{array}} \right]\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&1&1&1&0\\0&0&1&1&0\\0&0&0&0&1\end{array}} \right]\]
Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&1&1&0&1\\0&0&0&1&1\\0&0&1&1&1\end{array}} \right]\]
A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}
C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}
D. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}
Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
A. Phản xạ
B. Đối xứng
C. Bắc cầu
D. Phản đối xứng
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
A. {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}
B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}
C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)}
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-10, -9, …,9, 10}. Hãy xác định [2] ?
A. {-10, -6, -2, 2, 6, 10}
B. {2, 4, 6, 8, 10}
C. {-10, -8, -6, -4,-2}
D. {-8, -6, -4, -2, 2, 4, 6, 8}
Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 3 tập A1 , A2 , A3 . Câu nào dưới đây là sai:
A. B. C. D. R 1 2 3
A. A1 ∩ A2 = ∅
B. A1 ∪ A2 = S
C. A2 − A3 = A2
D. A1 ∪ A2 ∪ A3 = S
Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?
A. {-9, -5, -1, 3, 7, 10}
B. {-11, -7, -3, 1, 5, 9}
C. {-11, -3, 1, , 3, 9}
D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}
Cho một tập S = {1, 2, 3, 4}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 10 cách phân hoạch tập S.
B. Có 11 cách phân hoạch tập S.
C. Có 12 cách phân hoạch tập S
D. Có 13 cách phân hoạch tập S
Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
A. R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}
B. R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}
C. R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}
D. R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 6)} trên tập {-15, -11, …,11, 15}. Hãy xác định [5] ?
A. {-13, -7, -1, 5, 11}
B. {-10, -4, 2, 5, 8, 14}
C. {-15, -9, -3, 3, 5, 9, 15}
D. {-14, -8, -2, 4, 5, 10}
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b \[ \in \] A, aRb khi và chỉ khi hiệu 2a-b = 0. Quan hệ R là:
A. R= {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6)}
C. R= {(1, 2), (2,1),(2, 4), (4, 2), (3, 6), (6, 3)}
D. R= {(1,1), (2, 2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,4), (4,6)}
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?
A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng
B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai
C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai
D. Chỉ sai khi P đúng Q sai
Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?
A. 2 + 3 < 4
>
B. 3 là 1 số chẵn R ∈
C. Cho x là một số nguyên dương
D. 1 - 2 < 0
>
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?
A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai
B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.
C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.
D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?
A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.