15 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{d}}^{\rm{n}}}\].
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{d}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}\].
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + nd}}\].
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}{\rm{.}}\]
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số cộng
1, −3, −7, −11, −15.
1, −3, −6, −9, −12.
1, −2, −4, −6, −8.
1, −3, −5, −7, −9.
Cho cấp số cộng (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{2}}\] và \[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}}\]. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
5.
−5.
1.
−1.
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 7 công sai d = 2. Giá trị un (n ≥ 1, nÎ ℕ*) bằng
n + 6.
3n + 4.
n – 5.
2n + 5.
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 4, công sai d = 2. Ba số hạng đầu của cấp số cộng là
4; 6; 8.
4; 2; 1.
6; 8; 10.
6; 8; 12.
Cho cấp số cộng (un), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
25.
26.
35.
36.
Cho cấp số cộng có \[{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }} - {\rm{12,}}{{\rm{u}}_{{\rm{14}}}}{\rm{ = 18}}\]. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{20, d = }} - {\rm{3}}\].
\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{21, d = 3}}\].
\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{22, d = 3}}\].
\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{21, d = }} - {\rm{3}}\].
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:
−115.
−130.
115.
130.
Cho cấp số cộng (un) có u5 = −15; u20 = 60. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
250.
200.
−200.
−25.
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và u4 = 8. Giá trị của u5 bằng
12.
10.
9.
11.
Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.
6; 10; 14.
7; 12; 17.
8; 13; 18.
9; 13; 17.
Tính tổng S = 1 + 4 + 7 + …+ 100.
1717.
2017.
3434.
1616.
Người ta muốn trồng 10 hàng cây theo quy luật: Hàng thứ nhất có 10 cây; Hàng thứ hai có 12 cây; Hàng thứ ba có 14 cây; … Cứ như thế, số cây ở hàng sau nhiều hơn số cây ở hàng trước là 2 cây. Hỏi số cây ở hàng cuối cùng bằng bao nhiêu?
38.
30.
32.
28.
Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 11325 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
148.
150.
152.
154.
Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T1. Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắt nó theo ba đường trung bình, số tam giác vừa nhận được do việc cắt T1 là T2… Lặp lại quá trình này ta nhận được một dãy vô hạn các tam giác \[{{\rm{T}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{T}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{T}}_{\rm{3}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{T}}_{\rm{n}}}{\rm{, }}...\] Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (Tn).
301.
\[{4.3^{99}}\].
15250.
\[\frac{{4\left( {{3^{100}} - 1} \right)}}{{99}}\].