245 Bài tập trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Tìm các giá trị cực đại của hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+1$

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx$  đạt cực đại tại x=0 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)$  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số $y=f\left(x^3+3x-m\right)$  đồng biến trên khoảng (0;2)?

Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{x-2m}$  với tham số $m\ne 0$  Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2$$+\left(m-1\right)x+2m^2+1$  (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}$  Tính tổng  M+m

Tìm tập xác định D của hàm số  $y={\left(x^{2-1}\right)}^{-4}$

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2}{x^2+2x+2}$  có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-3x^2+5x+2019$  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+2$  đạt cực tiểu tại điểm x=1 và f(1)=-3 Tính b+2a

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$  Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+2x+5$  trên nửa khoảng [-4;$+\infty$) là

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R và có $f\left(1\right)-1,f\left(-1\right)=-\frac{1}{3}$  Đặt $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)-4f\left(x\right)$   Cho biết đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$  có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$  là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2]. Tính M + m. 

Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2f(x)-5=0 có bao nhiêu nghiệm âm?

Hàm số $y=2x^3-x^2+5$ có điểm cực đại là:

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2$${\left(x-2\right)}^3{\left(x-3\right)}^4$  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$  ?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+8$  Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(\left|x-1\right|\right)+m=2$  có đúng 3 nghiệm phân biệt.

 Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$  ?

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2$$\left(m^2-3m+2\right)x+5$  đạt cực đại tại  x=0?

Tìm GTLN, GTNN của hàm số  $y=3-2{\cos }^{2}3x$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x^2-1}$  là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-4$  có bảng biến thiên sau, tìm a và b:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$  có dạng:

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2^{2018}{x}^3$$+3.2^{2018}{x}^2-2018$  có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2;x_3$  Tính giá trị biểu thức  $P=\frac{1}{f\text{'}\left(x_1\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_2\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_3\right)}$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đồ thị (C) của hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+m^4+5$  có ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S.

Cho hàm số $y=x^4-\left(3m+4\right)x^2+m^2$  có đô thị là (C_m). Tìm m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây

Biết rằng f(0)-f(6)<g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là: