12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
\[x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Nghiệm của phương trình \[\cos x = 1\] là:
\[x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình \[\sin x = m\] có nghiệm.
\(m \le 1\).
\(m \ge - 1\).
\( - 1 \le m \le 1\).
\(m \le - 1\).
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là:
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \[\sin 2x = \sin x\] là
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }}; - \frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};{\rm{\pi }} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].
Phương trình \(\sin 2x = \cos x\) có nghiệm là
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Giải phương trình \(\sqrt {\rm{3}} \tan 2x - 3 = 0\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương trình lượng giác \(3\cot \,x - \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
\[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Vô nghiệm.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình \[\cos x - m = 0\] vô nghiệm.
\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
\(m \in \left( {1; + \infty } \right)\).
\(m \in \left[ { - 1;1} \right]\).
\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \[\cos \left( {\sin x} \right) = 1\] trên \[\left[ {0;2\pi } \right]\] bằng:
\[0\].
\[\pi \].
\[2\pi \].
\[3\pi \].
Số nghiệm của phương trình \({\rm{sin}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
4.
1.
2.
3.
Giá trị \(m\) để phương trình \(5\sin x - m = {\tan ^2}x\left( {\sin x - 1} \right)\) có đúng 3 nghiệm thuộc \(\left( { - \pi ;\frac{\pi }{2}} \right)\) là
\( - 1 < m \le \frac{5}{2}\).
\(0 < m \le 5\).
\(0 \le m \le \frac{{11}}{2}\).
\( - 1 < m \le 6\).