40 câu Trắc nghiệm Vật Lí 11 Bài 28 (có đáp án) : Lăng kính – Bài tập lăng kính

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: Khi tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu thì đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc chiết quang của lăng kính.

Ta có:

+ $i_1=i_2=i_m$  (góc tới ứng với độ lệch cực tiểu)

$r_1=r_2=\frac{A}{2}$

$D_m=2i_m-A$

$\sin \frac{D_m+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

A, C, D - đúng

B- sai vì: Khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn hơn chiết suất của lăng kính thì tia ló sẽ lệch về phía đỉnh

Đáp án cần chọn là: A

$\sin i_1=n\sin r_1;\sin i_2=n\sin r_2$

$r_1+r_2=A$

$D=i_1+i_2-A$

Khi góc lệch cực tiểu: $\sin \frac{D_m+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}$

=> A - sai

Đáp án cần chọn là: D

$\sin i_1=n\sin r_1;\sin i_2=n\sin r$

$r_1+r_2=A$

$D=i_1+i_2-A$

+ Khi góc lệch cực tiểu: $\sin \frac{D_m+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}$

Ta suy ra các phương án: A, B, C – sai

Phương án D - đúng

Đáp án cần chọn là: A

Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt nên $i_1=0\to r_1=0$

Ta có: $A=r_1+r_2\to A=r_2$

Mà: $D=i_1+i_2-A\leftrightarrow 15=0+i_2-A\to i_2=15+A$

Lại có:

$\sin i_2=n{\text{sinr}}_2\leftrightarrow \sin i_2=n\sin A\leftrightarrow \sin (15+A)=\mathrm{1,5}\sin A$

$\leftrightarrow \sin 15c\text{osA}+\text{sinAcos}15=\mathrm{1,5}\text{sin}A$

$\leftrightarrow \sin 15c\text{osA}=(\mathrm{1,5}-\text{cos}15)\text{sinA}$

$\to \tan A=\frac{\sin {15}^{\mathrm{o}}}{\mathrm{1,5}-c\text{os}{15}^{\mathrm{o}}}=\mathrm{0,485}\to A={\mathrm{25,87}}^{\mathrm{o}}$

Đáp án cần chọn là: C

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I, ta có:

$\sin i_1=n\sin r$$\iff \sin {45}^0=\sqrt{2}{\text{sinr}}_1$

$\Rightarrow {\text{sinr}}_1=\frac{1}{2}\Rightarrow r_1={30}^0$

+ Lại có góc chiết quang $A={60}^0=r_1+r_2$

$\Rightarrow r_2=A-r_1={60}^0-{30}^0={30}^0$

+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại J, ta có:

$\sin i_2=n\sin r_2$$\iff \sin i_2=\sqrt{2}\sin {30}^0=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow i_2={45}^0$

+ Góc lệch của lăng kính: $D=i_1+i_2-A={45}^0+{45}^0-{60}^0={30}^0$

Đáp án cần chọn là: A

A - đúng

B - sai vì: góc chiết quang A có thể lớn hơn

C - sai vì: chỉ có lăng kính tam giác cân hoặc tam giác đều thì hai mặt bên của lăng kính mới đối xứng nhau qua mặt phân giác cảu góc chiết quang

D - sai

Đáp án cần chọn là: A

Góc lệch D của tia sáng qua lăng kính được xác định bởi biểu thức: $D=i_1+i_2-A$

Đáp án cần chọn là: D

$\sin i_1=n\sin r_1; \sin i_2=n\sin r_2$

$r_1+r_2=A$

$D=i_1+i_2-A$

+ Khi góc lệch cực tiểu $\sin \frac{D_m+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}$

=> A, B, Cđều đúng

Đáp án cần chọn là: D

$\sin i_1=n\sin r_1;\sin i_2=n\sin r$

$r_1+r_2=A$

$D=i_1+i_2-A$

+ Khi góc lệch cực tiểu: $\sin \frac{D_m+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}$

=>A, B, C  đều đúng

D – sai vì:  $A=r_1+r_2$

Đáp án cần chọn là: A

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân

Đáp án cần chọn là: B

A- sai vì tiết diện thẳng của lăng kính có thể là tam giác cân có thể làm tam giác thường, có thể là  tam giác vuông, ...

B- đúng

C- sai vì không phải mọi tia sáng qua lăng kính đều cho tia ló ra khỏi lăng kính

Đáp án cần chọn là: B

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm tới I của mặt thứ nhất, ta có:

$\sin i_1=n{\text{sinr}}_1\leftrightarrow \sin 45=\sqrt{2}{\text{sinr}}_1\to {\text{sinr}}_1=\frac{1}{2}\to r_1={30}^0$

Vì tia ló ra khỏi mặt thứ 2 đi vuông góc nên: $i_2=0\to r_2=0$

Ta có: $A=r_1+r_2=30+0={30}^0$

Đáp án cần chọn là: A

+ Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt AB nên $i_1=0\Rightarrow r_1=0$

+ Ta có, góc chiết quang $A=r_1+r_2=0+r_2\Rightarrow A=r_2$

+ Vì tia ló đi là là mặt AC nên $i_2={90}^0$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại mặt AC, ta có:

$\sin i_2=n\sin r_2$$\iff \sin {90}^0=\sqrt{2}{\text{sinr}}_2$

$\Rightarrow {\text{sinr}}_2=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow r_2={45}^0$

=> Góc chiết quang của lăng kính $A=r_2={45}^0$.

Đáp án cần chọn là: C

Vì ∆ABC là tam giác đều và tia tới đi song song với cạnh đáy BC nên dễ suy ra được $i_1={30}^0$ .

Mà: $\sin i_1=n{\text{sinr}}_1\leftrightarrow \sin {30}^0=n{\text{sinr}}_1\to n{\text{sinr}}_1=\mathrm{0,5}$  (1)

Tia ló đi là là mặt AC, nên $i_2={90}^0$

Góc chiết quang: $A=r_1+r_2$

Ta lại có:

$\sin i_2=n{\text{sinr}}_2\leftrightarrow \sin 90=n\sin (A-r_1)$

$\leftrightarrow \sin 90=n\sin (60-r_1)\left(2\right)$

Lấy (2) chia cho (1) ta được:

$\frac{\sin 90}{\mathrm{0,5}}=\frac{n\sin (60-r_1)}{n{\text{sinr}}_1}\leftrightarrow 2sin{r}_1=sin(60-r_1)$

$\leftrightarrow 2\sin r_1=\sin 60c{\text{osr}}_1-c\text{os}60{\text{sinr}}_1$

$\leftrightarrow (2+c\text{os}60){\text{sinr}}_1=\sin 60.c{\text{osr}}_1$

$\to {\text{tanr}}_1=\frac{\sin 60}{2+c\text{os}60}=\frac{\sqrt{3}}{5}\to r_1={\mathrm{19,1}}^0$

Thay vào (1), ta được: $n=\frac{\mathrm{0,5}}{{\text{sinr}}_1}=\frac{\mathrm{0,5}}{\text{sin}{\mathrm{19,1}}^0}=\mathrm{1,53}$

Đáp án cần chọn là: C

+ Ta có, chiếu tia sáng đơn sắc theo phương vuông góc với mặt bên của lăng kính

$\Rightarrow i_1=0\Rightarrow r_1=0^0$

+ Góc chiết quang $A=r_1+r_2=0^0+r_2\Rightarrow A=r_2$

Vì xảy ra phản xạ toàn phần nên ta suy ra $r_2\ge i_{gh}\Rightarrow A\ge i_{gh}$

+ Ta có có giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ lăng kính ra môi trường không khí bên ngoài

$\sin i_{gh}=\frac{n_{kk}}{n_{lk}}=\frac{1}{n}=\frac{1}{\mathrm{1,6}}$

$\Rightarrow i_{gh}={\mathrm{38,7}}^0$

Ta suy ra:

$A\ge i_{gh}={\mathrm{38,7}}^0$

$\Rightarrow A_{\min }={\mathrm{38,7}}^0$

Đáp án cần chọn là: D

Vì góc chiết quang nhỏ nên ta dễ suy ra công thức tính góc lệch giữa tia tới và tia ló là: $D=(n-1)A$

Từ hình vẽ, ta có: $\tan D=\frac{\text{IJ}}{AI}$

Vì A nhỏ, nên D nhỏ 

Ta có: $\tan D\approx D$

$\leftrightarrow (n-1)A=\frac{IJ}{AI}=\frac{\text{IJ}}{d}$

$\to I\text{J}=d(n-1)A=1.(\mathrm{1,5}-1).\frac{5.\pi }{180}$

$=\mathrm{0,0436}m=\mathrm{4,36}cm$

Đáp án cần chọn là: D

Khi tia màu vàng cho góc lệch cực tiểu, ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{i}_{1v}=i_{2v}=i\\ r_{1v}=r_{2v}=\frac{A}{2}=30°\end{array}\right.$

Áp dụng định luật khúc xạ, ta có:

$\sin i=n_{v}sin{r}_{1v}=\mathrm{1,52.}\sin {30}^0=\mathrm{0,76}\to i={\mathrm{49,46}}^0$

+ Khi thay bằng tia đỏ:

$\sin i=n_{d}sin{r}_{1d}\to sin{r}_{1d}=\frac{\sin {\mathrm{49,46}}^0}{n_d}=0.51\to r_{1\text{d}}={\mathrm{30,67}}^0$

$A=r_{1\text{d}}+r_{2\text{d}}\to r_{2\text{d}}=A-r_{1\text{d}}=60-\mathrm{30,67}={\mathrm{29,33}}^0$

$\sin i_{2\text{d}}=n{\text{sinr}}_{2\text{d}}=\mathrm{1,49.}\sin \mathrm{29,33}=\mathrm{0,73}\to i_{2\text{d}}={\mathrm{46,87}}^0$

$D=i+i_{2\text{d}}-A=\mathrm{49,46}+\mathrm{46,87}-60={\mathrm{36,33}}^0$.

Đáp án cần chọn là: A

Vì tia tím truyền đối xứng qua lăng kính nên ta có: góc lệch D cực tiểu

$\left\{\begin{array}{l}{i}_{1t}=i_{2t}=i\\ r_{1t}=r_{2t}=\frac{A}{2}=30°\end{array}\right.$

$D_m=2i-A\to i=\frac{D_m+60}{2}$

Mặt khác, ta có:

$\sin i=n_t{\text{sinr}}_{1t}\leftrightarrow \sin \left(\frac{D_m+60}{2}\right)=\sqrt{3}\sin {30}^0$

$\to \sin \left(\frac{D_m+60}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\to \frac{D_m+60}{2}=60\to D_m={60}^0,i={60}^0$

+ Tia ló đỏ truyền đối xứng qua lăng kính thì:

$\left\{\begin{array}{l}{i}_{1d}=i_{2d}=i\text{'}\\ r_{1d}=r_{2d}=\frac{A}{2}=30°\end{array}\right.$

$\to D_m=2i\text{'}-A\to i\text{'}=\frac{D_m+60}{2}$

Mặt khác, ta có:

$\sin i=n_d{\text{sinr}}_{1d}\leftrightarrow \sin \left(\frac{D_m+60}{2}\right)=\sqrt{2}\sin {30}^0$

$\to \sin \left(\frac{D_m+60}{2}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\to \frac{D_m+60}{2}=45\to D_m={30}^0,i={45}^0$

Vậy ta cần phải quay góc:  $\alpha =i-i^{\text{'}}=60-45={15}^0$

Đáp án cần chọn là: D

Áp dụng các công thức lăng kính ta có:

$\left\{\begin{array}{c}\sin i=n.\sin r\Rightarrow \sin {25}^0=\mathrm{1,4.}\sin r\Rightarrow r={17}^{0}34\text{'}\\ \sin i\text{'}=n.\sin r\text{'}\Rightarrow \sin i\text{'}=\mathrm{1,4.}\sin \left({32}^{0}26\text{'}\right)\Rightarrow i\text{'}={48}^{0}39\text{'}\\ A=r+r\text{'}\Rightarrow r\text{'}=A-r={50}^0-{17}^{0}34\text{'}={32}^{0}26\text{'}\\ D=i+i\text{'}-A={25}^0+{48}^{0}39\text{'}-{50}^0={23}^{0}29\text{'}\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C

Tia tới: $SI\perp AB\Rightarrow i_1=0\Rightarrow r_1=0$

Góc tới mặt AC: $r_2=\widehat{A}={30}^0$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

$n.\sin r_2=\sin i_2\Rightarrow \sin i_2=\sqrt{2}.\sin 30=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow i_2={45}^0$

Góc lệch của tia sáng qua lăng kính là:

$D=i_1+i_2-A=0+{45}^0-{30}^0={15}^0$

Đáp án cần chọn là: B

Theo bài ra: $i_1={{45}^0}_{, }n=\sqrt{2}$

$\sin i_1 =n\sin r_1 \Rightarrow \sin {45}^0 =\sqrt{2}\sin r_1 \Rightarrow r_1={30}^0\Rightarrow r_2 =A–r_1={30}^0$

$n\sin r_2=\sin i_2\Rightarrow \sqrt{2}\sin {30}^0=\sin i_2\Rightarrow i_2={45}^0$

Góc lệch: $D=(i_1+i_2)–A={30}^0$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có $r_1 +r_2=2r_1=A={60}^0 \Rightarrow r_1={30}^0$

$\sin i_1=n\sin r_1 \Rightarrow n=\sqrt{2}$

$n\sin r_2=\sin i_2\Rightarrow \sqrt{2}\sin {30}^0=\sin i_2 \Rightarrow i_2={45}^0$

Góc lệch: $D=i_1+i_2–A={45}^0+{45}^0–{60}^0={30}^0$

Đáp án cần chọn là: C

+ Đáp án A, B và D đúng:

+ Đáp án C sai:

Chiếu một chùm tia sáng vào một mặt bên của một lăng kính ở trong không khí, nếu góc tới $r_2$ tại mặt bên thứ hai lớn hơn $i_{gh}$ thì không có tia ló ở mặt bên thứ hai → Phát biểu ở đáp án C không chính xác.

Đáp án cần chọn là: B

+ Ta có:  $SI\perp AB\Rightarrow$Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ.

+ Góc tới mặt AC là: $\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\widehat{A}$

+ Mặt khác SI song song với pháp tuyến tại J $\Rightarrow \widehat{J_1}=\widehat{J_2}=\widehat{SIJ}=2.\widehat{I_1}=2.\widehat{A}$

+ Vì $JK\perp BC\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{J_2}=\widehat{J_1}=2.\widehat{A}$

+ Tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=2.\widehat{A}$

+ Tổng 3 góc trong tam giác ACB bằng:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0\iff \widehat{A}+2.\widehat{A}+2.\widehat{A}={180}^0\Rightarrow \widehat{A}={36}^0$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có ΔABC vuông cân$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}={45}^0$

$SI\perp AB\Rightarrow$Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ

→ Góc tới ở mặt AB là$i_1=0$  và góc khúc xạ$r_1=0$

Góc tới mặt BC là:$r_2={90}^0-\widehat{BJI}={90}^0-{45}^0={45}^0$

Tia ló truyền sát mặt BC → Góc ló$i_2={90}^0$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

$n.\sin r_2=\sin i_2\Rightarrow n=\frac{\sin i_2}{\sin r_2}=\frac{\sin 90}{\sin 45}=\mathrm{1,4}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có ΔABC vuông cân $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}={45}^0$

 $SI\perp AB\Rightarrow$Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ

→ Góc tới ở mặt AB là $i_1=0$  và góc khúc xạ $r_1=0$

Tia ló truyền sát mặt BC → Góc ló $i_2={90}^0$

→ Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị: 

$D=i_1+i_2-\widehat{B}=0+{90}^0-{45}^0={45}^0$

Đáp án cần chọn là: A

Theo đề bài ta có  $i=0^0,i’={90}^0$

$\sin i_1=n\sin r_1 \Rightarrow r_1=0\Rightarrow r_2=A$

$\sin i_2=n\sin r_2=n\sin A\Rightarrow n=\frac{1}{\sin A}$

Đáp án cần chọn là: C

Tia ló truyền thẳng ra không khí vuông góc với mặt thứ hai của lăng kính $\Rightarrow i_2=0$

Ta có: $\sin i_2=n\sin r_2\Rightarrow r_2=0\Rightarrow r_1=A={30}^0$

Mà $\sin i_1=n\sin r_1\Rightarrow \text{sin}{i}_1=\sqrt{2}\sin {30}^0\Rightarrow i_1={45}^0$.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có $\sin i_1=n\sin r_1\Rightarrow r_1={30}^0\Rightarrow r_2={30}^0\Rightarrow i_2={60}^0$

Góc lệch $D=i_1+i_2–A={60}^0$

Đáp án cần chọn là: D

Áp dụng công thức lăng kính 

$A=r_1+r_2\Rightarrow {90}^0={30}^0+r_{2 }\Rightarrow r_2={60}^0$