25 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 5: Phân số (có đáp án)
24 câu hỏi
Phân số \(\frac{2}{5}\) viết dưới dạng số thập phân là:
2,5
5,2
0,4
0,04
\[\frac{2}{5} = \frac{4}{{10}} = 0,4.\]
Đáp án cần chọn là: C
Hỗn số \(1\frac{2}{5}\) được chuyển thành số thập phân là:
1,2
1,4
1,5
1,8
\[1\frac{2}{5} = \frac{{1.5 + 2}}{5} = \frac{7}{5} = \frac{{14}}{{10}} = 1,4.\]
Đáp án cần chọn là: B
Số thập phân 3,015 được chuyển thành phân số là:
\[\frac{{3015}}{{10}}\]
\[\frac{{3015}}{{100}}\]
\[\frac{{3015}}{{1000}}\]
\[\frac{{3015}}{{10000}}\]
\[3,015 = \frac{{3015}}{{1000}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{{ - 4}}{5}\) là:
\[\frac{4}{5}\]
\[\frac{4}{{ - 5}}\]
\[\frac{5}{4}\]
\[\frac{{ - 5}}{4}\]
Phân số nghịch đảo của phân số: \[\frac{{ - 4}}{5}\] là \[\frac{{ - 5}}{4}\] .
Đáp án cần chọn là: D
Số tự nhiên x thỏa mãn: 35,67 < x < 36,05 là:
>
35
36
37
34
Ta có: 35,67 < x < 36,05 và x là số tự nhiên nên x = 36.
Đáp án cần chọn là: B
>
Sắp xếp các phân số sau: \[\frac{1}{3};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{6}{7}\] theo thứ tự từ lớn đến bé.
\[\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3};\frac{6}{7}\]
\[\frac{6}{7};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{8};\frac{6}{7}\]
\[\frac{6}{7};\frac{3}{8};\frac{1}{3};\frac{1}{2}\]
Ta có: \[\frac{1}{3} = \frac{6}{{18}};\;\;\frac{1}{2} = \frac{6}{{12}};\;\;\frac{3}{8} = \frac{6}{{16}}.\]
Vì \[\frac{6}{{18}} < \frac{6}{{16}} < \frac{6}{{12}} < \frac{6}{7} \Rightarrow \frac{6}{7} >\frac{1}{2} >\frac{3}{8} >\frac{1}{3}\] </>
Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: \[\frac{6}{7};\;\frac{1}{2};\;\frac{3}{8};\;\frac{1}{3}.\]
Đáp án cần chọn là: B
Rút gọn phân số \(\frac{{ - 24}}{{105}}\) đến tối giản ta được:
\[\frac{8}{{35}}\]
\[\frac{{ - 8}}{{35}}\]
\[\frac{{ - 12}}{{35}}\]
\[\frac{{12}}{{35}}\]
\[\frac{{ - 24}}{{105}} = \frac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \frac{{ - 8}}{{35}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Tìm một phân số ở giữa hai phân số \(\frac{1}{{10}}\) và \(\frac{2}{{10}}\) .
\[\frac{3}{{10}}\]
\[\frac{{15}}{{10}}\]
\[\frac{{15}}{{100}}\]
Không có phân số nào thỏa mãn.
Ta có: \[\frac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\frac{2}{{10}} = 0,2\]
Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: 0,1 < x < 0,2 nên trong các đáp án trên thì x chỉ có thể là \[0,15 = \frac{{15}}{{100}}.\]
Đáp án cần chọn là: C
Tính \[3\frac{3}{5} + 1\frac{1}{6}\]
\[4\frac{{23}}{{30}}\]
\[5\frac{{23}}{{30}}\]
\[2\frac{{23}}{{30}}\]
\[3\frac{{23}}{{30}}\]
\[3\frac{3}{5} + 1\frac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\frac{3}{5} + \frac{1}{6}} \right) = 4 + \frac{{23}}{{30}} = 4\frac{{23}}{{30}}.\]
Đáp án cần chọn là: A
Tính \[\frac{6}{{15}} + \frac{{12}}{{ - 15}}\] là:
\[\frac{{18}}{{15}}\]
\[\frac{{ - 2}}{5}\]
\[\frac{1}{5}\]
\[\frac{{ - 1}}{5}\]
\[\frac{6}{{15}} + \frac{{12}}{{ - 15}} = \frac{6}{{15}} + \left( {\frac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \frac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{ - 2}}{5}\]
Đáp án cần chọn là: B
Cho hai biểu thức \[B = \,\,\left( {\frac{2}{3} - 1\frac{1}{2}} \right):\frac{4}{3} + \frac{1}{2}\] và \[C = \,\frac{9}{{23}}.\frac{5}{8} + \frac{9}{{23}}.\frac{3}{8} - \frac{9}{{23}}\] . Chọn câu đúng
B < 0, C = 0
B >0, C = 0
B < 0, C < 0
B = 0, C < 0
\[B = \,\,\left( {\frac{2}{3} - 1\frac{1}{2}} \right):\frac{4}{3} + \frac{1}{2}\]
\[ = \left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{2}} \right).\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\]
\[ = \frac{{ - 5}}{6}.\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\]
\[ = \frac{{ - 5}}{8} + \frac{1}{2}\]
\[ = \frac{{ - 1}}{8}.\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{C = \,\frac{9}{{23}}.\frac{5}{8} + \frac{9}{{23}}.\frac{3}{8} - \frac{9}{{23}}}\\{ = \frac{9}{{23}}.\left( {\frac{5}{8} + \frac{3}{8} - 1} \right)}\\{ = \frac{9}{{23}}.\left( {1 - 1} \right)}\\{ = \frac{9}{{23}}.0}\\{ = 0.}\end{array}\]
Vậy C = 0; B < 0
Đáp án cần chọn là: A
Rút gọn phân số \[\;\frac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\] ta được kết quả là:
2000
1000
100
200
\[\frac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\]
\[ = \frac{{1978.1979 + \left( {1979 + 1} \right).21 + 1958}}{{1979\left( {1980 - 1978} \right)}}\]
\[ = \frac{{1978.1979 + 1979.21 + 21 + 1958}}{{1979.2}}\]
\[ = \frac{{1978.1979 + 1979.21 + 1979}}{{1979.2}}\]
\[ = \frac{{1979.\left( {1978 + 21 + 1} \right)}}{{1979.2}}\]
\[ = \frac{{2000}}{2} = 1000\]
Đáp án cần chọn là: B
Cho x là giá trị thỏa mãn \[\,\,\,\,\,\frac{6}{7}x - \frac{1}{2} = 1\]
\[x = \frac{9}{{14}}\]
\[x = \frac{7}{4}\]
\[x = \frac{{ - 7}}{4}\]
\[x = \frac{9}{7}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\,\,\,\,\,\frac{6}{7}x - \frac{1}{2} = 1}\\{\;\;\;\frac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = 1 + \frac{1}{2}}\\{\;\;\;\frac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{2}}\\{\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{2}:\frac{6}{7}}\\{\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \frac{7}{4}.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: B
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \[\frac{1}{2} - (\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}) = \frac{{ - 2}}{3}\] và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \[\,\frac{5}{6} - x = \frac{{ - 1}}{{12}} + \frac{4}{3}\] . Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
\[\frac{8}{3}\]
\[\frac{{ - 5}}{{12}}\]
\[\frac{9}{4}\]
\[\frac{{11}}{6}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ + )\,\,\frac{1}{2} - \left( {\frac{2}{3}x - \frac{1}{3}} \right) = \frac{{ - 2}}{3}}\\{\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2} - \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}\\{\frac{2}{3}x - \frac{1}{3} = \frac{7}{6}}\\{\frac{2}{3}x = \frac{7}{6} + \frac{1}{3}}\\{\frac{2}{3}x = \frac{3}{2}}\\{x = \frac{3}{2}:\frac{2}{3}}\\{x = \frac{9}{4}.}\end{array}\]
Nên \[{x_1} = \frac{9}{4}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ + )\,\,\frac{5}{6} - x = \frac{{ - 1}}{{12}} + \frac{4}{3}}\\{\frac{5}{6} - x = \frac{5}{4}}\\{x = \frac{5}{6} - \frac{5}{4}}\\{x = \frac{{ - 5}}{{12}}.}\end{array}\]
Nên \[{x_2} = - \frac{5}{{12}}\]
Từ đó \[{x_1} + {x_2} = \frac{9}{4} + \left( { - \frac{5}{{12}}} \right) = \frac{{11}}{6}\]
Đáp án cần chọn là: D
Rút gọn phân số \[A = \frac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\] đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là
9
1
\[\frac{1}{9}\]
2
Ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{A = \frac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}}\\{ = \frac{{7.9\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}{{21.27\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}}\\{ = \frac{{7.9}}{{3.7.9.3}}}\\{ = \frac{1}{9}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A
Cho \[A = \frac{{\left( {3\frac{2}{{15}} + \frac{1}{5}} \right):2\frac{1}{2}}}{{\left( {5\frac{3}{7} - 2\frac{1}{4}} \right):4\frac{{43}}{{56}}}}\] và \[B = \frac{{1,2:\left( {1\frac{1}{5}.1\frac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \frac{2}{{25}}}}\] . Chọn đáp án đúng.
A < -B
2A >B
A >B
A = B
Ta có \[A = \frac{{\left( {3\frac{2}{{15}} + \frac{1}{5}} \right):2\frac{1}{2}}}{{\left( {5\frac{3}{7} - 2\frac{1}{4}} \right):4\frac{{43}}{{56}}}} = \frac{{\left( {\frac{{47}}{{15}} + \frac{3}{{15}}} \right):\frac{5}{2}}}{{\left( {\frac{{38}}{7} - \frac{9}{4}} \right):\frac{{267}}{{56}}}} = \frac{{\frac{{50}}{{15}}.\frac{2}{5}}}{{\left( {\frac{{152}}{{28}} - \frac{{63}}{{28}}} \right).\frac{{56}}{{267}}}} = \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{{89}}{{28}}.\frac{{56}}{{267}}}} = \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{2}{3}}} = 2\]
Và \[B = \frac{{1,2:\left( {1\frac{1}{5}.1\frac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \frac{2}{{25}}}} = \frac{{\frac{6}{5}:\left( {\frac{6}{5}.\frac{5}{4}} \right)}}{{\frac{8}{{25}} + \frac{2}{{25}}}} = \frac{{\frac{6}{5}:\frac{3}{2}}}{{\frac{{10}}{{25}}}} = \frac{{\frac{4}{5}}}{{\frac{2}{5}}} = 2\]
Vậy A = B.
Đáp án cần chọn là: D
Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần 3 giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong 45 phút thì được bao nhiêu phần của bể?
\[\frac{1}{3}\]
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{2}{3}\]
\[\frac{1}{2}\]
Đổi: 45phút =\[\frac{3}{4}\] giờ
Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: \[1:3 = \frac{1}{3}\] (bể)
Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: \[\frac{3}{4}.\frac{1}{3} = \frac{1}{4}\] (bể)
Đáp án cần chọn là: B
Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?
39 km/h
40 km/h
42 km/h
44 km/h
Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút
Đổi 1 giờ 40 phút = \(\frac{5}{3}\) giờ.
Vận tốc của người đi xe máy đó là: \[65:\frac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Chọn câu đúng
\[\frac{{23}}{{99}} < \frac{{2323}}{{9999}} < \frac{{232323}}{{999999}} < \frac{{23232323}}{{99999999}}\]
>
\[\frac{{23}}{{99}} >\frac{{2323}}{{9999}} >\frac{{232323}}{{999999}} >\frac{{23232323}}{{99999999}}\]
\[\frac{{23}}{{99}} = \frac{{2323}}{{9999}} < \frac{{232323}}{{999999}} = \frac{{23232323}}{{99999999}}\]
>
\[\frac{{23}}{{99}} = \frac{{2323}}{{9999}} = \frac{{232323}}{{999999}} = \frac{{23232323}}{{99999999}}\]
Ta có:
\[\frac{{2323}}{{9999}} = \frac{{2323:101}}{{9999:101}} = \frac{{23}}{{99}}\]
\[\frac{{232323}}{{999999}} = \frac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \frac{{23}}{{99}}\]
\[\frac{{23232323}}{{99999999}} = \frac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \frac{{23}}{{99}}\]
Vậy \[\frac{{23}}{{99}} = \frac{{2323}}{{9999}} = \frac{{232323}}{{999999}} = \frac{{23232323}}{{99999999}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: \[\frac{{37}}{{67}}\] và \[\frac{{377}}{{677}}\] .
\[\frac{{37}}{{67}} < \frac{{377}}{{677}}\]
</>
\[\frac{{37}}{{67}} >\frac{{377}}{{677}}\]
\[\frac{{37}}{{67}} = \frac{{377}}{{677}}\]
\[\frac{{37}}{{67}} \ge \frac{{377}}{{677}}\]
Ta có :
\[1 - \frac{{37}}{{67}} = \frac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \frac{{377}}{{677}} = \frac{{300}}{{677}}.\]
Lại có: \[\frac{{30}}{{67}} = \frac{{300}}{{670}} >\frac{{300}}{{677}}\] nên . \[\frac{{37}}{{67}} < \frac{{377}}{{677}}\]
Đáp án cần chọn là: A
</>
Tính nhanh \[A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}\]
\[\frac{{205}}{{110}}\]
\[\frac{{250}}{{110}}\]
\[\frac{{205}}{{101}}\]
\[\frac{{250}}{{101}}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}}\\{ = 5.\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{99.101}}} \right)}\end{array}\]
\[ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{101}}} \right)\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{{101}}} \right)}\\{ = \frac{5}{2}.\frac{{100}}{{101}} = \frac{{250}}{{101}}.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Chọn câu đúng
\[\frac{{31}}{2}.\frac{{32}}{2}.\frac{{33}}{2}....\frac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60\]
\[\frac{{31}}{2}.\frac{{32}}{2}.\frac{{33}}{2}....\frac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59\]
\[\frac{{31}}{2}.\frac{{32}}{2}.\frac{{33}}{2}....\frac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60\]
\[\frac{{31}}{2}.\frac{{32}}{2}.\frac{{33}}{2}....\frac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60\]
Ta có \[\frac{{31}}{2}.\frac{{32}}{2}.\frac{{33}}{2}....\frac{{60}}{2} = \frac{{31.32.33...60}}{{2.2.2....2}} = \frac{{\left( {31.32.33...60} \right)\left( {1.2.3...30} \right)}}{{{2^{30}}\left( {1.2.3...30} \right)}}\]
\[ = \frac{{1.2.3.4.5...60}}{{\left( {1.2} \right).\left( {2.2} \right).\left( {3.2} \right).\left( {4.2} \right)...\left( {30.2} \right)}} = \frac{{\left( {2.4.6...60} \right)\left( {1.3.5.7...59} \right)}}{{2.4.6...60}} = 1.3.5...59\]
Đáp án cần chọn là: B
Cho phân số \[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)\] dụng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của nn để A có giá trị nguyên.
10
8
6
4
Ta có \[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{n + 1}} - \frac{6}{{n + 1}} = 1 - \frac{6}{{n + 1}}\]
Để A có giá trị nguyên thì 6⋮ (n + 1) ⇒ (n + 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}
Ta có bảng sau
Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là 0; −2; 1; −3; 2; −4; 5; −7.
Đáp án cần chọn là: B
Cho phân số \[A = \frac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)\] dụng
Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.
n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z)
n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)
n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z) và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)
n ≠ 2k (k ∈ Z) và n ≠ 3k(k ∈ Z)
Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau ⇒(n − 5; n + 1) = 1
⇔ (n + 1 – n + 5; n + 1) = 1⇔ (n + 1; 6) = 1
Từ đó (n + 1) không chia hết cho 2 và (n + 1) không chia hết cho 3
Hay n ≠ 2k – 1 và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)
Đáp án cần chọn là: C
