12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.
Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.
Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ.
Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\pi {\rm{ rad }} = 1^\circ .\)
\(\pi {\rm{ rad }} = 60^\circ .\)
\(\pi {\rm{ rad }} = 180^\circ .\)
\(\pi {\rm{ rad }} = \left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)\begin{array}{*{20}{c}}^\circ \\{}\end{array}.\)
Đổi số đo của góc \( - \frac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}\) sang đơn vị độ, phút, giây.
\(33^\circ 45'.\)
\( - 29^\circ 30'.\)
\( - 33^\circ 45'.\)
\( - 32^\circ 55.\)
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0.\)
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0.\)
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \le 0.\)
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \ge 0.\)
Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): \[\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\] \[\beta = \frac{\pi }{{\rm{3}}}\], \[\gamma = \frac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},\] \[\delta = \frac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}\]. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
\[\alpha \] và \[\beta \]; \[\gamma \] và \[\delta \].
\(\beta \) và \[\gamma \]; \[\alpha \] và \[\delta \].
\[\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma \].
\[\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta \].
Tính giá trị của \(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right].\)
\(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
\(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = - \frac{1}{2}.\)
\(\cos \left[ {\frac{\pi }{4} + \left( {2k + 1} \right)\pi } \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....\tan 80^\circ .\)
\(P = 0.\)
\(P = 1.\)
\(P = 4.\)
\(P = 8.\)
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng
\( - \frac{2}{3}.\)
\( - \frac{1}{3}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
Biết \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) là các góc của tam giác \[ABC,\]mệnh đề nào sau đây đúng:
\(\sin \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} \sin B.\)
\(\cos \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos B.\)
\(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B.\)
\(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B.\)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{cot}}\alpha = \frac{1}{3}.\) Tính \(P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}.\)
\(P = - \frac{{15}}{{13}}.\)
\(P = \frac{{15}}{{13}}.\)
\(P = - 13.\)
\(P = 13.\)
Biểu thức lượng giác \({\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \sin \left( {10\pi + x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \cos \left( {8\pi - x} \right)} \right]^2}\) có giá trị bằng?
\(1.\)
\(2.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{3}{4}.\)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = - \frac{4}{3}\) và \(\frac{{2017\pi }}{2} < \alpha < \frac{{2019\pi }}{2}\). Tính \(\sin \alpha .\)
\(\sin \alpha = - \frac{3}{5}.\)
\(\sin \alpha = \frac{3}{5}.\)
\(\sin \alpha = - \frac{4}{5}.\)
\(\sin \alpha = \frac{4}{5}.\)