300 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án - Đề 2
30 câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Chọn đáp án A.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x - 1}}\).
Chọn đáp án B.
Cho các hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\), \(y = \tan x\), \(y = {x^3} + {x^2} + 4x - 2017\). Số hàm số đồng biến trên (\mathbb{R}\)là
0.
3.
1.
2.
Chọn đáp án C.
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 1\)đồng biến trên miền nào dưới đây?
\(\left( {0;4} \right).\)
\(\left( {1; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right).\)
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Chọn đáp án D.
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên .
Chọn đáp án C.
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1;4} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\).
\(y = {x^2} + 2x - 1\).
\(y = 3x + 2\).
\(y = {x^4} - 2{x^2}\).
Chọn đáp án C.
Hàm số \[y = {x^3} - 3x\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ;\; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;\;1} \right)\].
\[\left( {1;\; + \infty } \right)\].
Chọn đáp án C.
Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Chọn đáp án C.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
\(\left( {0;2} \right)\).
\(\left( {0;3} \right)\).
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số \[y = {x^3} - 3x{}^2 + 10\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên \(( - 9; - 5)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 3;1)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\].
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\, + \infty } \right)\].
Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án C.
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Chọn đáp án D.
Hàm số \[y = {x^4} - 2\] nghịch biến trên khoảng nào?
\[\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\].
\[\left( { - \infty ;0} \right)\].
\[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\].
\[\left( {0; + \infty } \right).\]
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^3} + 4x + 1\).
\(y = {x^2} + 1\).
\(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = - x + 4\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
\[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\].
\[y = {x^4} - 3{x^2} - 1\].
Chọn đáp án A.
Hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 4\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].
\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( {1; + \infty } \right)\].
\[\left( { - 1;1} \right)\].
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty;\, -1 \right) \cup \left( -1;\, +\infty \right)\).
Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).
Chọn đáp án C.
Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Chọn đáp án B.
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
\(y = {x^3} - {x^2} + x + 4\).
\(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}\).
\(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\).
\[y = {x^2} - 2x - 2\].
Chọn đáp án A.
Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(( - 1\,;\,1)\).
\((0\,;\, + \infty )\).
\(\mathbb{R}\).
\(( - \infty \,;\,0)\).
Chọn đáp án B.
Cho hàm số \(y = {x^3} -6{x^2} + 12x + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Chọn đáp án A.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
\(y = {x^4} - {x^3} + 2x\).
\(y = \sin x\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \).
Chọn đáp án D.
Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Tìm khẳng định đúng:
Hàm số xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\].
Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\].
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Chọn đáp án D.
Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
\(\left( {3; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 1;3} \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
Chọn đáp án C.
