Quiz

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 2)

VietJackToánLớp 1211 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ , khi đó cô sin góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

$\frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

$\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

$\frac{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}$

$\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vec tơ $\vec{u} = (- 1; - 1; - 1), \vec{v} = (2; 1; 0)$ . Khi đó cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ đó là:

$- \frac{\sqrt{15}}{5}$

$\frac{3}{\sqrt{15}}$

$- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

$\frac{4}{\sqrt{15}}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm A(5;3;1), B(1;3;5). Độ dài vec tơ $\vec{A B}$ là:

$(- 4; 0; 4)$

$4 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{3}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ , khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức

$A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

$A B = \sqrt{{(x_{B} + x_{A})}^{2} + {(y_{B} + y_{A})}^{2} + {(z_{B} + z_{A})}^{2}}$

$A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

$A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2}} \sqrt{{(y_{B} - y_{A})}^{2}} + \sqrt{{(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA:

OA = 6

$O A = \sqrt{5}$

OA = 2

$O A = \sqrt{6}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khôn gian Oxyz, cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 19 = 0$ . Bán kính của (S) bằng:

$\sqrt{19}$

$2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ . Tính bán kính của (S)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$

$I (3; - 1; - 2)$ và R = 4

$I (3; - 1; - 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

$I (- 3; 1; 2)$ và $R = 2 \sqrt{2}$

$I (- 3; 1; 2)$ và R = 4

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 16 = 0$

$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x y - 8 y + 2 z - 1 = 0$

$3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z - 1 = 0$

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 9 = 0$

$x^{2} + {(y - z)}^{2} - 2 x - 4 (y - z) - 9 = 0$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 2)$ , bán kính R = 4?

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khôn gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I (1; 0; - 3)$ và bán kính R = 3?

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 2 z = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S)?

$M (0; 1; - 1)$

$N (0; 3; 2)$

$P (- 1; 6; - 1)$

$Q (1; 2; 0)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25$ . Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S).

$M (3; - 2; - 4)$

$N (0; - 2; - 2)$

$P (3; 5; 2)$

$Q (1; 3; 0)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (1 - 2 m) y - 2 (m - 2) z + 6 m^{2} + 5 = 0$ là phương trình của một mặt cầu?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

$m \leq 6$

$m < 6$

$m > 6$

$m \geq 6$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

R = 6

R = 5

R = 4

R = 3

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm $E (2; 1; 1), F (0; 3; - 1)$ . Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm $M (2; 3; 3), N (2; - 1; - 1), P (- 2; - 1; 3)$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(α) : 2 x + 3 y - z + 2 = 0$