25 câu hỏi
Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì.Công thức nào sau đây là đúng:
sđ (Ou,Ov) + sđ (Ow,Ov) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
sđ (Ou,Ov) + sđ (Ov,Ow) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
sđ (Ou,Ov) − sđ (Ov,Ow) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
sđ (Ou,Ov) − sđ (Ow,Ov) = sđ (Ou,Ow) + \[k{360^0}(k \in Z)\]
Công thức nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa góc và rad ?
\[{{\rm{1}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{360}}}}\] rad
\[{{\rm{1}}^{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{180}}}}\] rad
\[1\,\,rad\,{\rm{ = }} - {\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}}\]
\[1\,\,rad\,{\rm{ = }}{\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^{\rm{0}}}\]
Cho \[\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}\].Giá trị \[\widehat {{\rm{uOv}}}\]khi đổi sang rad là:
\[\frac{\pi }{4}\]
\[\frac{\pi }{5}\]
\[\frac{{3\pi }}{4}\]
\[\frac{{2\pi }}{5}\]
Cho \[\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}\]. Giá trị \[\widehat {{\rm{uOv}}}\] khi đổi sang độ là:
300
1200
1500
600
Một đường tròn có đường kính là 50cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1200 là:
104,72cm
26,18cm
78,54cm
52,36cm
Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo \[\frac{\pi }{3}\] rad thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng:
\(\frac{\pi }{3}\)
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{,(k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in {\rm{Z)}}\]
Cho \[\left( {Ou,Ov} \right) = {\rm{3}}{{\rm{5}}^{\rm{0}}}{\rm{ + k36}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{(k}} \in {\rm{Z)}}\]Với giá trị nào của k thì (Ou,Ov) = 7550?
k = 1
k = −2
k = 2
k = 3
Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
\[{\rm{sin\alpha > 0}}\]
\[{\rm{cos\alpha < 0}}\]
>
\[{\rm{tan\alpha < 0}}\]
>
\[{\rm{cot\alpha < 0}}\]
>
Cho hai góc nhọn α và β bù nhau. Hệ thức nào sau đây là đúng?
\[{\rm{sin\alpha = sin\beta }}\]
\[{\rm{cos\alpha = sin\beta }}\]
\[{\rm{cos\beta = sin\alpha }}\]
\[{\rm{tan\alpha = tan\beta }}\]
Cho góc α thỏa mãn\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < \pi }}\]. Xét các mệnh đề sau:
I. \[{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] II. \[{\rm{sin}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] III. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\]
Mệnh đề nào sai ?
Chỉ I
Chỉ II
Chỉ II và III
Cả I, II và III
Cho\[{\rm{cot\alpha = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}\], biết \[{\rm{\pi < \alpha < }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}\]. Tính\[{\rm{cos\alpha }}\]
</>
\[\frac{4}{5}\]
\[\frac{3}{5}\]
\[ - \frac{3}{5}\]
\[ - \frac{4}{5}\]
Cho\[{\rm{cos\alpha = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\], biết\( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Giá trị biểu thức\[{\rm{P = sin\alpha + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{cos\alpha }}}}\] bằng:
\[ - \frac{1}{5}\]
\[\frac{7}{5}\]
\[\frac{{37}}{{15}}\]
\[\frac{{13}}{{15}}\]
Cho \[{\rm{tan\alpha = 3}}\]. Tính\[{\rm{P = }}\frac{{{\rm{2sin\alpha }} - {\rm{cos\alpha }}}}{{{\rm{sin\alpha + cos\alpha }}}}\]
\[\frac{3}{2}\]
\[\frac{5}{4}\]
\[3\]
\[\frac{2}{5}\]
Cho \[{\rm{tan\alpha + cot\alpha = 2}}\]. Tính \[{\rm{P = ta}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha + co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}\]
1
4
2
3
Hai góc lượng giác \(\frac{\pi }{3}\) và \[\frac{{{\rm{m\pi }}}}{{{\rm{12}}}}\] có cùng tia đầu và tia cuối khi m có giá trị là:
m = 4 + 24k
m = 4 + 14k
m = 4 + 20k
m = 4 + 22k
Góc lượng giác (Ou, Ov) có số là \[ - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}\]thì góc (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:
\[\frac{{{\rm{10\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{11\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{8\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
\[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}\]
Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay được góc 2700 ?
\(\frac{2}{3}\) phút
\(\frac{1}{3}\) phút
\(\frac{1}{4}\) phút
\(\frac{1}{2}\) phút
Rút gọn biểu thức\[{\rm{P = }}\frac{{{\rm{sin}}\left( { - {\rm{23}}{{\rm{4}}^{\rm{0}}}} \right) - {\rm{cos21}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}}}{{{\rm{sin14}}{{\rm{4}}^{\rm{0}}} - {\rm{cos12}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}}}{\rm{.tan3}}{{\rm{6}}^{\rm{0}}}\]
– 2
2
1
– 1
Rút gọn biểu thức\[{\rm{A = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\], ta được:
2
−2
1
−1
Rút gọn biểu thức\[{\rm{B = }}\frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{xsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\], ta được:
−2
2
1
−1
Cho \[{\rm{3si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]. Giá trị\[{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x}}\]bằng:
2
−2
1
−1
Rút gọn biểu thức\[{\rm{M = 2}}{\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{4}}}{\rm{x + co}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}{\rm{x + si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}} \right)^{\rm{2}}} - \left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{8}}}{\rm{x + si}}{{\rm{n}}^{\rm{8}}}{\rm{x}}} \right)\]ta được:
1
−2
0
−1
Cho \[{\rm{C = 6co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 5si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức C là:
1
5
6
11
Cho \[{\rm{F = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2sinx + 2}}\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là:
1
0
2
−1
Cho\[{\rm{K = }}\frac{{{\rm{1 + ta}}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{x}}}}{{{{\left( {{\rm{1 + tanx}}} \right)}^{\rm{3}}}}}{\rm{;}}\left( {{\rm{x}} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ + k\pi , x}} \ne \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi , k}} \in \mathbb{Z}} \right)\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K là:
1
0
2
\[\frac{1}{4}\]