Quiz

5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (Nhận biết) có đáp án

VietJackToánLớp 107 lượt thi

Bắt đầu ngay

5 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

cosα = $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$ ;

cosα = $\frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{({a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}) . ({a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2})}$ ;

cosα = $\frac{|a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$ ;

cosα = $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm A(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức:

d(A; ∆) = $\frac{{ax}_{0} + b y_{0} + c}{a^{2} + b^{2}}$ ;

d(A; ∆) = $\frac{{ax}_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ ;

d(A; ∆) = $|\frac{{ax}_{0} + b y_{0} + c}{a^{2} + b^{2}}|$ ;

d(A; ∆) = $\frac{|{ax}_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}}$ và đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}}$ . Hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau khi:

∃k ∈ ℤ, $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ ;

∀k ∈ ℝ, $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ ;

∃k ∈ ℝ, $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ ;

∃k > 0, $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁ : $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và d₂ : $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = 4 + 3 t' \end{cases}$