5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Mệnh đề toán học (Vận dụng) có đáp án
5 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
∀ n ∈ ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3;
∀ x ∈ ℝ, |x| < 3 ⇔ x < 3;
∀ x ∈ ℝ, (x – 1)2 ≠ x – 1;
∃ n ∈ ℕ, n2 + 1 chia hết cho 4.
Cho mệnh đề A: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:
\(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng;
\(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
\(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
\(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
Cho các mệnh đề sau:
(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.
(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.
(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
1
2
3
4
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”.
Q: “Hình bình hành ABCD có một góc vuông”;
R: “Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau”;
S: “Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;
T: “Hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc”.
Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
∀ n ∈ ℕ, n(n + 1) là số chính phương;
∀ n ∈ ℕ, n(n + 1) là số lẻ;
∀ n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ;
∀ n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.
