12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông tâm O. Góc giữa (SBD) và (ABCD) là
\(\widehat {SOA}\).
\(\widehat {SBA}\).
\(\widehat {SDA}\).
\(\widehat {SOC}\).
Cho các đường thẳng \(a,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
\(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( \alpha \right)\\a \subset \left( \beta \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow b{\rm{//}}\left( \alpha \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \subset \left( \alpha \right)\\b \subset \left( \beta \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\\a \subset \left( \alpha \right)\\b \subset \left( \beta \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot b\).
Cho đường thẳng \[a\] không vuông góc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \[a\] và vuông góc với \[\left( \alpha \right)\].
\[2\].
\[0\].
Vô số.
\[1\].
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương.
ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật.
iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy.
iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SB\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)?
\(\left( {SBC} \right)\).
\(\left( {SAD} \right)\).
\(\left( {SCD} \right)\).
\(\left( {SAC} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) và \(SA = SC,\)\(SB = SD\). Mệnh đề nào sau đây sai?
\(SC \bot \left( {SBD} \right)\).
\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), mệnh đề nào sau đây sai ?
\(\left( {ABB'} \right)\,\, \bot \,\left( {ACC'} \right)\).
\(\left( {AC'M} \right)\,\, \bot \,\left( {ABC} \right)\).
\(\left( {AMC'} \right)\,\, \bot \,\left( {BCC'} \right)\).
\(\left( {ABC} \right)\, \bot \,\left( {ABA'} \right)\).
Cho hình chóp \[S.ABC\] có tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[B\], \[AB = BC = a\], \[SA = a\sqrt 3 \], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABC} \right)\] là
\({45^{\rm{o}}}\).
\({60^{\rm{o}}}\).
\({90^{\rm{o}}}\).
\({30^{\rm{o}}}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O, SO ^ (ABCD), tam giác SAC là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Xác định góc nhị diện [M, SO, D].
\(\widehat {MOD}\).
\(\widehat {SOM}\).
\(\widehat {SOD}\).
\(\widehat {MOA}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) và \(AB = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\)
\[30^\circ \].
\[45^\circ \].
\[60^\circ \].
\[90^\circ \].
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ)
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?
A'D'.
AC'.
AB'.
AC.
Tính chất nào sau đây không phải tính chất của hình lăng trụ đứng?
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng song song và bằng nhau.
Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.