Quiz

37 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

VietJackToánLớp 1017 lượt thi

Bắt đầu ngay

37 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trục đối xứng của parabol $y = 2 x^{2} + 6 x + 3$ là:

$x = \frac{- 3}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

x=-3

y=-3

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3$ là:

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = \frac{- 5}{4}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{4}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đỉnh của parabol (P): y = 3x²- 2x + 1 là:

I $(\frac{- 1}{3}; \frac{2}{3})$

I $(\frac{- 1}{3}; \frac{- 2}{3})$

I $(\frac{1}{3}; \frac{- 2}{3})$

I $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

y = 2x²+ 2x − 1.

y = 2x²+ 2x + 2.

y = −2x²− 2x.

y = −2x²− 2x + 1.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) = x²− 4x + 3 trên đoạn [−2; 1].

M = 15; m = 1.

M = 15; m = 0.

M = 1; m = −2.

M = 0; m = −15.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho parabol (P): y = −3x²+ 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

(P) có đỉnh I (1; 2)

(P) có trục đối xứng x = 1

(P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

Cả a, b, c đều đúng

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất y_min của hàm số y = x² – 4x + 5

y_min = 0

y_min = -2

y_min = 2

y_min = 1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = −x²+ 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 2).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (4; +∞) và đồng biến trên khoảng (−∞; 4).

Trên khoảng (−∞; −1) hàm số đồng biến

Trên khoảng (3; +∞) hàm số nghịch biến

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- $\infty; 0$ )?

$y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

$y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

$y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

$y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3).

(P) có đỉnh là I (3; 4).

(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Parabol (P): y = x² + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khi tịnh tiến parabol y = 2x² sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

y = 2(x + 3)²

y = 2x²+ 3

y = 2(x − 3)².

y = 2x²− 3.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu hàm số y = ax²+ bx + c có a < 0, b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a > 0, b < 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

a> 0, b < 0, c < 0.

a> 0, b < 0, c > 0.

a> 0, b > 0, c > 0.

a< 0, b < 0, c > 0.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a > 0, b > 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a < 0, b > 0, c < 0.

a < 0, b > 0, c > 0.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = ax²+ bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−).

Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{- b}{2 a}$ .

Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = −3x²− 6x.

y = 3x²+ 6x + 1.

y = x²+ 2x + 1.

y = −x²− 2x + 1.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}$

$y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}$

$y = x^{2} - 2 x$

$y = \frac{- 1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định parabol (P): y = 2x²+ bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

y = 2x²− 4x + 4.

y = 2x²+ 4x − 3.

y = 2x²− 3x + 4.

y = 2x²+ x + 4.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)

$y = x^{2} - 6 x + 3$

$y = \frac{- 5}{9} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3$

$y = 3 x^{2} + 9 x + 3$

$y = \frac{5}{9} x^{2} - \frac{10}{3} x + 3$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm parabol (P): y = ax²+ 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh I $(\frac{- 1}{2}; \frac{- 11}{4})$

y = x²+ 3x − 2.

y = x²+ x − 4.

y = 3x²+ x − 1.

y = 3x²+ 3x − 2.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2),

B (-2; 5), C (3; 8)

$y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x - 2$

$y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} - 2$

$y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} - 2$

$y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} + 2$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x²− 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

$m \geq \frac{- 1}{4}$

$0 < m < \frac{1}{4}$

m= 0

Không tồn tại

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) = ax²+ bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

0 < m < 1.

m > 3.

m = −1, m = 3.

−1 < m < 0.

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

$m = 3$

$- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

$m = \pm \sqrt{3}$

Không tồn tại

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ acó nghiệm duy nhất

$\frac{- 3}{4} < m < 0$

$\frac{- \sqrt{3}}{2} < m < \frac{\sqrt{3}}{2}$

$m = \frac{- 3}{4}$

Không tồn tại

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình của (P): y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tính tổng a²+ b²+ c².

a²+ b²+ c² = 3

a²+ b²+ c² = $\frac{29}{16}$

a²+ b²+ c²= $\frac{48}{29}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a²+ b²+ c².

S = −1.

S=1

S=13

S=14

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

m=3

$3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}$

Không tồn tại

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$

$\frac{- 1}{4}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị của m để hàm số y = −x²+ 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

m=0

m=10

m=-10

Không xác định được

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng hàm số y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

P = −6

P = 6.

P = −3.

P = 32

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

1<m<2

Không xác định được

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x²+ (2 − m)x + 3m (P_m) luôn đi qua.

A (3; 15)

A (0; −2)

A (3; −15)

A (−3; −15)

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$\frac{- 34}{3}$

-10

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) = −x²+ 4x + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

y giảm trên (2; +∞)

y giảm trên (−∞; 2)

y tăng trên (2; +∞)

y tăng trên (−∞; +∞)

Xem đáp án

37 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Tổng hợp)

37 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

15 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

21 câuTrắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết)

28 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Hàm số bậc hai

28 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án