5 câu hỏi
Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) là:
\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Cho hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?
16;
8;
64;
7.
Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(2; –2) là:
\(\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{12}} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Đường thẳng d: x = –4 cắt (E) tại hai điểm M, N. Khi đó:
\(MN = \frac{9}{{25}}\);
\(MN = \frac{{18}}{{25}}\);
\(MN = \frac{{18}}{5}\);
\(MN = \frac{9}{5}\).
Tọa độ điểm A thuộc parabol (P): y2 = 32x và đường thẳng ∆: 2x – 3y + 4 = 0 là:
\(A\left( {34 + 24\sqrt 2 ;24 + 16\sqrt 2 } \right)\);
\(A\left( {34 + 24\sqrt 2 ;24 - 16\sqrt 2 } \right)\);
\(A\left( {34 - 24\sqrt 2 ;24 + 16\sqrt 2 } \right)\);
\(A\left( {34 - 24\sqrt 2 ;24 - 16\sqrt 3 } \right)\).