Quiz

52 câu trắc nghiệm: Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án

VietJackToánLớp 127 lượt thi

52 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

$\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:

120^o

60^o

30^o

0^o

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

$1 + \frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:

150720π(c $m^{3}$ )

50400π(c $m^{3}$ )

16000π(c $m^{3}$ )

12000π(c $m^{3}$ )

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:

2π $a^{3}$

π $a^{3}$

2π $a^{3}$ /3

π $a^{3}$ /2

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7π $a^{2}$ và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:

3a/2

5a/3

5a/2

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(c $m^{2}$ ) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(c $m^{2}$ ) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

15/4(cm)

5(cm)

15/2(cm)

15(cm)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H1) chia cho thể tích của khối trụ (H2)

1/4

1/2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6π $a^{2}$ . Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là:

$a^{2}$

2 $a^{2}$

4 $a^{2}$

6 $a^{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có diện tích toàn phần là π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là:

$\frac{4 π}{9}$

$\frac{π \sqrt{6}}{9}$

$\frac{π \sqrt{6}}{12}$

$\frac{π \sqrt{6}}{18}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a $\sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD?

$V = \frac{{πa}^{3}}{2}$

$V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$

$V = \frac{{πa}^{3}}{6}$

$V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2 $\sqrt{3}$ a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P)

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$a$

$\frac{a \sqrt{5}}{5}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r, đường sinh l và đường cao h. Công thức tính thể tích khối nón là:

$\frac{1}{3} {πr}^{2} l$

$\frac{1}{3} {πrh}^{2}$

$\frac{1}{3} {πr}^{2} h$

${πr}^{2} h$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần đường cao. Góc ở đỉnh của hình nón là:

12 $0^{o}$

9 $0^{o}$

6 $0^{o}$

3 $0^{o}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nón có chiều cao bằng 4/3 bán kính đáy. Tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón là:

4/3

5/7

8/5

9/5

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nón có góc ở đỉnh là 9 $0^{o}$ và có diện tích xung quanh là π $\sqrt{2}$ . Độ dài đường cao của hình nón là:

$\sqrt{2}$

1/ $\sqrt{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

1000π(c $m^{2}$ )

250π(c $m^{2}$ )

375π(c $m^{2}$ )

500π(c $m^{2}$ )

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích khối nón là:

1500π(c $m^{3}$ )

2500π(c $m^{3}$ )

3500π(c $m^{3}$ )

4500π(c $m^{3}$ )

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:

1/4

1/2

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 60^o và đường sinh l = 6cm. Thể tích của khối nón là:

9π $\sqrt{3}$ (c $m^{3}$ )

27π $\sqrt{3}$ (c $m^{3}$ )

27π (c $m^{3}$ )

3π $\sqrt{3}$ (c $m^{3}$ )

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích $V_{1}$ ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích $V_{2}$ .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$V_{2}$ = 3 $V_{1}$

$V_{1}$ = 2 $V_{2}$

$V_{1}$ = 3 $V_{2}$

$V_{2}$ = $V_{1}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối nón có góc ở đỉnh là 6 $0^{o}$ và có thể tích là π. Độ dài đường sinh của khối nón là:

$2 \sqrt[6]{3}$

$2 \sqrt[3]{9}$

$2 \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{16}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{4}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{2}}{16}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:

20π( $m^{3}$ )

60π( $m^{3}$ )

80π( $m^{3}$ )

100π( $m^{3}$ )

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2AD = 2a. Quay quanh trục AB đường gấp khúc ADCB ta được hình trụ có diện tích xung quanh là:

6π $a^{2}$

3π $a^{2}$

2π $a^{2} \sqrt{3}$

π $a^{2} \sqrt{6}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).

$48 π ({cm}^{3})$

$24 π ({cm}^{3})$

$72 π ({cm}^{3})$

$18 π ({cm}^{3})$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có diện tích toàn phần 6π $a^{2}$ và thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông. Chiều cao của hình trụ là:

3a/4

3a/2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 12π, đường cao của hình trụ là 1. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

6π

4π

2π

$π$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích xung quanh là π $a^{2}$ . Bán kính đáy của hình trụ là:

$\frac{3 a}{4}$

$\frac{a}{2}$

$\frac{a}{3}$

$\frac{a}{4}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có diện tích toàn phần 5π $a^{2}$ và bán kính đáy là a. Thể tích khối trụ là:

3π $a^{3}$ /2

π $a^{3}$ /2

π $a^{3}$

3π $a^{3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình trụ (H) có diện tích toàn phần là 8π(c $m^{2}$ ) và thể tích khối trụ là 3π(c $m^{3}$ ). Tính chiều cao của hình trụ ta được bao nhiêu kết quả?

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3. Biết rằng thể tích khối trụ là 4π. Bán kính đáy của hình trụ là:

$\sqrt{6}$

$\sqrt{7}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:

1/2

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có đường cao h = 10cm và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là:

$200 π ({cm}^{2})$

$\frac{200 π}{3} ({cm}^{2})$

$\frac{400 π}{3} ({cm}^{2})$

$150 π ({cm}^{2})$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 9π. Tính đường cao h của hình nón.

$\frac{3 \sqrt{6}}{2}$

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{10}}{8}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{7}}{4}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{7}}{6}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC = a $\sqrt{6}$ . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:

$\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:

π $a^{2}$ (1 + $\sqrt{6}$ )

π $a^{2}$ (1 + $\sqrt{3}$ )

π $a^{2}$ (1 + $\sqrt{2}$ )

2π $a^{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và . Tính diện tích xung quanh hình nón ?

$4 π \sqrt{3}$

$\frac{3 π \sqrt{2}}{4}$

$2 π \sqrt{3}$

$3 π \sqrt{2}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc $\hat{SAB}$ = 60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:

$\frac{{πa}^{2}}{3}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

$\frac{{πa}^{2}}{2}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 {πa}^{2}}{2}$

${πa}^{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và . Tính diện tích xung quanh hình nón.

$\frac{3 {πa}^{2}}{2}$

$\frac{{πa}^{2}}{2}$

$\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$

${πa}^{2} \sqrt{3}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng

$S_{xq} = {πa}^{2}; V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{12}$

$S_{xq} = {πa}^{2}; V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

$S_{xq} = 2 {πa}^{2}; V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

$S_{xq} = 2 {πa}^{2}; V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người xây nhà phải xây bốn cái cột hình trụ cùng kích cỡ, bán kính đáy các cột là 25cm. Biết rằng tổng thể tích vật liệu (chính là tổng thể tích bốn khối trụ) là 3 $m^{3}$ . Chiều cao của mỗi cột là:

$\frac{π}{3} (m)$

$\frac{10}{π} (m)$

$\frac{12}{π} (m)$

$\frac{15}{π} (m)$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

$\frac{2 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{2 {πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:

30 (cm)

25 (cm)

20(cm)

15(cm)

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60^o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:

$3 {πa}^{3}$

${πa}^{3}$

$\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{4}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{2 {πa}^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h = $\sqrt{3}$ và góc $\hat{SAB}$ = α = 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD