15 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} - 3\) là
\(y' = - 4{x^3} + 8x\).
\(y' = 4{x^2} - 8x\).
\(y' = 4{x^3} - 8x\).
\(y' = - 4{x^2} + 8x\).
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\)
\(y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)}}\).
\(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{ - 2}}{{\left( {x - 1} \right)}}\).
Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:
\[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].
\[y'\left( 4 \right) = 6\].
\[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].
\[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].
Đạo hàm của hàm số \[y = 5\sin x - 3\cos x\] tại \[{x_0} = \frac{\pi }{2}\] là:
\[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].
\[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\].
\[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\].
\[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 5\].
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\)
\(y' = 2\cos x + \sin x\).
\(y' = \cos 2x + \sin x\).
\(y' = 2\cos 2x + \sin x\).
\(y' = 2\cos x - \sin x\).
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) là:
\(f'\left( x \right) = 2\sin x\).
\(f'\left( x \right) = 2\cos x\).
\(f'\left( x \right) = - \sin \left( {2x} \right)\).
\(f'\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)\).
Tìm đạo hàm của hàm số \[y = {\rm{log}}\,x\].
\(y' = \frac{{\ln 10}}{x}\)
\(y' = \frac{1}{{x\ln 10}}\)
\(y' = \frac{1}{{10\ln x}}\)
\(y' = \frac{1}{x}\)
Hàm số \(y = {2^{{x^2} - x}}\) có đạo hàm là
\({2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).
\((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).
\(({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}\).
\((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}\).
Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{1 - 2x}}\) là
\(y' = 2{e^{1 - 2x}}\).
\(y' = - 2{e^{1 - 2x}}\).
\(y' = - \frac{{{e^{1 - 2x}}}}{2}\)
\(y' = {e^{1 - 2x}}\)
Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:
\[y' = \frac{{x - 1}}{{\ln 2}}\].
\[y' = \frac{1}{{\ln 2}}\].
\[y' = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 2}}\].
\[y' = \frac{1}{{x - 1}}\].
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4x + 3} \).
\(y' = \frac{2}{{\sqrt {4x + 3} }}\).
\(y' = \frac{4}{{\sqrt {4x + 3} }}\).
\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4x + 3} }}\).
\(y' = \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} }}\).
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t3 + 6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
3s.
2s.
4s.
3,5s.
Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 + 2t2 + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.
6s.
3s.
2s.
5s.
Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f(3) = 0; g(3) = 1; g'(3) = f'(3) = 2. Đạo hàm của hàm số h(x) = f(x).g(x) tại x0 = 3 bằng
2.
4.
6.
15.
Cho hàm số f(x) = x2023 – x2 + 3x. Giá trị của f'(1) bằng
f'(1) = 2021.
f'(1) = −2021.
f'(1) = 2024.
f'(1) = −2024.