12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Chọn khẳng định đúng?
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\] nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}{v_n}} \right) = + \infty \).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a \ne 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = 0\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a > 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = + \infty \).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 0\) và vn > 0 với mọi n thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = - \infty \).
Phát biểu nào sau đây là sai?
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = c\](un = c là hằng số).
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {q^n} = 0\] (|q| > 1).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{n} = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}} = 0\left( {k > 1} \right)\).
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{\rm{n + 2}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 3n}} - 1}}\] bằng:
2.
1.
\[\frac{2}{3}\].
0.
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^{{\rm{n + 1}}}}}}{{{{\rm{2}}^{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{5}}^{\rm{n}}}}}\] bằng:
−15.
−10.
10.
15.
Kết quả của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {{\rm{2n + 3}}} }}{{\sqrt {{\rm{2n}}} {\rm{ + 5}}}}\] bằng:
\[\frac{5}{2}\].
\[\frac{5}{7}\].
\( + \infty \).
1.
Tính giới hạn \[{\rm{L}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{\rm{3}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5n}} - 3} \right)\]
3.
\[ - \infty \].
5.
\( + \infty \).
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{\rm{n}} + 5} - \sqrt {{\rm{n}} + 1} } \right)\] bằng
0.
1.
3.
5
Giá trị của giới hạn \[{\rm{S}} = 2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{{49}} + ... + \frac{2}{{{7^{\rm{n}}}}} + ...\] là:
\[\frac{7}{2}\].
\[\frac{7}{3}\].
\[\frac{7}{4}\].
\[\frac{7}{5}\].
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,15555… = 3,1(5) viết dưới dạng hữu tỉ là
\[\frac{{63}}{{20}}\].
\[\frac{{142}}{{45}}\].
\[\frac{1}{{18}}\].
\[\frac{7}{2}\].
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng \[\frac{2}{3}\] độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
27.
46,5.
45.
42.
Cho dãy số (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{an + 4}}}}{{{\rm{5n + 3}}}}\] trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
10.
8.
6.
4.