10 Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng (có lời giải)

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn:$\left\{\begin{array}{c}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}\right.$ . Giá trị tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₂₂ = 20. Giá trị của S₂₃ là

Cho dãy số (u_n) có d = –2; S₈ = 72. Giá trị của u₁ là

Giá trị của tổng: S = 2 + 4 + 6 + ...+ (2n − 2) + 2n là

Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24 850. Giá trị của $S=\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_2{u}_3}+\mathrm{..}+\frac{1}{u_{49}\cdot u_{50}}$ là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}{S}_4=20\\ \frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}+\frac{1}{u_4}=\frac{25}{24}\end{array}\right.$. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: u₄ + u₈ + u₁₁ + u₁₇ = 100. Giá trị của S₁₉ là

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: u₂ + u₃ + u₇ + u₁₀ + u₁₂ + u₁₇ = 300. Giá trị của u₉ + u₈ là

Cho (u_n) là cấp số cộng thỏa mãn: $\left\{\begin{array}{l}{u}_5=10\\ S_{10}=5\end{array}\right.$ . Tổng của số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

A. 63;    

B. 67;

C. 75;   

D. 81.